spss09回归分析.ppt

1、第9章 回 归 分 析,Regression,返回,目 录,线 性 回 归 曲 线 估 计 二项逻辑斯谛回归 多分变量的逻辑斯谛回归 概率单位回归 非线性回归 加 权 回 归 两段最小二乘法 最优尺度回归 习题参考答案,返回,线 性 回 归,返回,一元线性回归有关公式, 对斜率检验的假设是，总体回归系数b=0。检验该假设的t值计算公式是：, 对截距检验的假设是，总体回归方程截距a=0。检验该假设的t值计算公式是：,在两公式中，SEb是回归系数的标准误。SEa是截距的标准误。,返回,一元线性回归有关公式,R2判定系数,方差分析,返回,(a) (b) (c) (d),(e) (f) (g),一元线

2、性回归各种残差与预测值关系示意图,返回,多元线性回归的概念,多元回归分析的模型,校正R2判定系数的公式,其中k为自变量的个数，n为观测量数目,偏回归系数和常数项的t检验的公式,返回,回归菜单,返回,线性回归主对话框,返回,设定运算规则对话框,返回,输出统计量对话框,返回,选择图形对话框,返回,选择对话框,返回,简单散点图对话框图,返回,散点图示例,初始工资与当前工资散点图,返回,回归模型的建立（示例输出1）,引入或从模型中剔除的变量,返回,回归模型的建立（示例输出2）,返回,拟合过程小结,回归模型的建立（示例输出3）,返回,方差分析,回归模型的建立（示例输出4）,返回,建立模型过程中的各模型回

3、归系数及检验结果,回归模型的建立（示例输出5）,返回,当前工资变量的异常值表,回归模型的建立（示例输出6）,返回,残差分析的统计量,回归模型的建立（示例输出7）,返回,判定影响点的统计量,返回,标准化回归系数的变化量,回归模型的建立（示例输出8）,回归模型的建立（示例输出9）,返回,共线性诊断,曲 线 估 计,返回,曲线估计对话框,返回,保存对话框,返回,曲线回归实例散点图,返回,每加仑里程与车重散点图,曲线回归实例输出1,Quadratic模型拟合 系数及其检验结果,模型的方差分析结果,拟合优度的检验,二次模型分析结果,返回,曲线回归实例输出2,返回,三次模型分析结果,CUBIC模型拟合 系

4、数及其检验结果,模型的方差分析结果,拟合优度的检验,曲线回归实例输出3,返回,指数模型分析结果,Compound模型拟合 系数及其检验结果,模型的方差分析结果,拟合优度的检验,二项逻辑斯谛回归,返回,有关二项逻辑斯谛回归的公式,一个自变量的回归模型,其中：b1和b0为自变量x的系数和常数项，e为自然数,Logistic回归曲线,返回,返回,包含一个以上自变量的模型,其中：zb0b1x1b2x2bpxp,p为自变量的数量,编码方法,返回,指示变量编码方法,背离编码方法,理解Logistic回归系数,把Logistic方程写作几率的对数，命名为Logit,返回,二项逻辑斯谛过程主对话框,返回,设定

5、选择规则对话框,返回,定义分类变量对话框,返回,保存新变量对话框,返回,选择对话框,返回,返回,因变量代码表,二项Logestic回归实例输出1,分类变量代码表,二项Logestic回归实例输出2,返回,因变量分类表,起始模型统计量表,二项Logestic回归实例输出3,返回,起始模型外的变量,二项Logestic回归实例输出4,返回,起始模型卡方检验表,最终模型的拟合优度检验,二项Logestic回归实例输出5,返回,Hosmer-Lemeshow检验表,Hosmer-Lemeshow检验的列联表,二项Logestic回归实例输出6,返回,最终观测量分类表,二项Logestic回归实例输出7

6、,返回,最终模型统计量,二项Logestic回归实例输出8,返回,依据预测概率的观测量分组表,多分变量的逻辑斯谛回归,返回,有关公式,多分变量逻辑斯谛回归 模型：,其中b0为常数项，b1到bp为Logistic模型的回归系数。x1到xp为自变量,如果因变量具有j类可能性，第i类的模型为：,返回,有关公式,Logistic回归方程另一种形式：,P=exp(y)/1+exp(y),其中y=a+bixi 或y=lnP/(1-P)，通过变换可以得出P与变量xi之间的数学表达式,返回,有关公式,Pearson皮尔逊卡方统计量,McFadden统计量：,返回,有关公式,观测量控制量的“配对”研究,对于包含

