基于SOLIDWORKS及ADAMS的双螺杆压缩机的设计【包含三维SW动画仿真CAD装配图纸及说明书】
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包含三维SW动画仿真CAD装配图纸及说明书
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）本科毕业设计(论文)学 院 专 业 机械设计制造及其自动化 学生姓名 班级学号 指导教师 年月 螺杆压缩机设计The Design of Screw Compressor摘 要 本文阐述了一小型螺杆压缩机的设计过程。简述了螺杆压缩机的基本结构、工作过程、主要特点和分类。分析了型线的设计过程，转子的几何特性和热力性能的计算方法。 本文在分析型线设计过程，几何特性和热力性能计算方法的基础上,选取单边不对称摆线-销齿圆弧型线作为该螺杆压缩机转子的型线，运用MATLAB等工具，进行分析计算，得到型线方程和型线草图，并且完成了几何性能计算和热力性能计算。在完成转子设计的基础上，进行受力分析，运用各种分析软件选取轴承等零件。在完成计算工作和零件选取后，应用SolidWorks软件，建立了螺杆压缩机各个零件的三维模型，并进行装配，完成螺杆压缩机的三维造型。应用Adams软件，对从SolidWorks中导入的装配体建立运动仿真，这样能够形象直观的说明问题。关键词：螺杆压缩机 ，三维建模，MATLAB，运动仿真AbstractThis paper described the design process of a small screw compressor, which outlined the basic structure of the screw compressor, the working process, the main characteristics and classification. This paper also analyzed the design process of lines, the geometry features of the rotor and the calculation method of thermodynamic property.Based on the analysis of the design process of lines, geometric characteristics and calculation methods of thermal performance, this paper selected the unilateral asymmetry cycloid - sales arc tooth profile of the screw compressor rotor type lines for analysis and calculation using MATLAB and other tools. After above steps, the equation-based and sketch-based line are given the calculation of geometry features and thermal performance are also made. On the basis of rotor design, this paper gave stress analysis and selected bearing and other parts using a variety of analysis software to. Afterwards, the paper established three-dimensional models of the various parts of the screw compressor and carried out the assembly to complete the three-dimensional modeling of the screw compressor. With the application of ADAMS, the paper established motion simulation of the assembly imported from SOLIDWORKS, which could explain the issue vividly and intuitively.目 录第一章 绪论-1 1.1基本结构和工作过程-1 1.1.1基本结构-1 1.1.2工作过程-11.2螺杆压缩机特点及分类-21.2.1螺杆压缩机特点-21.2.2螺杆压缩机分类-21.3螺杆压缩机发展历程-31.4论文主要工作-4第二章 转子型线设计-52.1转子型线发展过程-52.2型线方程和啮合线方程-62.2.1坐标系建立和坐标变换-62.2.2齿曲线及其共轭曲线-72.2.3共轭曲线和啮合线方程-92.3单边不对称摆线-销齿圆弧型线的设计-9第三章 几何特性计算-183.1转子螺旋齿面及其法线方程-183.1.1螺旋齿面方程-183.1.2转子几何参数间的基本关系-193.1.3螺旋齿面的法线-193.2接触线-213.2.1相对运动速度-213.2.2啮合条件-223.3齿间面积和面积利用系数-233.3.1齿间面积-233.3.2面积利用系数-243.4齿间容积和内容积比-243.4.1齿间容积-243.4.2内容积比-25第四章 