通信原理_教学课件_19.ppt

1、1,通信原理,第10章 数字信号的最佳接收 (10.1-10.4),2,问题：,1、增量调制与脉冲编码调制 （PCM）的性能有何区别？ 2、能否与ADPCM一样引入自适 应增量调制？,3,复习-自适应增量调制,基本原理 采用自适应方法使量阶的大小跟踪输入信号 的统计特性而变化。 瞬时压扩增量调制ADM (Adaptive Delta Modulation): 量阶能随信号瞬时压扩。 连续可变斜率增量调制CVSD (Continuously Variable Slope Delta modulator） 量阶随音节时间间隔（5 20ms ）中信号 平均功率变化， 又称“数字压扩增量调制”。,4,

2、复习-CVSD增量调制编译码芯片,5,9.8 时分复用和复接,E体系的速率： 基本层(E-1)：30路PCM数字电话信号，每路PCM信号的比特率为64 kb/s。由于需要加入群同步码元和信令码元等额外开销(overhead)，所以实际占用32路PCM信号的比特率。故其输出总比特率为2.048 Mb/s，此输出称为一次群信号。 E-2层：4个一次群信号进行二次复用，得到二次群信号，其比特率为8.448 Mb/s。,6,9.8 时分复用和复接,E-3层：按照同样的方法再次复用，得到比特率为34.368 Mb/s的三次群信号； E-4层：比特率为139.264 Mb/s； 由此可见，相邻层次群之间路

3、数成4倍关系，但是比特率之间不是严格的4倍关系。,7,9.8 时分复用和复接,E体系的一次群结构,8,9.8 时分复用和复接,PCM-24制式 每路码速率：64kbit/s 基群码速率：1544kbit/s,T体系的一次群结构,9,PCM-24路数字复接结构如图所示。 对于300Hz3400Hz的话音信号，CCITT规定抽样频率为8000Hz，即每1/8000=12510-6s=125s传送一个样值。帧周期为125s，每帧248+1=193bit。 每帧分有24个路时隙，每时隙占用125s/24=5.208s(或125s1938=5.18s) F比特为位同步码 第6帧、第12帧、为信令帧，在信

4、令帧中各路时隙的第8比特用来传送改路的信令，也就是每6帧中有5帧按8比特编码，有一帧按7比特编码。 传输码速率为193/(12510-6)=1544kbit/s,10,9.8 时分复用和复接,9.8.3 同步数字体系(SDH) SDH基本概念 SDH是针对更高速率的传输系统制定出的全球统一的标准。 整个网络中各设备的时钟来自同一个极精确的时间标准（例如铯原子钟），没有准同步系统中各设备定时存在误差的问题。 在SDH中，信息是以“同步传送模块(STM)”的信息结构传送的。一个同步传送模块主要由信息有效负荷和段开销(SOH)组成块状帧结构，其重复周期为125s。,11,9.8 时分复用和复接,SD

5、H的速率等级 目前SDH制定了4级标准，其容量（路数）每级翻为4倍，而且速率也是4倍的关系，在各级间没有额外开销。,12,9.8 时分复用和复接,PDH体系和SDH体系之间的连接关系,13,第10章的学习目的和要求,目的：设计特定噪声下的最佳接收机 要求： 了解数字信号最佳接收概念、最佳接收准则 及最佳接收机的概念； 掌握二元确知数字信号的最佳接收机结构； 掌握匹配滤波器的传输特性与性质； 熟悉最佳基带传输系统。 重点：匹配滤波器的特性 难点：二元确知信号的最佳接收机结构,14,第10章 数字信号的最佳接收,10.1 数字信号接收的统计模型 10.2 数字信号的最佳接收 10.3 确知数字信号

6、的最佳接收机 10.4 确知数字信号最佳接收的误码率 10.7 实际接收机和最佳接收机的性能比较 10.8 数字信号的匹配滤波接收法 10.9 最佳基带传输系统,主要内容,15,10.1 数字信号接收的统计模型,分析思路：从数字信号接收统计模型出发，依据某种最佳接收准则，推导出相应的最佳接收机结构，然后再分析其性能。 数字信号接收的统计模型,16,10.1 数字信号接收的统计模型,消息空间：消息是离散的状态。若消息集合中每一状态的发送是统计独立的， 第i个状态xi的出现概率为P(xi)，则消息X的一维概率分布为,17,10.1 数字信号接收的统计模型,若消息各状态x1，x2，xm出现的概率相等

