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文档简介
,数学归纳法及应用,一.由系列有限的特殊事例得出一般结论 的推理方法叫归纳法.,举例说明: (1)等差数列通项的推导;,二.数学归纳法:,1.适应范围:某些与正整数有关的数学命题.,2.数学归纳法的解题步骤:,(3)下结论:由以上可知对于n取第一个值 后面的所有正整数也都成立.,象这种证明方法叫数学归纳法,3.数学归纳法的应用:,(1)恒等式,(2)不等式,(3)三角方面,(4)整除性,(5)几何方面,(6)计算、猜想、证明,:证第K+1步时注意 凑归纳假设即可。,5、平面内有N个圆,其中任意两个圆都有两个交点, 任何三个圆都没有共同的交点,试证明这N个圆 把平面分成的部分为:,思路:由点线面,分析:(1)当x=1时: (2)当x1时: (3)当0.1x1时: (数学归纳法证明),分析:若存在自然数C与K使得题设成立,则:,(),(1)当C=2时,由于S1=a1=2,那么当k=1时,,(2)当C=3时,由于S1=2,S2=3,那么当k=1,2时,cSk不成立,
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