7、K对观测量和控制量的数据来说，“经历”某种事件的Logit模型可以写成,式中k为根据配对变量值得到的第k对变量的“风险”， x1到xp为未配对自变量的值， bi为第i个配对自变量的逻辑斯谛回归系数， Pi是事件的几率。,返回,观测量控制量的“配对”研究,返回,配对变量之间的差异,种族的编码方式,多分变量逻辑斯谛回归主对话框,返回,Reference Category对话框,返回,SAVE对话框,返回,收敛判据设置对话框,返回,模型对话框,返回,统计量选择对话框,返回,多分变量Logistic回归实例输出1,返回,模型常用统计量,多分变量Logistic回归实例输出2,模型参数估计及检验,拟合信

8、息,返回,多分变量Logistic回归实例输出3,返回,增加变量educ作为协变量（Covariates）后的参数估计,多分变量Logistic回归实例输出4,返回,加入edu变量后的统计量表,多分变量Logistic回归实例输出5,返回,模型的拟合信息,多分变量Logistic回归实例输出6,返回,多分变量Logistic回归实例输出7,返回,选举人投给不同候选人选票的情况：实际与预测比较,多分变量Logistic回归实例输出8,返回,概 率 单 位 回 归,Probit,返回,概率单位回归有关公式,返回,概率分布表达式为,Pif（xi）f（Zi）,概率单位回归分析只考虑诸多累计概率函数中的

9、两种：,标准正态累计概率函数：,式中Pi代表事件发生的概率，s是零均值单位方差的正态分布的随机变量,Logit概率函数：,概率单位对话框,返回,Option对话框,返回,概率单位回归实例输出1,返回,模型参数及检验统计量表,概率单位回归实例输出2,返回,deguel各剂量致死率与95%的置信区间,概率单位回归实例输出3,返回,观测与期望频数表,概率单位回归实例输出4,返回,各组半数效应比较值,概率单位回归实例输出6,返回,散点图,非 线 性 回 归,返回,有关公式,本质线性模型，例如：,这种看起来非线性，但可以转换为线性的模型，称之为本质线性模型。,只要两边取自然对数，就可以写为,ln(y)b

10、0+b1x1+b2 x 2+e。,本质非线性模型，例如：,不能转换为线性模型，称之为本质非线性模型。,返回,非线性回归主对话框,返回,参数设置对话框,返回,参数约束对话框,返回,损失函数对话框,返回,选择对话框,返回,保存新变量对话框,返回,非线性回归实例输出1,返回,每一步迭代的残差平方和和参数值,得出最终的回归方程为,返回,非线性回归实例输出2,返回,非线性模型统计量摘要,非线性回归实例输出3,返回,观测量与预测值的散点图,非线性回归实例输出4,返回,残差对观测年度散点图,非线性回归实例输出6,返回,参数估计的相关阵,加 权 回 归,返回,权重估计对话框图,返回,权重估计选择项对话框,返回

11、,加权回归实例输出1,返回,权值列表,加权回归实例输出2,返回,回归效果的统计量,加权回归实例输出3,返回,方差分析表,模型参数及各种统计量,所得方程式的最后结果为： y = -0.282858+1.077073x,加权回归实例输出4,返回,转换后的预测值对转换后的残差值图形,两 段 最 小 二 乘 法,返回,二段最小平方法对话框,返回,选择对话框,返回,两段最小二乘法实例输出1,返回,回归分析的统计量,两段最小二乘法实例输出2,返回,方差分析,两段最小二乘法实例输出3,返回,在方程式中的参数,两段最小二乘法实例输出4,返回,变量间的相关系数矩阵,最 优 尺 度 回 归,返回,最优尺度回归主对

12、话框,返回,定义范围和尺度对话框,返回,Discretization对话框,返回,Missing value对话框,返回,Option对话框,返回,Output对话框,返回,Save对话框,返回,Plots对话框,返回,最优尺度回归实例输出1,返回,数据情况,最优尺度回归实例输出2,返回,描述统计量,最优尺度回归实例输出3,返回,最优尺度回归实例输出4,返回,回归模型方差分析表,最优尺度回归实例输出5,返回,变量系数分析表,最优尺度回归实例输出6,返回,Happy变量的转换图,习题9,1数据spss11-1101是某企业19871998年的经济效益、科研人员、科研经费的统计数据。假定1999年

13、该企业科研人员61名、科研经费40万元，试预测1999年该企业的经济效益。 2. 某商场19891998年的商品流通费用率与商品零售额资料如数据spss11-1102所示。若1999年该商场商品零售额36.33亿元，试预测1999年该商场商品流通费用额。 3. 某地1994年农业方面作出了较大的改革，其数据资料为spss11-1103，试使用虚拟变量的回归方程，并对农民的人均收入变化作出回归分析。 4. R.Norell进行了一项利用电流刺激农场动物的实验，其目的是为了了解高压电线对牲畜的影响。以便在对新农场选址时，对高压线的辐射电流进行测试，如果超过一成的牲畜对高压电流有反应时就需要重新选址

