19.一次函数复习1

1、一次函数复习(一),灵宝市三中 张书锋,知识目标,1、理解函数的概念，能识别某个关系式或图象是否为函数。 2、会求函数自变量的取值范围。 3、掌握一次函数的定义。 4、掌握一次函数的性质。会求一次函数与x 轴、y 轴的交点坐标；会画一次函数的图象；会求一次函数与两坐标轴所围三角形的面积。 5、会用待定系数法求函数的解析式。 6、会看函数的图象并能从函数图象中获取信息。,知识梳理,一、理解函数的概念，会识别某个关系式或图象是否为函数。 在一个变化过程中有两个变量，对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数。 X为自变量。,(2)X取一个确定的值,有唯一确定的值和它对应。,

2、知识梳理,针对练习： 1、已知变量 x 与 y 有如下关系：y=x，y=|x|，|y|=x，y=x2，y2=x，其中y是x的函数的有_个 2、下列图形不能体现y是x的函数关系的是（ ）,3,c,二、会求函数自变量的取值范围。,知识梳理,针对练习： 1、求下列函数中自变量的取值范围： （1）y = 2x+1 （2） （3）,（4）,三、一次函数的定义,知识梳理, 理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次。 、自变量x 的系数_。,1,k0,针对练习:,1、下列函数是一次函数的有( )个. A、4 B、3 C、2 D、1,2、y=(a-1)x+1是关于x的一次函数，则a_,

3、针对练习: 3、已知函数y=(m+1)x+(m2-1). （1）当m取什么值时，y是x的一次函数？ （2）当m取什么值时，y是x的正比例函数？ 解：（1） y是x的一次函数， 则： m+10 m-1 （2） y是x的正比例函数， 则：m2-1=0 m=1 又 m-1， m=1,四、掌握一次函数的性质。 （一）会求一次函数与x 轴、y 轴的交点坐标；会画一次函数的图象。,知识梳理,1、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_ )，(1,_)的_。 2、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0， _),(_，0)的_。它与y轴的交点坐 标是_，与x轴的交点坐标是_ ；图像与两坐标轴所围三角形

4、的面积为 b 。,0，0,k,b,一条直线,一条直线,（0，b),（二）一次函数y=kx+b(k 0)的性质：,k 决定直线的倾斜程度与方向,b 决定直线与y轴的交点位置,当k0时，从左到右呈上升趋势，y随x的增大而增大,2.当k0时，从左到右呈上升趋势， y随x的增大而减少,3.当 k 相等时，直线平行.,当b0时，直线交于y轴正半轴,2.当b0时，直线交于y轴负半轴,3.当 b相等时，直线交于y轴上同一点,（三）同一平面内，两条直线的位置关系： k值相同，b值不同，说明两直线_。 k值不同，说明两直线_。交点坐标就 是_,平行,相交,由这两条直线的解析式所组成的方程组的解,其中一条直线可由

5、另一条直线通过平移得到； b0时，向上平移；b0时，向下平移； 上下平移变b ，上加下减,根据函数图象位置 确定k，b的取值范围,y,x,o,Ko, b=o,y,x,o,K0, bo,y,x,o,Ko, b0,y,x,o,K0, b=0,y,x,0,K0, b0,y,x,o,K0,思考：一次函数y =kx+b的图象不经过第二象限，则 k、b的符号是什么？,五、会用待定系数法求函数的解析式,3、已知直线y=kx+b平行与直线y=-3x+1，且与y轴交于点（1，），求这条直线的表达式。,2、观察图形，你能从图形中得到什么信息？你能否利用这个信息求得该直线的函数关系式？,1.直线经过（，1）和B（

6、，）两点，求这条直线的表达式。,例1、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元）与行李重量x（kg）的一次函数如图所示。 求：（1）y与x之间的函数关系式； （2）旅客最多可免费携带多少行李的重量。,基础知识,正比 例函 数,一次函数,y=kx+b (k0),当b=0时,一次函数变为正比例函数。也就是说;正比例函数是一次函数的特殊情况,(0,0) (1,k),(- ,0) (0,b),k0,一.三,二.四,一.二.三,一.三.四,一.二.四,二.三.四,当k0, Y随x的增大而增大. 当k0, Y随x的增大而减小.,y=kx (k0),k0,k0 b0

7、,k0 b0,k0,k0 b0,总结：,堂清,2、已知函数 是一次函数，求m的值为 。,1、 中自变量x的取值范围是_,4、直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 个单位得到。,3、直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_.,下,2,5,5、函数y=2x4与y轴的交点为 _ ，与x轴交于_.此图像与两坐标轴所围图像的面积是 。,7、已知点(-1,a)和( ,b)都在直线y = -6x-4 上,试比较a和b的大小.,6、一次函数 y=-2x+4 图象过 _ 象限，y随x的增大而 ,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为 _ 。,（0，-4）,（2，0）,一、二、四,减小,（2，0）、（0，4

8、）,k=-6,y随x的增大而减小，-1b,8、已知一次函数y(1-2m)xm-1的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围。,9、已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0y4？,10、声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）气温x=23时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？ 解题思路：根据对应值用待定系数法确定一次函数关系式,11、某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件 （1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式； （2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？,如图1，在矩形ABCD