热力性能计算-264.1内压力比和压力分布图-264.1.1内压力比-264.1.2压力分布图-264.2容积流量及容积效率-284.2.1理论容积流量-284.2.2容积效率-284.2.3实际容积流量-284.3轴功率-29第五章 转子受力分析-305.1轴向力-305.1.1端面轴向力-305.1.2气体轴向力-315.2轴承支反力-34第六章 三维造型和选择轴承-386.1三维造型-386.1.1转子造型-386.1.2机体和端盖造型-426.2选择轴承-436.2.1选择圆柱滚子轴承-436.2.2选择角接触球轴承-446.3轴承三维造型-48 6.4整机装配-49第七章 运动仿真-51 7.1 模型导入Adams-517.2运动仿真-51结论-55致谢-56参考文献-5768第一章 概述1.1 基本结构和工作过程1.1.1 基本结构通常所称的螺杆压缩机即指双螺杆压缩机。与其他类型的压缩机相比，螺杆压缩机是一种比较新颖的压缩机。螺杆压缩机的基本结构如图1-1所示。在压缩机的机体中平行的放置着有一堆相互啮合的螺旋形转子。通常把节圆外具有凸齿的转子，称为阳转子；把节圆外具有凹齿的，称为阴转子。一般阳转子与原动机连接，因此，阳转子又称主动转子，阴转子又称从动转子。在压缩机机体的两端，分别开设一个供吸气用的称为吸气孔口，另一个供排气用的称为排气孔口。图1-1 螺杆压缩机基本结构1.1.2 工作过程螺杆压缩机的工作循环可分为吸气、压缩和排气三个过程。随着转子旋转，每对相互啮合的齿相继完成相同的工作循环。图1-2表示了三个过程。吸气过程 吸气过程结束压缩过程开始 压缩过程中 排气过程图1-2 螺杆压缩机工作过程图1.2 螺杆压缩机特点及分类1.2.1 螺杆压缩机特点就气体压力提高的原理而言，螺杆压缩机与活塞压缩机相似，都属于容积式压缩机。就主要部件的运动形式而言，又与透平压缩机相似。所以，螺杆压缩机同时兼有上述两类压缩机的特点。螺杆压缩机的优点：（1）可靠性高。螺杆压缩机零部件少，没有易损件，因而它的运转可靠。（2） 操作维护方便。操作人员不必经过长时间的专业培训，可实现无人值守运转。（3）动力平衡性好。螺杆压缩机没有不平衡惯性力，机器可平稳的工作，可实现无基础运转，特别适合用作移动式压缩机，体积小、重量轻、占地面积少。（4）适应性强。螺杆压缩机具有强制输气的特点，排气量几乎不受排气压力的影响，在宽广的范围内能保护较高的效率。（5）多相混输。螺杆压缩机的转子齿面间实际上留有间隙，因而能耐液体冲击，可压送含液气体、含粉尘气体、易聚合气体等。螺杆压缩机的主要缺点：（1）造价高。螺杆压缩机的转子齿面是空间曲面，需利用特制的刀具，在价格昂贵的专用设备上进行加工。另外，对螺杆压缩机气缸的加工精度也有较高的要求。所以，螺杆压缩机的造价较高。（2）不能用于高压场合。由于受到转子刚度和轴承寿命等方面的限制，螺杆压缩机只能适用于中、低压范围，排气压力一般不能超多4.5Mpa。（3）不能制成微型。螺杆压缩机依靠间隙密封气体，目前一般只有容积流量大于0.2m3/min时，螺杆压缩机才具有优越的性能。11.2.2 螺杆压缩机分类螺杆压缩机有多种分类方法：按运行方式的不同，分为无油压缩机和喷油压缩机两类；按被压缩气体种类和用途的不同，分为空气压缩机、制冷压缩机和工艺压缩机三种；按结构形式的不同，分为移动式和固定式、开启式和封闭式等。常见的压缩机分类如下1.3 螺杆压缩机发展历程20世纪30年代，瑞典工程师Alf Lysholm在对燃气轮机进行研究时，希望找到一种作回转运动的压缩机，要求其转速比活塞压缩机高的多，以便可由燃气轮机直接驱动，并且不会发生喘振。为了达到上述目标，他发明了螺杆压缩机。在理论上，螺杆压缩机具有他所需要的那些特点，但由于必须具有非常大的容积流量，才能满足燃气轮机工作的要求，所以螺杆压缩机并没有在此领域获得应用。尽管如此，Alf Lysholm及其所在的瑞典SRM公司，对螺杆压缩机在其他领域的应用，继续进行了深入的研究。1937年，Alf Lysholm在SRM公司研制成功了两类螺杆压缩机试验样机，并取得了令人满意的测试结果。1946年，位于苏格兰的英国James Howden公司，第一次从瑞典SRM公司获得了生产螺杆压缩机的许可证。随后，欧洲、美国和日本的多家公司也陆续从瑞典SRM公司获得了这种许可证，从事螺杆压缩机的生产和销售。最先发展起来的螺杆压缩机是无油螺杆压缩机，1957年喷油螺杆空气压缩机投入了应用，1961年又研制成功了喷油螺杆制冷压缩机和螺杆工艺压缩机。经过持续的基础理论研究和产品开发试验，通过对转子型线的不断改进和专用转子加工设备的开发成功，螺杆压缩机的优越性能得到了不断地发挥。近15年来螺杆在我国空压机、冷冻机、工业泵、塑料机械中应用越来越广泛。制造设备开始引进英国Holroyd公司的2AC、5AC螺旋转子铣床及其配套设备(总数十余台)，90年代以来国产螺杆铣床及其配套设备开始供应用户。但我国螺杆空气压缩机、冷冻压缩机、泵、塑料机械不但在设计技术上与国际先进水平有差距，在制造技术上更加落后，严重制约了我国这四大类机械产品在国际和国内市场上的竞争力。为此应该对我国螺杆制造技术的现状和水平有一个清醒的认识，尽快追踪国际先进制造技术的发展趋势，使我国螺杆制造技术和产品质量早日达到国际发达国家水平。11.4 论文主要工作根据要求，设计一个双螺杆压缩机，对于本设计要做以下几个方面的研究：（1） 了解螺杆压缩机的工作过程和具体结构；（2） 完成螺杆压缩机方案设计；（3） 设计转子型线；（4） 计算几何特性；（5） 计算热力性能；（6） 计算转子受力；（7） 完成压缩机建模，仿真。