7、，则,信号空间：信号集合中各状态出现概率与消息集合各状态出现概率相等。,18,10.1 数字信号接收的统计模型,若消息各状态出现的概率相等， 则,P(si)是描述信号发送概率的参数，通常称为先验概率。,噪声空间：信道特性是加性高斯噪声信道，噪声空间n是加性高斯噪声。采用噪声的多维联合概率密度函数来描述噪声的统计特性。噪声n的k维联合概率密度函数为,19,10.1 数字信号接收的统计模型,若噪声是高斯白噪声， 则它在任意两个时刻上得到的样值都是互不相关的，同时也是统计独立的；,若噪声是带限高斯型的，按奈奎斯特抽样定理对其抽样，则它在抽样时刻上的样值也是互不相关的， 同时也是统计独立的。,20,1

8、0.1 数字信号接收的统计模型,由于ni是正态分布的随机变量，其一维概率密度为 噪声n的k个抽样值的k维联合概率密度函数为,21,10.1 数字信号接收的统计模型,当k 很大时，在一个码元持续时间Ts内接收的噪声平均功率为：,22,10.1 数字信号接收的统计模型,观察空间：信号通过信道叠加噪声后到达观察空间， 观察空间的观察波形为,观察间隙T 内观察波形为,( i = 1, 2, , m ),当出现信号si(t)时, y(t)的概率密度函数fsi(y)可表示为,fsi(y)称为似然函数。,23,第10章 数字信号的最佳接收,10.1 数字信号接收的统计模型 10.2 数字信号的最佳接收 10

9、.3 确知数字信号的最佳接收机 10.4 确知数字信号最佳接收的误码率 10.7 实际接收机和最佳接收机的性能比较 10.8 数字信号的匹配滤波接收法 10.9 最佳基带传输系统,主要内容,24,10.2 数字信号的最佳接收,在数字通信中常用的“最佳”准则是最小错误概率准则和最大输出信噪比准则。,1. 最小错误概率准则,在白噪声环境下的判决错误概率最小。,2.最大信噪比准则,使输出信号在某一时刻（判决时刻）的瞬时功率对噪声平均功率之比达到最大。,25,5.2 数字信号的最佳接收,最小错误概率准则,观测值的条件概率密度函数：,信号模型：,26,5.2 数字信号的最佳接收,判决规则： 若接收信号落

10、在区域r1内，则判为s1 (t) ； 若接收信号落在区域r2内，则判为s2 (t)。,27,5.2 数字信号的最佳接收,发送s1(t)和s2(t) 时的判决错误概率：,28,5.2 数字信号的最佳接收,平均错误概率：,最佳判决门限：,29,5.2 数字信号的最佳接收,30,5.2 数字信号的最佳接收,最小错误概率判决准则：,最大似然判决准则,似然函数,似然比,31,10.2 数字信号的最佳接收,二进制推广到多进制信号，设在一个M 进制数字通信系统中，可能的发送码元是s1，s2，si，sM之一，它们的先验概率相等，能量相等。当发送码元是si时，接收电压的k 维联合概率密度函数为 若 则判为si(

11、t)，其中，,32,第10章 数字信号的最佳接收,10.1 数字信号接收的统计模型 10.2 数字信号的最佳接收 10.3 确知数字信号的最佳接收机 10.4 确知数字信号最佳接收的误码率 10.7 实际接收机和最佳接收机的性能比较 10.8 数字信号的匹配滤波接收法 10.9 最佳基带传输系统,主要内容,33,10.3 确知数字信号的最佳接收机,确知信号：指其取值在任何时间都是确定的、可以预知的信号。 随参信号 判决准则 当发送码元为“0”，波形为so(t)时，接收电压的概率密度为 当发送码元为“1”，波形为s1(t)时，接收电压的概率密度为,34,10.3 确知数字信号的最佳接收机,若 则

12、判为发送码元是s0(t)； 若 则判为发送码元是s1(t)。,35,10.3 确知数字信号的最佳接收机,将上两式的两端分别取对数，得到 若 则判为发送码元是s0(t)； 反之，则判为发送码元是s1(t)。,36,10.3 确知数字信号的最佳接收机,由于已经假设两个码元的能量相同，即 若 则判为发送码元是s0(t)； 反之，则判为发送码元是s1(t)。 W0和W1可以看作是由先验概率决定的加权因子。,37,10.3 确知数字信号的最佳接收机,最佳接收机,38,10.3 确知数字信号的最佳接收机,若此二进制信号的先验概率相等，则 简化为 最佳接收机的原理方框图也可以简化成,39,10.3 确知数字

