空间群转换与等效点系.ppt

1、练习：说出下列空间群所属的晶格类型、晶系、各主方向的主要对称元素和对应的点群：I 213 p 3121 FD 3 ABA，2。已知的菱形空间组是Fd-3m(227)，Z=8，单元参数a=3.567，以及c: 8a的坐标(0，0，0)。(1)写出碳原子的分数坐标(2)计算CC键长(3)计算晶体的理论密度。(1)8a的等效点为：(0，0，0) (0，0.5，0.5) (0.5，0.5，0.5) (0.25，0.25) (0.25，0.75，0.75)。原子占据为ti: 2a (0，0，0) o: 4f (0.31，0.31，0)。用相同的z值计算二氧化钛的键长。注：空间群136的等价点系是2a:

2、(0，0，0)(，)4f: (x，x，0) (-x，-x，0) (-x，x)，(x，-x，)。有两种钛氧键具有相同的Z轴高度：空间群与等价点系统的2-1变换，1。低级晶体族空间群的变换，2。等价点系统的深度，空间群与等价点系统的2-1变换，1。低级晶体族空间群的变换，2。等效点系统的深度，1。低级水晶家族空间群的符号转换。因为a、b和c不相等，晶轴可以任意取。当abc对相同物质的相同空间组采取不同的位置时，空间组的符号是不同的。A，B，C，A，B，C，A，B，C，A，B，C，A，B，C，A，B，A，A，C，B。根据晶轴的不同位置，一所大学的博士考试试题给出了相应的四个空间组的符号：2。等效点系

3、统，PM (6)，PM (25)，Cd Te a=2.8102 b=5.2580 b=3.0265 Vol=44.72 Z=1 P m m 2(25)Atom # OX SITE x y Z SOF H Te 1-2 1 a 0 0 0 1。0 Cd 1 2 1 b 0 0.5 0.25 1。0，碳化硅晶胞4.348(5) 4.348(5) 4.348(5) 90。90.90.第82.2卷Z 4空间组F -4 3 m SG编号216原子# Oxsite x y Z of h si 144 a 0001.0 C1-44c 0 . 250 . 250 . 251.0，等效点坐标：4a (000)

4、(000) (0.5，0.5，0) (0.5，0.5) (0，0.5，0.5) 0.25) (0.25，0.25，0.25) (0.75，90.90.Vol:521.66 Z: 8空间群F d -3 m S SG编号227 Atom # OX SITE x y z SOF H Mg 1 2 8 a 0 0 0 1。0 Al 1 3 16 d 0.625 0.625 0.625 1。0 0 1-2 32 e 0.375 0.375 0.375 1。0，F d -3 m S (227) S？论坛上的一篇帖子：我对以下问题感到困惑：在文献中对晶体结构的描述中，经常有某某原子占据16d、8a、32e等

5、位置。(例如Fd3m航天集团)。16d、8a和32e之前的数字16、8和32是什么意思？d，a，e是什么意思，它们是如何规定的，哪些书详细讨论过它们？3。空间群原点的不同位置导致不同的等价点系统，P4/n (85)，P4/新西兰(85)原点选择2，P4/NS (85)原点选择1。有23个空间群，具有两种定位模式(s，z):48 50 59 68 75 85 86 88 125 126 129 133 134 137 138 141 142 201 203 222 224 227 228，如数据库中有两种：iscd-24766a=8.08z=8fd-3ms (227)原子# OX SITE x y z SOF H Al 1 3 16d 0.625 0.625 0.625 1。0 Mg 1 2 8 a 0 0 0 1。0 O 1 -2 32 e 0.387 0.387 0.387 1。0 ISCD-26848 a=8.085 Z=8 Fd-3Mz(227)原子# OX SITE x y Z SOF H Al 1 3 16d