第二章 转子型线的设计2.1 转子型线发展过程螺杆转子设计中，最重要的是设计型线，因为转子型线基本决定了螺杆压缩机的性能好坏。可将螺杆压缩机中的型线分为对称型线和不对称型线，以及单边型线和双边型线。齿顶中心线两边的型线完成相同时，称为对称型线。反之，齿顶中心线两边的型线不同时，称为不对称型线。只在转子节圆的内部或外部一边具有型线，称为单边型线。节圆的内、外均具有型线，称为双边型线。螺杆压缩机的转子型线大致经历了三代变迁：(1)对称圆弧型线第一代转子型线是对称圆弧型线，应用于初期的螺杆压缩机产品。由于对称型线易于设计、制造和测量，这类型线直到现在还被很多干式螺杆压缩机制造商广泛采用。(2)不对称型线第二代转子型线是以点、直线和摆线等组成齿曲线为代表的不对称型线。60年代后，随着喷油技术的发展，发展了以SRM-A型线为代表的第二代转子型线。对称型线与不对称型线的主要区别，在于采用不对称型线时，泄露三角形的面积大为减小。一半不对称型线的泄露三角形面积仅是对称型线的十分之一左右。因此，采用不对称型线，可以使喷油螺杆压缩机的性能得到明显改善。(3)新的不对称型线80年代后，随着计算机在螺杆压缩机领域的应用，出现了各具特色的多种第三代转子型线。性能优越的只要有GHH型线，日立型线和SRM-D型线。第二、第三代的型线都是不对称型线，两者之间的主要区别在于：第三代转子型线的组成齿曲线中不再有点、直线和摆线，均采用圆弧、椭圆、抛物线等曲线。这种改变可使转子齿面由“线”密封改进为“带”密封，能明显提高密封效果，还有利于形成润滑油膜和减少齿面磨损。2.2 型线方程和啮合线方程2.2.1 坐标系建立及坐标变换(1)坐标系建立为了用数学方程描述螺杆转子型线中各段组成齿曲线，建立如图2-1所示的四个坐标系：固结在阳转子的动坐标系O1x1y1。固结在阴转子的动坐标系O2x2y2。阳转子的静坐标系O1X1Y1。阴转子的静坐标系O2X2Y2。图2-1 坐标系关系图由于螺杆压缩机的阴、阳转子之间是定传动比啮合，固有 （2-1）而 式中 、阴、阳转子转角； 、阴、阳转子转速； 、阴、阳转子角速度； 阴、阳转子节圆半径； 阴、阳转子齿数； i传动比；A阴、阳转子中心距。(2)坐标变换螺杆压缩机转子型线上的每一点，都可表示在上述四个坐标中，这些坐标系之间的变换关系式如下：动坐标系O1x1y1与静坐标系O1X1Y1的变换 （2-2）或 动坐标系O2x2y2与静坐标系O2X2Y2的变换 （2-3）或 静坐标系O1X1Y1与静坐标系O2X2Y2的变换 （2-4）动坐标系O1x1y1与动坐标系O2x2y2的变换 （2-5）动坐标系O2x2y2与动坐标系O1x1y1的变换 （2-6）2.2.2 齿曲线及其共轭曲线(1)齿曲线方程及其参数变化范围螺杆压缩机的转子型线通常由多段组成齿曲线相连接而成。若假设在阴转子上给定了某段组成齿曲线1为 （2-7）求其共轭曲线时，应将曲线1的方程（2-7）带入动坐标变换式（2-5），得到曲线簇方程为 （2-8）经过推演，可得到其包络条件为 （2-9）同样，若假定阳转子上某段齿曲线2为 （2-10）求其共轭曲线时，应将曲线2的方程（2-10）代入动坐标变换式（2-6），得到曲线簇方程为 （2-11）其包络条件为 （2-12）(2)求共轭曲线方程若已在阴转子上给定了某段组成齿曲线1为 （2-13）则其共轭曲线方程，可用方程（2-8）及补充条件联立表示，即 （2-14）同样，若已在阳转子上给定了某段组成齿曲线2为 （2-15）则若共轭曲线方程，可用方程（2-11）及补充条件联立表示，即 （2-16）2.2.3 共轭曲线的啮合线方程如前所述，啮合线是阴、阳转子共轭曲线的啮合点轨迹，故应该表示在静坐标系中。将共轭曲线中的任一条曲线方程，通过坐标变换式（2-3），变换到静坐标系O2X2Y2，得这仍为一曲线簇，它的包络条件，即之间的关系，就是前面求共轭曲线时的补充条件。所以，共轭曲线的啮合线方程一般可表示为 （2-17）2.3 单边不对称摆线-销齿圆弧型线的设计单边不对称摆线-销齿圆弧型线是一种对原始不对称型线进行到棱修正后的型线，其组成齿曲线和相应的啮合线列于表2-1中。表2-1 单边不对称摆线-销齿圆弧型线的组成齿曲线和啮合线阴转子齿曲线阴转子曲线性质阳转子齿曲线阳转子曲线性质AB直线GH摆线BC圆弧HI圆弧CD摆线I点D点IJ摆线DE直线JK摆线EF圆弧KL圆弧下面是单边不对称型线-销齿圆弧型线的齿曲线，啮合线方程及相应的参数变化范围的推导过程。图2-2 单边不对称摆线-销齿圆弧型线及其坐标（1）AB与GHAB方程 阴转子上的AB为一径向直线，可写出其方程为 （2-18）参数的变化范围为 （2-19）由直角三角形O2Bp，得 （2-20） (2-21）即 （2-22）式中 R齿高半径，区中心距A的25%。GH方程 阳转子上的GH为阴转子上径向直线AB的共轭曲线，将AB的方程（2-18）带入坐标变换式（2-5），得曲线簇方程为 （2-23）故有将上述诸式代入包络条件时（2-9），得位置参数与曲线参数的关系为 （2-24）联立式（2-23）和式（2-24），即得到GH方程，其参数变化范围仍由式（2-19）确定。分析式（2-23）的特征，发现GH是摆线。啮合线方程 AB与GH啮合时的啮合线方程，通过把AB的方程（2-18）带入坐标变换式（2-3），并与包络条件式（2-24）联立，得 （2-25）其参数变化范围仍由式（2-19）确定。（2）BC与HIBC方程 阴转子上的曲线BC为一个圆心在节点p、半径为R的圆弧。