13、信号的最佳接收机,M 进制通信系统的最佳接收机结构,40,10.3 确知数字信号的最佳接收机,上面的最佳接收机的核心是由相乘和积分构成的相关运算，所以常称这种算法为相关接收法。 由最佳接收机得到的误码率是理论上可能达到的最小值。,41,第10章 数字信号的最佳接收,10.1 数字信号接收的统计模型 10.2 数字信号的最佳接收 10.3 确知数字信号的最佳接收机 10.4 确知数字信号最佳接收的误码率 10.7 实际接收机和最佳接收机的性能比较 10.8 数字信号的匹配滤波接收法 10.9 最佳基带传输系统,主要内容,42,10.4 确知数字信号最佳接收的误码率,总误码率 在最佳接收机中，若

14、则判为发送码元是s0(t)。 在发送码元为s1(t)时，若上式成立，则将发 生错误判决。在发送码元“1”的条件下收到“0”的概率P(0/1)为,43,10.4 确知数字信号最佳接收的误码率,式中,44,10.4 确知数字信号最佳接收的误码率,同理，可以求出发送s0(t)时，判决为收到s1(t)的错误概率 式中,45,10.4 确知数字信号最佳接收的误码率,总误码率为 先验概率对误码率的影响 当先验概率P(0) = 0及P(1) = 1时，a = - 及b = ，因此由上式计算出总误码率Pe = 0。在物理意义上，这时由于发送码元只有一种可能性，即是确定的“1”。因此，不会发生错误。,46,10

15、.4 确知数字信号最佳接收的误码率,同理，若P(0) = 1及P(1) = 0 ，总误码率也为零。 当先验概率相等时：P(0) = P(1) = 1/2，a = b。则,47,10.4 确知数字信号最佳接收的误码率,当先验概率相等时，对于给定的噪声功率2，误码率仅和两种码元波形之差s0(t) s1(t)的能量有关，而与波形本身无关。差别越大，c 值越小，误码率Pe也越小。 当先验概率不等时： 由计算表明，先验概率不等时的误码率将略小于先验概率相等时的误码率。就误码率而言，先验概率相等是最坏的情况。,48,10.4 确知数字信号最佳接收的误码率,最佳接收性能特点 误码率仅和Eb / n0以及相关

16、系数有关，与信号波形及噪声功率无直接关系。 码元能量Eb与噪声功率谱密度n0之比，实际上相当于信号噪声功率比Ps/Pn。若系统带宽B等于1/Ts， 则有,49,10.4 确知数字信号最佳接收的误码率,能消除码间串扰的奈奎斯特速率传输基带信号所需的最小带宽为(1/2Ts) Hz。对于已调信号，若采用的是2PSK或2ASK信号，则其占用带宽应当是基带信号带宽的两倍，即恰好是(1/Ts) Hz。所以，在工程上，通常把(Eb/n0)当作信号噪声功率比看待。,50,10.4 确知数字信号最佳接收的误码率,相关系数 对于误码率的影响 当两种码元的波形相同，相关系数最大，即 = 1时，误码率最大。这时的误码

17、率Pe = 1/2。因为这时两种码元波形没有区别，接收端是在没有根据的乱猜。 当两种码元的波形相反，相关系数最小，即 = -1时，误码率最小。这时的最小误码率等于,51,10.4 确知数字信号最佳接收的误码率,当两种码元正交，即相关系数 等于0时，误码率等于 若两种码元中有一种的能量等于零，例如2ASK信号，则,52,10.4 确知数字信号最佳接收的误码率,误码率为 比较以上3式可见，它们之间的性能差3dB，即2ASK信号的性能比2FSK信号的性能差3dB，而2FSK信号的性能又比2PSK信号的性能差3dB。,53,10.4 确知数字信号最佳接收的误码率,多进制通信系统 若不同码元的信号正交，且先验概率相等，能量也相等，则其最佳误码率为：,54,10.4 确知数字信号最佳接收的误码率,由于一个M 进制码元中含有的比