14、。,返回,第1题,数据spss09-10是某企业19871998年的经济效益、科研人员、科研经费的统计数据。假定1999年该企业科研人员61名、科研经费40万元，试预测1999年该企业的经济效益。,返回,第1题 操作步骤,1.打开数据spss09-10，按照AnalyzeRegressionLinear顺序，将变量ecobeni（经济效益）选入Dependent框中作为因变量，将变量per（科研人员数量）、fee（科研经费）选入Independent(s)框中作为自变量。 2. 打开Plots对话框，将变量ZPRED与ZRESID分别选入X、Y框中用来检验残差的分布情况，打开statistic

15、s对话框选择Estimates、Model fit、Durbin-Watson统计量；其它选择项为SPSS默认选择项。 3. 单击OK按钮提交运算。,返回,第1题参考答案,R2检验：得出的R2为0.999，调整后的RSquare为0.998，均很接近1，说明x1、x2与y的关系很密切。 DW检验：对于给定的显著性水平为a=0.05，解释变量个数 k=3、样本个数 n=12，查DW检验表。因DW检验表中样本容量n最小为15，故取临界值 d1=0.82，du=1.75，于是有DW统计值在d1=0.82DW=2.621524du =2.25之间。所以该回归模型不存在自相关。,返回,第1题参考答案（1

16、）,F检验：在方差分析中得出的F检验值为1905.789远远大于 F0.05(2,12-2-1) =4.26，说明x1、x2与y之间的回归效果非常显著。,返回,第1题参考答案（续1）,t检验：表中，给出了回归系数和标准化回归系数的估计值及其标准误差、 检验值。由于各回归系数的 检验值。Sig=0.000，小于0.05故拒绝系数为0的原假设 。即可以断言：科研人员与科研经费对该企业的经济效益有显著影响。,返回,第1题参考答案（续2）,从下图经济效益预测值与其学生化残差散点图中可以看到绝大部分观测量随机地落在垂直围绕2的范围内，预测值与学生化残差值之间没有明显的关系，所以回归方程应该满足线性与方差

17、齐性的假设且拟合效果较好。 综合上述计算结果和检验结果，可得如下的回归模型： y=116.81+4.182x1+26.02x2 1999年该企业科研人员61名、科研经费40万元，其经济效益为116.814.1826126.02401412.7万元。,返回,第2题,某商场19891998年的商品流通费用率与商品零售额资料如data09-11所示。若1999年该商场商品零售额36.33亿元，试预测1999年该商场商品流通费用额。,返回,第2题操作步骤-1,打开data09-11数据文件，按照GraphsScatterSimple的顺序打开Scatter对话框，将变量ratio选入Y轴（Y-axis

18、），将变量total选入X轴（X-axis）。 单击ok按钮提交作图。,从图中可以看出，随着商品零售额的增加，商品流通费用率有不断下降的趋势，呈现曲线形状。建立曲线回归模型。,返回,第2题操作步骤-2,按照按AnalyzeregressionCurve Estimation顺序打开Curve Estimation对话框，将变量total选入indenpent框中作为自变量，将变量ratio选入Dependent框中作为因变量；在models选择项中选择Inverse、Quadratic、Cubic模型以便进行对比；选择Plot models、Include constant in equati

19、on、Display ANOVA table选择项； 单击Ok按钮提交运算。,返回,第2题输出结果及分析1,返回,倒数模型分析结果,第2题输出结果及分析2,二次模型分析结果,第2题输出结果及分析3,三次模型分析结果,第2题输出结果及分析4,各种模型曲线。,返回,比较三个模型的R2值见下各表。CUB模型的R2=0.991最大， INV模型次之R2=0.971，QUA模型的R2=0.953最小。由此可以初步判断，拟合最好的是CUB模型。,第2题结论,由CUB模型Y=b0+b1t+b2t2+b3t3得出方程式为： ratio15.86-1.34tatol+0.05tatol2-0.0007tatol3 初步计算后发现其ratio值为负值，与实际情况不符，选择Inverse.模型：Y=b0+(b1/t)，得到Y=2.57+42.76/tatol。将1999年该商场商品零售额36.33亿元代入模型得出ratio2.5742.76/36.33=3.75%，由 此可以得出1999年该商场商品流通费用总额预测值为1.36万元（36.333.75%）。,返回,第3题参考答案,R.Norell进行了一项利用电流