其方程为 （2-26）参数t的变化范围为 （2-27）由直角三角形O2Bp，得式中 为保护角，设。 HI方程 眼转子上的曲线HI阴转子上销齿圆弧BC的共轭曲线，将BC的方程（2-26）带入坐标变换式（2-5），得曲线簇方程为 （2-28）故有 将上述诸式带入包络条件式（2-9），的包络条件为 即 （2-29）BC与HI仅在的位置啮合，而且是整条曲线同时啮合。把式（2-29）代入式（2-28），得到简化后的HI方程为 （2-30）其参数变化范围仍由式（2-27）确定。分析方程（2-30），发现其仍为一半径为R的圆弧，而且圆心也在节点p。啮合线方程 把BC方程 （2-26），带入坐标变换式（2-3），并与包络条件（2-29）联立，得到啮合线方程为 （2-31）其参数变化范围仍由式（2-27）确定。是（2-31）表明，销齿圆弧的啮合线是与销齿圆弧一样的圆弧。(3）I点与CDI点方程 阳转子上的I点为一固定点，在O1x1y1坐标系中的坐标为 （2-32）由三角形O1Ip可知 CD方程 阴转子上的CD曲线是与阳转子上I点共轭的曲线，将I点的方程（2-32）代入坐标变换式（2-6）， （2-33）上述方程中只有一个参数，而且可以看出是一个摆线方程，且自然满足包络条件，其参数变化范围为 （2-34）阴转子CD曲线上任一点距阴转子中心O2的距离可用下式表示： （2-35）将式（2-33）代入（2-35），整理后得 即 （2-36）故 （2-37） （2-38）其中 （2-39） 式中 e为径向直线修正长度，e=1%A。 啮合线方程 将I点方程（2-32）代入坐标变换式（2-2），并且包络条件自然满足，得到啮合线方程为 （2-40）其参数变化范围仍由式（2-34）确定。从方程（2-40）可以看出，I点与其共轭曲线CD啮合时，其啮合线就是以阳转子中心O1为圆心、以I点到O1距离b1为半径的圆弧，即I点在静坐标系中运动轨迹。（4）D点与IJD点方程 阴转子上的D点为一固定点，在坐标系中的坐标为 （2-41）其中 由曲线CD方程（2-33），得 （2-42）式中 由式（2-38）确定。 IJ方程 阳转子上的IJ是与阴转子上D点相啮合的共轭曲线。将D点的方程（2-41）带入坐标变换式（2-5），即得IJ方程为 （2-43）类似于方程（2-33），上述方程中也只有一个参数，也是一个摆线方程，其自然满足包络条件，参数变化范围为 （2-44）阳转子IJ曲线上任一点距阳转子中心O1的距离可以用下式表示： （2-45）将式（2-43）代入式（2-45）中，得 即 （2-46）故 （2-47） （2-48）其中 的求法如下：阳转子上摆线IJ的终点J与阴转子径向直线DE的始点D的啮合位置如图2-3所示。根据啮合定律，啮合线的公法线必通过节点p，即pD（pJ）是DE及JK的公法线，于是在直角三角形O2Dp中，得 （2-49）又由三角形O1O2J，得 （2-50）图2-3 求解参数变化范围示意图 啮合线方程 将D点方程（2-41）代入坐标变换式（2-3），并且包络条件自然满足，得到啮合线方程为 （2-51）其参数变化范围仍由式（2-44）确定。从方程（2-51）可以看出，D点与其共轭曲线IJ啮合时，其啮合线就是D点在静坐标系中的轨迹，即以O2为圆心，以D点到O2的距离为半径圆弧。（5）DE与JKDE方程 阴转子上的DE为一径向直线，其方程为 （2-52）参数变化范围为 （2-53） JK方程 阳转子上的JK曲线为阴转子上径向直线DE的共轭曲线，将DE的方程（2-52）代入坐标变换式（2-5），得曲线簇方程为 （2-54）故有 将上述诸式代入包络条件式（2-9），得到曲线参数与转角参数的关系为 （2-55）联立式（2-55）和式（2-54），即得到JK的方程。其参数变化范围仍由式（2-53）确定。另外，式（2-54）表明JK是一条摆线。啮合线方程 把DE的方程（2-52）代入坐标变换式（2-3），并与包络条件式（2-54）联立，即得到其啮合线方程为 （2-56）其参数变化范围仍由式（2-53）确定。（6）EF与KLEF方程 阴转子上的EF曲线为一圆心在O2、半径为的圆弧，其方程为 （2-57）参数t的变化范围为 （2-58） KL方程 阳转子上KL为阴转子上EF的共轭曲线，将EF方程（2-57）代入坐标变换式（2-5），得 （2-59）故有 将上式诸式代入包络条件式（2-9），得到包络条件为 （2-60）把式（2-60）代入（2-59），整理后得 （2-61）其参数变化范围仍由式（2-58）确定。从式（2-61）中可以看出，KL是圆心在O1、半径为的圆弧，这说明节圆圆弧的共轭曲线仍为节圆圆弧。 啮合线方程 把EF的方程（2-57）代入坐标变换式（2-3）得 （2-62）上式表明节圆弧的啮合线为一固定点，即节点P。（7）具体算出转子型线方程在一般的螺杆空气压缩机中，不对称型线趋于采用5/6的齿数组合。实测性能表明，这种方案在刚度上也是足够的，并且可比4/6组合方案具有更高的效率。分析各种型号的螺杆压缩机，为了满足设计要求。需要选取一些基本参数，假设：阴、阳转子齿数分别为6、5；故得到传动比i=5/6， 阴转子节圆半径由传动比可知，阳转子节圆半径；中心距A=55；有了上面的条件，运用上面的计算过程， 编写MATLAB计算程序，得到得到转子型线各段的具体方程和参数变化范围，最终可以得到图2-4的型线。图2-4 单边不对称摆线-销齿圆弧型线下面是部分MATLAB程序：图2-5 型线MATLAB计算程序第三章 几何特性计算3.1 转子螺旋齿面及其法线方程3.1.1 螺旋齿面方程按图3-1建立阴、阳转子螺旋齿面的坐标系，在该坐标系中，、分别为固结在阴、阳转子上，并与阴、阳转子一起转动的动坐标系。