第二章 符号计算.ppt

1、第2章符号计算，主要内容：2.1符号对象和符号表达式2.2符号数字和表达式操作2.3符号微积分2.4微分方程的符号解决方案2.5符号转换和符号线2.6符号矩阵分析和代数方程解决方案，2.1符号对象和符号表达式，创建和派生2.1.1符号对象1，创建符号对象的基本准则MATLAB准则：(1)所有基本符号(2)任何包含符号对象的表达式或表达式都继承符号对象的属性。第二，符号数可以将sym(Num) sc sym(Num)、3、预设符号变数预设符号变数分为自由符号变数和符号参数。定义格式如下：1 .单个多域符号变量para syms para para=sym(para) 2。单一Flag定义网域符号

2、变数para syms para Flag para=sym(para，Flag) 3。定义多个多域符号变量para 1 para 2 Paran syms para 1 para 2 Paran syms para 1 para 2 Paran flag说明：(1)默认符号变量名称不要以“字母小写x及其两侧的字母”开头。(2)Flag的参数属性：positive real，默认情况下，如果“多字段符号变量”(3)定义了多个变量，则变量名只能由空格分隔。第四，在自由符号变量未特别指定变量名称的符号操作中，MATLAB根据小写x的ASCII代码距离自动识别自由符号变量。表达式中所有自由符号变量或

3、指定数量的独立自变量的自动验证命令如下：symvar(expression)列出所有基本符号变量symvar(expression，n)列出n个自由符号变量，说明：(1)expression可以执行以下操作(对于整个矩阵)(2)确定具有相同差异的值时，具有较大ASCII代码值的字符优先。(3)如果自动识别symvar，则字符优先级为x、y、w、z和v。早期版本：findsym用法基本相同。2.1.2在符号计算中，运算符(1)默认运算符(2)关系运算符只有是否等于“”、“”。2.1.3符号计算的函数命令P45表2.1-1 2.1.4符号对象识别数据对象属性识别准则：使用class(var) is

4、a(var，Obj) whos示例2.1-5，2 Sym或syms命令定义具有验证假设的符号变量时，会发生以下过程：(1)启动MuPAD引擎，然后打开MuPAD专用内存空间。(2)定义的变量存储在MATLAB内存空间中。(3)牙齿变量的验证假设存储在MuPAD的内存空间中，并限制了MuPAD以后的工作方式。第二，符号变量的有限假设。使用Sym或syms命令。Sym和syms命令的资格假设(P48表2.12)。更详细的设定指令evalin。第三，删除变量和取消假设符号变量及其假设徐璐在不同的内存空间中，因此删除符号变量并取消对变量的假设必须单独处理。指令如下：clear x清除MATLAB内存中

5、的变量x syms x clear，取消MuPAD内存中变量x的假设，并返回到“复数”变量。evalin (symengine，getprop(x)获取x的权利假设evalin(symengine，anames (properities)列出具有MuPAD内存中权利假设的符号变量()，示例2.1-6 SYMS对变量的限定性假设的影响。(1)“多个”域找到根syms x clear f=x3 4.75*x 2.5。Rf=solve (f，X)RF=-1/2 1/4-(79(1/2)* I)/4(79(1/2)* I)。in solve at 98 rg=empty sym (4)需要在MuPAD

6、中禁用X)rg=-(19(1/2)* I)/2-1/2(19(19)将符号数字转换为双精度数字双精度(Num_sym)与双精度(Num)不同，双精度表达式是2.2.2符号数字的所有精度表达式digitsdigits (n) xs=VPA (x)示例：collect合并伪项目2.2.4表达式中的变位操作1。公开系数方法简化表示RS=subexpr(S) s自动提取公开系数sigma，并将写回sigma的S分配给RS RS=subexpr (s，w) RS，w=sigma Ssub=sube xpr(sub)exm020203.m，2。通用变位命令rESsubs (es，old)New)ES的自由

7、变量替换为New将生成RES说明。(1)ES可以是符号表达式、符号数组、old可以是表达式、变量或变量单元数组、new可以是变量、数字或单元数组等。(2)subs指令的输出结果属性取决于new的属性。除非重新定位ES中的标志对象，否则结果将保持“标志类型”不变。Exm020204.m，2.3符号微积分学，2.3.1极限和微分的符号计算limit(f，V，a)极限limit(f，V，a，right)右极限limit V)多变量矢量函数f(，示例2.3-1考试。Syms x k lim _ f=limit (1-1/x) (k * x)，x，INF) lim _ f=exp (-k) 示例2.3-

8、F=a，T3；T * cos (x)，日志(x)；Df=diff (f) DFD T2=diff (f，t，2) DFD xdt=diff (diff (f，x)，t)，(2)默认情况下，f的参数由symvar自动识别。b可以取定积分或无穷大。(3)当a，B同时设定为预设值时，预设引数的总和间隔为0，v-1，范例2.3-8。syms k t；F1=t，k3；F2=1/(2*k-1)2，(-1)k/k；S1=simple(symsum(f1)S2=simple(sym sum(F2，1，INF) 2.3.2符号积分intf=int (f) Syms输入量必须用字符串提供。(2)根据微分方程的说明

9、，Y是变量时用“Dny”表示“Y的N阶导数”。(3)有关初始条件或边界条件的规定：y(a)=b，Dy(c)=d等。(4)如果y是响应变量，则解决方案位于S.y中。例2.4-1求解。S=dsolve(Dx=y，Dy=-x) disp(微分方程的解法，blanks (2)，x，blanks (22)，y)disp(；C1 * sin (t) C2 * cos (t)，2.5符号转换和符号卷积，2.5.1傅里叶变换和反向转换Fw=追求傅立叶(ft，t，w)(1)傅里叶变换syms t w ut=MATLAB7或更高版本ut=Fourier(ut)ut=pi * dirac(w)-I/w，(2) Fourier反向转换ut=ifourier (ut S)syms a b