《实验设计与数据处理》课程小结

1、实验设计与数据处理,课 程 小 结,主要内容,单因素优化实验设计：均分法和对分法、0.618法 多因素优化实验设计：正交实验设计 实验数据处理：回归分析 实验误差分析、统计处理,一、单因素优化实验设计,均分法和对分法,2、 0.618法安排实验,确定第一、二两个实验点 x1 = a + 0.618 ( b - a ) =800.61840105 x2 = a + 0.382 ( b a ) = 800.38240 95,80,120,x2 95,x1 105,0.618法安排实验,80,120,x2 95,x1 105,x3 110,x4 115,85,80,92,90,二、正交实验设计,正交

2、实验设计的基本原理 正交实验设计的基本方法 正交实验结果的直观分析 多指标的正交实验分析方法,1、正交实验设计的基本原理,三因素二水平正交实验法实验点分布,A1B1C1,A2B1C2,A1B2C2,A2B2C1,2、正交设计及分析的基本方法,明确实验目的，确定评价指标 挑因素、选水平 制定因素水平表 选择合适的正交表 确定实验方案、安排实验、填写评价指标 计算各列的各水平效应值和极差值 分析结果、画水平影响趋势图 得出结论、追加试验,回顾：,为了提高某化工产品的转化率，试验者选择了3个有关的因素：反应温度A，反应时间B，用碱量C，并且选择如下的试验范围：A：8090；B：90150min；C：

3、57%。 要求确定最佳工艺条件（即转化率达到最高时的反应条件）。,设计过程,目的：根据工程实践明确本次实验要解决的问题，确定相应的评价指标； 因素：根据已有专业知识及有关文献资料和实际情况，固定一些因素于最佳条件下，排除一些次要因素，而挑选一些主要因素。 水平：确立各因素的水平：定性因素和定量因素,4、制定因素水平表,5、选用正交表 L9（34）,6、确定实验方案,画水平影响趋势图,分析,温度越高，转化率越高，以90为最好，还应进一步探索温度更高的情况； 反应时间以120分转化率最高； 用碱量以6转化率最高。 综合起来以A3B2C2最好。,追加试验,追加试验方法：在A3B2C2下作几次试验，看

4、看平均转化率是否高于已作试验的9次试验 实验结果表明：追加试验A3B2C2的平均转化率为74，显著高于前面9次试验最好的结果64 注意：由于温度的增加，显著地使转化率增加，追加试验应考虑温度大于90的情形,3、水平数目不等的正交试验,利用规范化的混合水平正交表 采用拟水平法,（1）混合水平表安排不等水平试验,为了探索缝纫机胶压板的制造工艺，选了如下的因素和水平：,（2）采用拟水平法安排不等水平试验,4、多指标的正交实验,指标拆开单个处理综合分析法 综合评分法,（1）、指标拆开单个处理综合分析法,（2）指标叠加法,所谓指标叠加法，就是将多指标按照某种计算公式进行叠加，将多指标化为单指标，而后进行

5、正交实验直观分析。,三、回归分析,一元线性回归方程的建立 （1）、数学模型 yi = a + bxi +i y对x的回归方程 y = a + bx y 称为变量y的理论 估计值或回归值,x,y,（2）、回归方程的求解 曲线拟合：采用某一函数的图线去逼近所有观测的数据，但不是通过所有的点，而是要求拟合误差达到最小，从而建立一个确定的函数关系。 曲线拟合常用的方法为最小二乘法，即用较简单的函数去逼近一组已知数据（xi, yi）,不要求该函数的图形通过每一个已知点，而要求误差的平方和为最小。,回归系数a、b计算式,一元线性回归方程,四、误差理论,有效数字及其运算规则 误差的类别 误差的量度,1、有效

6、数字及其运算规则,有效数字 数字修约规则 四舍六入五留双 有效数字运算规则 以可疑数字位数最高为标准,2 、实验误差及其分类,一、实验误差 误差，即为测量值与客观真值之差。 误差具有普遍性。 二、误差的分类 1、系统误差 2、随机误差 3、过失误差,3、误差的量度,平均值 平均偏差 相对平均偏差 方差 样本标准偏差 相对标准偏差,参考文献,水处理实验技术.李燕城.中国建筑工业出版社. 试验设计与数据处理.李云雁等.化学工业出版社:2005.2 O212.6-43/2 实验设计与数据处理.刘振学等.化学工业出版社:2005.3 O212.6-43/1 实验设计与数据处理.田胜元.中国建筑工业出版

7、社. TU83-43,常用数学软件简介,从功能上分类可以分为通用数学软件包和专业数学软件包 通用数学包 功能比较完备，包括各种数学、数值计算、丰富的数学函数、特殊函数、绘图函数、用户图形届面交互功能，与其他软件和语言的接口及庞大的外挂函数库机制(工具箱)。常见的通用数学软件包包括Matlab和Mathematica和Maple，其中Matlab以数值计算见长，Mathematica和Maple以符号运算、公式推导见长。,专业数学包,包括绘图软件类(如：MathCAD, Origin ) 数值计算类(如：Matlab) 有限元计算类(例如： ANSYS ) 计算化学类(Gaussian98 ，C

8、hemOffice) 数理统计类(例如：GAUSS , statistica) 数学公式排版类(例如：MathType),Matlab简介,Matlab作为线性系统的一种分析合仿真工具，1984年被MathWork公司开发并作为产品推向市场。 Matlab建立在向量、数组和矩阵的基础上，人机界面直观，输出结果可视化，可解决工程、科学计算和数学学科的许多问题，深受用户欢迎。,Mathematica简介,Mathematica开始是美国物理学家Stephen Wolfram领导的小组进行量子力学研究时开发的。 Mathematica具有强大的数学计算功能和图形功能，支持比较复杂的符号运算和数值运算

9、。,MathType简介,MathType 5.2 是一个强大的数学公式编辑器，与常见的文字处理软件和演示程序配合使用，能够在各种文档中加入复杂的数学公式和符号。 MathType 5.2 与常见文字处理工具紧密结合，支持 OLE (对象的链接与嵌入)，可以在任何支持 OLE 的文字处理系统中调用 (从主菜单中选择 “插入-对象” 在新对象中选择 “MathType 5.0 Equation” )，帮助用户快速建立专业化的数学技术文档。 MathType 5.2 可用在编辑数学试卷、书籍、报刊、论文、幻灯演示等方面，是编辑数学资料的得力工具。,Origin 简介,OriginLab公司的产品

10、最新版本为 V7.5 Pro 通用的科技绘图和数据分析软件 定位于基础级和专业级之间 国际科技出版界公认的标准作图软件 科学和工程研究人员的必备软件之一 主页：,Origin绘制的图形 (2D部分),Origin绘制的图形 (统计图),Origin绘制的图形 (等高线),Origin绘制的图形 (3D部分),Origin的主要结构体系,表格(Worksheet) 数据表操作 数据编辑 数据的导入导出 数据的转换(运算) 数据分析 相关菜单：Edit, Column, Analysis, Statistics,图形处理(Graph) 作图(类型选择) 图形属性 (包括点、线、坐标、图例) 数据点的处理(如Read, Mask) 曲线的处理