另外，规定所有坐标系的平面位于转子的吸气端，通过计算可得到下列阴、阳转子的螺旋齿面方程。 图3-1 转子螺旋齿面坐标系（1）当阴转子左旋时 （3-1）（2）当阳转子右旋时 （3-2）上述两式中，分别是阴、阳转子型线方程。P表征螺旋面的陡峭程度，称为螺旋特性数。T是形成曲线绕z轴旋转一周(2)后轴向前进的距离，称为轴节距或导程。是形成曲线从转子一个断面绕z轴旋转到另一个断面所转过的角度，称为扭转角。3.1.2 转子几何参数间的基本关系由于螺杆压缩机的转子螺旋齿面是等轴节距的圆柱螺旋面，因此形成曲线上的所有点具有相同的角速度。这就表明同一螺旋面上的各条螺旋线具有相同的轴节距和导程。等轴节距圆柱螺旋面在同轴圆柱表面上具有下列关系： （3-3）式中 T半径为R的圆柱面上任意一条螺旋线的轴节距或导程； R该螺旋线所在的圆柱表面的半径； 螺旋角，即螺旋线的切线和圆柱母线之间的夹角。所以通过上式可得阴、阳转子导程分别为166.667mm、200mm。点的螺旋运动可视为该点沿圆周的旋转运动和轴向运动的叠加。因此，当该点绕轴线转一周时，在轴向一定是移动了一个轴节距。根据阴、阳转子齿面相互啮合的要求，必须保持下列关系： 式中 阴、阳转子的导程； 阴、阳转子的转速，分别为4166.7r/min、5000r/min。3.1.3 螺旋齿面的法线如图3-2所示，假设T、n分别是平面曲线c上M点的切线与法线。由图可得出曲线上任一点的法矢量n在坐标轴上的投影为 （3-4）图3-2 平面曲线的切线和法线为求得曲面S上任意一点M的发现矢量n，可在曲面S上作一系列坐标曲线如图3-3所示。线固定一个参数，令t=常数，得到曲面S上的一簇空间曲线，称之为曲线。显然，在曲线上，t=常数，只有参数变化；同样可得与曲线相交的t曲线，t曲线上，=曲线，只有参数t变化。这两段曲线交织成曲面S。图3-3 曲面的法线得到右螺旋面法线的分量为 （3-5）或 （3-6）同样可求得左螺旋面方程式（3-1）的法线矢量分量为 （3-7）3.2 接触线双螺杆压缩机转子间的接触线，是两转子在啮合运动时，两个共轭齿面的交线。研究结果表明，在双螺杆压缩机的各种泄露损失中，通过接触线的泄露损失占了所有泄露损失的绝大部分。因而，准确计算接触线是双螺杆压缩机设计中的一个重要方面。3.2.1 相对运动速度（1）相对运动速度在阳转子坐标系中的表示仍采用图3-1的坐标系统，为求出相对速度在阳转子动坐标系中的投影，先求该速度在阳转子静坐标系中的表达式。在如图3-1所示的坐标系统中，对两个转子都附加同一角速度，则两转子的相对运动关系不见，但此时阴转子静止不动，阳转子作复合运动，即以绕轴的牵连运动和以绕轴轴的相对运动。根据动力学，当一个点作复合运动时，其绝对速度等于牵连速度与相对速度的矢量和，即 （3-8）通过一系列计算，最后得到相对速度在阳转子动坐标系中的表达式为 （3-9）（2）相对运动速度在阴转子坐标系中的表示与阳转子应用相同的方法，最后可以得到相对速度在阴转子动坐标系中的表达式为 （3-10）3.2.2 啮合条件两转子啮合时，一个转子的齿面包络出另一个转子的齿面，在两个相互包络的齿面的接触点处，有公切面或公法线。所谓啮合，就是说相互运动的两个转子的场面只能相互滑移，而不允许彼此冲击或脱离，也即两齿面的法向相对速度应该为零。法向相对速度为零的条件式： （3-11）写成投影式为 （3-12）这就是螺杆压缩机阴阳转子齿面啮合应满足的条件，称为啮合条件，其数学表达式又称为啮合条件式。对于两轴线是平行的螺杆压缩机，在Z轴方向没有相对运动，故有啮合条件式在阴、阳转子坐标系中的表达式为阴转子 （3-13）阳转子 （3-14） 则分别表示阴阳转子螺旋齿面的法向矢量在动坐标系中的投影，由式（3-6）或（3-7）确定；如果已知阴转子的齿面方程 （3-15）将式（3-10）和式（3-6）代入（3-13），得其啮合条件式为 （3-16）同样，可以得到阳转子的啮合条件式为 （3-17）由式（3-16）和式（3-17）可知，啮合条件式是一个含有三个参数或的隐函数表达式或。如给定一个或值，则可由啮合条件式解得若干组用这些代入转子的齿面方程式，即可得到在此或位置时，两齿面的一条接触线。3.3 齿间面积和面积利用系数3.3.1 齿间面积阴、阳转子的齿间面积是螺杆压缩机的重要几何特性之一，在对转子型线的各段组成齿曲线建立方程，并确定其参数变化范围后，可利用解析法求得转子的齿间面积。如图3-4所示，若已知曲线AB的参数方程及其变化范围为 则由曲线AB及OA，OB所围成的面积A为 （3-18）图3-4 齿间面积计算上式是计算齿间面积的基本关系式。因为转子齿间面积是由多段光滑曲线及齿顶圆弧首位相接围成的，故其面积的一般表达式为式中，及，表示第i段组成齿曲线的参数方程及其对参数的导数；表示第i段组成齿曲线起点及终点的参数。根据式（3-19），求得阴、阳转子的齿间面积分别为3.3.2 面积利用系数螺杆压缩机的面积利用系数，表征转子直径范围内总面积的利用程度。其定义为 （3-21）式中 阳转子的齿数，； 阳转子的直径，； 螺杆压缩机的面积利用系数，最终求得。3.4 齿间容积和内容积比3.4.1 齿间容积当在转子型线的基础上。求出齿间面积后，即可方便地求出螺杆压缩机的转子齿间容积。若转子的齿间面积为A、有效工作长度为L时，则齿间容积V为 （3-22）由上式可得到阴、阳转子的齿间容积分别为： （3-23） （3-24）当转子有效工作长度为L时，齿间容积最大值 ；齿间容积能达到的最大容积 。式中为扭角系数，取阳转子的扭转角为270，通过表3-1，可查得扭角系数为0.9905。表3-1 常见型线的扭角系数阳转子扭转角双边对称圆弧型线单边不对称摆线-销齿圆弧型线SRM-A型线GHH型线SRM-D型线日立型线2401.00.99890.99921.00.99951.02700.9960.99090.99070.99760.99160.99873000.97690.9710.97110.98410.97260.9873.4.2 内容积比内容积比是螺杆压缩机的一个重要几何特性，它为以后求得压力分布奠定了基础，也能对压缩机的性能产生很大的影响。内容积比的定义为 （3-25）式中 齿间容积与排气孔口相连通时的容积值，即压缩过程结束时的容积值； 压缩过程中齿间容积的容积减小值。减小值可表示为 （3-26）式中 是阳转子的导程， ； ； ； 其中，；这样可以得到， 减小值和内容积比均为阳转子转角的函数，其中的变化范围为0270。第四章 热力性能计算4.1 内压力比及压力分布图4.1.1 内压力比螺杆压缩机的内压力比，是指齿间容积的内压缩终了压力与吸气压力之比。若被压缩气体可作为理想气体，并假设压缩过程为可逆绝热过程，则齿间容积所达到的压缩终了内压力比为 （4-1）式中 齿间容积与排气孔口相连通时，该容积内的气体压力，即内压缩终了压力； 齿间容积与稀奇孔口断开瞬时，其内之气体压力，即内压缩终了压力； 齿间容积与排气孔口相连通时的容积值，即压缩过程结束时的容积值； 齿间容积与吸气孔口断开瞬时的容积值，即吸气过程结束时的容积值； 压缩机的内容积比； k气体的等熵指数，即，根据表（4-1），我们选取k=1.4。由式（4-1）可见，内压力比与气体性质密切相关。对于螺杆压缩机，内压力比是随着被压缩的气体性质的不同而不同。不同种类的气体，等熵指数差别很大，在常温常压下常见气体的等熵指数见表4-1。表4-1 常见气体等熵指数表气体名称丙烷乙烷甲烷氨R12R22等熵指数1.141.191.311.291.141.18气体名称CO2乙烯丙烯氢气氦气空气等熵指数1.31.241.151.41.631.44.1.2 压力分布图运用MATLAB，根据式（4-1）及第三章中已列出的转角与内容积比之间的诸关系式，就可绘制出如图4-1所示的齿间容积内气体压力的曲线图，即压力分布图。下面是MATLAB部分程序段：图4-1 压力分布MATLAB计算程序段图4-2 压力分布图压力分布图的纵坐标，表示齿间容积内的气体压力值。坐标原点处为压缩开始时的气体压力，即吸入终了压力。其横坐标表示阳转子的转角，坐标原点表示压缩开始时阳转子的转角，即。由于转子的轴向长度，所以压力分布图的横坐标也可以表示转子的轴向位置。4.2 容积流量及容积效率4.2.1 理论容积流量螺杆压缩机的理论容积流量，为单位时间内转子转过的齿间容积之和，他取决于压缩机的集合尺寸和转速。令，则 （4-2）式中 阳转子的齿数，； n阳转子的转速，n=5000r/min； 转子长径比； L转子长度，L=125mm； 阳转子的外径，；通过计算可得。4.2.2 容积效率容积效率反映了压缩机集合尺寸利用完善程度。对于螺杆压缩机主要是由于气体的泄露所致。图4-2为典型的喷油螺杆空气压缩机的效率曲线。由上面的压力图可知，故我们可以取。图4-3 典型的喷油螺杆空气压缩机的效率曲线4.2.3 实际容积流量螺杆压缩机的实际容积流量，是指折算到吸气状态的实际容积流量。考虑容积效率，则 （4-3）代入计算，得。4.3 轴功率所设计工况的理论等熵绝热功率为 （4-4）式中 压缩机的等熵绝热功率； 压缩机的吸气压力，； 压缩机的排气压力，； k被压缩气体的等熵指数，k=1.4； 压缩机的实际容积流量，。根据上式渴求的，等熵绝热功率。根据经验，选取绝热指示效率， 机械效率。则压缩机轴功率： 。第五章 转子受力分析螺杆压缩机系旋转机械，稳定运转时，可认为其阴阳转子均处于所有外力的平衡状态之下。这些力分别为气体作用力、轴承支反力，转子自重等。图5-1示出阳转子手里的一般性情况。为了选择轴承，必须对这些力进行分析和计算。图5-1 作用在转子上的力和力矩5.1 轴向力5.1.1 端面轴向力 端面轴向力包括排气端轴向力及吸气端轴向力，分别等于各部分气体压力与其作用面积之积。在转子吸气端是上作用的气体压力为吸气压力，气体作用面积为，于是 （5-1）其中 式中 转子端面面积； 端面处的轴颈面积； D转子外直径； z转子齿数； 转子齿面面积； d转子端面处的轴颈直径。在转子的排气端面上，作用着不同的气体压力。处于排气孔口区域的端面上，作用着排气压力，远离排气孔口区域的端面上，作用着吸气压力；介于其间的端面上，作用着某一中间压力。此外，随着转子的旋转，气体压力亦在一定范围内周期性变动，致使总的排气端轴向力也随之改变。因此，可假设在一半排出端面面积上，作用的气体压力为吸气压力和排气压力的算术平均值。而在另一半面积上，作用的气体压力为吸气压力，于是 （5-2）气体压力作用在转子两端面上所长城的总端面轴向力为之差，一般总是大于，因此总端面轴向力的方向为由排气端指向吸气端。（1）求阳转子端面轴向力 阳转子齿面面积，阳转子端面处的轴颈直径，阳转子端面面积，阳转子端面处的轴颈面积，吸气压力排气压力。代入式（5-1）和式（5-2），分别求得： ，所以阳转子总的端面轴向力为。（2）求阴转子端面轴向力 阴转子齿面面积，阴转子端面处的轴颈直径，阴转子端面面积，阴转子端面处的轴颈面积，吸气压力排气压力。代入式（5-1）和式（5-2），分别求得： ，所以阴转子总的端面轴向力为。5.1.2 气体轴向力气体轴向力是指气体压力作用于转子螺旋齿面上的轴向分力。对每一齿间容积来说，气体轴向力只能在被称为接触区槽段的有接触线槽段中产生。在接触区槽段外，任一侧的非接触区槽段，由于其气体压力相同，并且被槽底螺旋线分开的前、背段齿面的轴向投影面积也相等，故作用于前段、背段齿面上的轴向力绝对值相等而方向相反，所以自行抵消，对外无轴向力存在。图5-2 接触线a）阳转子 b）阴转子（1）阳转子上的气体轴向力如图5-2a所示。在幽幽完整接触线1-5-4-3-2-1的接触区槽段。接触线1-5-4-3-2-1把齿间容积分割成上下两部分，使之分别具有高压力和吸气压力。若齿面1-5-4-3-2-1在端平面上的投影面积为。，则由此所产生的轴向分力为。在假设齿面1-1-c-d-1在端面上投影面积为，故有此所产生的轴向分力为。因此，阳转子子这个槽段内轴向力为 （5-3）阳转子上有5个槽段具有完整的接触线，则应按式（5-3）计算5次。最后得到作用在阳转子上的总的气体轴向力为 （5-4）具体的计算结果见表5-1：表5-1 阳转子气体轴向力齿槽对p（Mpa）轴向力（N）齿槽对1346.440.9529.4070齿槽对2269.330.9348.9128齿槽对3192.220.266569.4521齿槽对4115.110.140448.4340齿槽对5380.090614.6685阳转子上气体轴向力阳转子上总的轴向力（2）阴转子上的气体轴向力如图5-2b所示，第i个齿间容积的气体轴向力为式中 所讨论的第i个齿间容积内，被压缩气体在该转角位置时的气体压力； 齿面a-1-5-a的轴向投影面积； 齿面1-5-5-1的轴向投影面积； 齿面3-4-5-5-3的轴向投影面积。因为曲线5-5是阴转子齿面的槽底螺旋线，所以存在下述关系 （5-5）记，则由上式得 （5-6）阴转子上有5个槽段具有完整的接触线，则应按式（5-6）计算5次。因此，作用于阴转子上总的气体轴向力为 （5-7）具体的计算结果见表5-2：表5-2 阴转子气体轴向力齿槽对p（Mpa）轴向力（N）齿槽对1346.440.9-98.19齿槽对2269.330.9-152.8826齿槽对3192.220.2665-28.66齿槽对4115.110.1404-11.3325齿槽对5380.0906-3.2995阴转子上气体轴向力阴转子上总的轴向力5.2 轴承支反力如图5-3所示，为转子吸气端侧的平面图，途中一段曲线为转子某一齿槽的齿面，压力p为所考察齿槽内的瞬时气体了，显然作用于齿面上的力等于x和y方向的合力，力的微分量为 （5-8） （5-9）对式（5-8）和式（5-9）进行积分得 （5-10） （5-11）式中 p齿槽内气体力，（由图4-1可知）； x，y方向的径向力； 齿顶螺旋线坐标或接触线坐标。图5-3 齿廓上的作用力在z为常数的截面上，如图5-4所示，为阴、阳转子吸、排气端的轴承支撑点的支反力，L为吸、排气端轴承支撑点间的距离，z为薄原片距离吸气端抽成支撑点的距离，为作用在薄圆片的气体力在x，y方向的径向力，作用在转子上的气体力在吸气端的x，y方向上引起一个微量轴承支反力和，在排气端的x，y方向上也引起一个微量轴承支反力和。图5-4 轴承载荷从图5-4可得 （5-12） （5-13）沿整个转子长度方向，从z=0至积分，可得: （5-14） （5-15）式中 、吸、排气端轴承x，y方向的支反力； L转子前后轴承的支点距离； Z委员切片离吸气端的轴承支点的距离。（1）计算阳转子上的轴承支反力通过式（5-10）和式（5-11），求出各齿槽气体力在x，y方向上作用力，再通过式（5-14）和式（5-15）求出轴承的支反力。然后将阳转子求得的5个齿槽的支反力进行叠加，求出其合力。假定阳转子L=176mm。计算结果见表5-3：表5-3 作用在阳转子轴承上的径向力齿槽p（Mpa）吸气端齿槽10.9225.9566194.026460.869052.2674齿槽20.91422.3-866.6608981.2634-597.8133齿槽30.2665-146.7333-617.9329-64.9396-273.4780齿槽40.1404290.246222.742475.01545.8779齿槽50.090647.0483-113.72725.4584-13.1943阳转子吸气端轴承的支反力；阳转子排气端轴承的支反力。（2）计算阴转子上的轴承支反力通过同样的方法将阴转子求得的6个齿槽的支反力进行叠加，求出其合力。假定阴转子L=180mm。计算结果见表5-4：表5-4 作用在阴转子轴承上的径向力齿槽p（Mpa）齿槽10.9151.9750-126.983539.5923-33.2480齿槽20.9-193.97501097.7-128.8533-729.1767齿槽30.2665-397.4430-144.5100-170.3111-61.9254齿槽40.1404-147.1756123.5977-36.980531.0561齿槽50.090614.207880.40431.60769.0975齿槽60.076138.609414.03782.15130.7822阴转子吸气端轴承的支反力；阴转子排气端轴承的支反力。第六章 三维造型及选择轴承6.1 三维造型6.1.1 转子造型 通过上面的计算，已经确定了转子的直径，转子的工作长度，轴颈等影响转子结构的特征参数。当这些参数确定后，转子结构也就随之确定了。通过扫描，扫描切除，拉伸，切除等命令完成阴、阳转子的造型。步骤如下：（1）在草图中画出节圆，然后拉伸，得到如图6-1圆柱体。图6-1 绘制节圆圆柱体（2）按第二章中得到的图2-3，画出型线草图。第一段曲线GH为摆线，由图2-3及MATLAB程序，可以得到摆线上每个点的坐标，然后x轴上每隔2毫米取一个点，记下坐标。在SolidWorks草图，以节圆圆心为零点，运用如图6-2的方法，在草图中得到以上所取得点，通过样条曲线连接，得到近似的GH曲线。图6-2 绘制摆线GH草图第二段曲线HI为一半径为13.75mm的圆弧，圆心在节圆与x轴的交点上，两端点与x轴的夹角分别为5和62.72，可以绘制出如图6-3的草图。图6-3 绘制圆弧HI草图第三、四段曲线IJ、JK均为摆线，使用与绘制GH同样的方法，绘制出如图6-4的草图。这样也就完成了阳转子型线草图的绘制。图6-4 绘制摆线IJ、JK草图（3）生成螺旋线，定义方式为高度和圈数，给定螺旋线的高度为125mm，圈数为0.75圈，按顺时针方向旋转。得到图6-5中黄色的螺旋线。图6-5 生成螺旋线（4）扫描得到其中一个齿廓，点击扫描，选择轮廓为第二步所绘制的型线，选择路径第三步所生成的螺旋线，得到如图6-6的齿形。图6-6 阳转子一个齿形的造型（5）阵列得到所有齿廓，点击圆周阵列，选择节圆中心轴为阵列的中心轴，选择第四步中的齿廓为阵列对象，得到如图6-7中的转子。 图6-7 阵列得到的眼转子齿廓造型运用同样的方法（在第四步中把“扫面”，改成“扫描切除”），可以得到阴转子的造型，如图6-8。图6-8 阴转子造型最后，在以上阴、阳转子的基础上，运用拉伸，切除等方法，得到如图6-9中的阴、阳转子。6.1.2 机体和端盖造型机体也是螺杆压缩机的主要部件之一，它由中间部分的汽缸和两端的端盖组成，通过拉伸、切除、旋转切除，异型孔等命令，完成三维造型。同样，端盖的造型方法也是通过拉伸、旋转、异型孔和镜像等命令完成三维造型图6-9 阳转子、阴转子、机体三维造型、排气端端盖和吸气端端盖6.2 选择轴承6.2.1 选择圆柱滚子轴承根据经验，我们在阴、阳转子的吸、排气两端分别安装一个圆柱滚子轴承，在选择圆柱滚子轴承的时候，可以借助Solidworks里面的Solidworks Toolbox进行选择、校核。只需根据提示输入，转子所承受的径向力，转子的转速，温度，轴颈直径，选择符合要求的轴承，进行分析校核。如图6-10a、b，为阴、阳转子上圆柱滚子轴承的选择界面。（a）（b）图6-10 圆柱滚子轴承的选择通过以上选择、校核，可以通过机械手册准确的找到所需要的圆柱滚子轴承的型号：阳转子选用型号为NU1007的圆柱滚子轴承，阴转子选用型号为NU203E的圆柱滚子轴承，并通过SolidWorks中的法恩特插件，生成三维造型。6.2.2 选择角接触球轴承在吸气端要安装一个角接触球轴承来承受转子的轴向力，这样和圆柱滚子轴承配合，发挥各自的优点，不会相互影响。在选择角接触球轴承的时候，可以借助机械设计手册（软件版）里面的“滚动轴承设计和查询”软件，如图6-11是阳转子角接触轴承计算过程。（a）输入设计信息：设计者，设计单位;(a)(b)输入所承受的轴向力，轴颈直径，转子转速，要求寿命和工作温度（b）（c）初步选择轴承型号（c）（d）计算当量载荷（d）（e）校核轴承寿命（e）图6-11 选择角接触轴承过程假如最后校核出来所选轴承不符合要求，重复（c），重新选择一个轴承，知道计算结果达到合格。最后生成报告： 滚动轴承设计报告 一、设计信息设计者 Name=张晓军设计单位 Comp=江苏科技大学设计日期 Date=2009-5-20设计时间 Time=10:25:40二、设计参数径向力 Fr=1 (N)轴向力 Fa=1189.3 (N)轴颈直径 d1=35 (mm)转速 n=5000 (r/min)要求寿命 Lh=5000 (h)温度系数 ft=1润滑方式 Grease=油润滑三、被选轴承信息轴承类型 BType=角接触球轴承轴承型号 BCode=7007AC轴承内径 d=35 (mm)轴承外径 D=62 (mm)轴承宽度 B=14 (mm)基本额定动载荷 C=18500 (N)基本额定静载荷 Co=13500 (N)极限转速(油) nlimy=12000 (r/min)四、当量动载荷接触角 a=25 (度)负荷系数 fp=1.5判断系数 e=0.68径向载荷系数 X=0.41轴向载荷系数 Y=0.87当量动载荷 P=1552.652 (N)轴承所需基本额定动载荷 C=17773.429 (N)五、校核轴承寿命 轴承寿命 Lh=5639 (h) 验算结果 Test=合格同样，我们可以得到阴转子处角接触轴承的选择报告。根据报告，得到轴承的具体型号，最后进行建模。6.3 轴承三维造型在SolidWorks中安装法恩特标准间库，会出现如图6-12的工具栏，在工具栏中点击轴承图标，出现如图6-13的对话框，在其中选择我们所需要的轴承的型号。比如，选择圆柱滚子轴承 NU1007，软件会自动生成图6-14的轴承，最后保存完成轴承三维造型。图6-12 法恩特工具栏图6-13 选择轴承对话框图6-14 圆柱滚子轴承NU10076.4 整机装配各个零件完成造型后，根据主机实际装配关系将已经造型好的各个零件进行装配，装配好后可以进行动态干涉检验，以验证设计的正确性。图6-15 主机装配图完成装配以后，可以制作爆炸图，如图6-16，使各零件的表达更为清晰明了，方便讲解。图6-16 装配体爆炸视图第七章 运动仿真在现在产品设计中，运动仿真不仅形象直观而且易于讲
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