直线和平面平行与平面和平面平行.ppt

1、9.3直线和平面平行与平面和平面平行,一. 直线和平面平行,二. 平面和平面平行,三. 习题,地质二中,一 观察实例： 1. 教室中墙面与地面的相交线与地面的位置关系,3. 天花板与墙面的相交线和地面的位置关系.,2. 两墙面的相交线和地面的位置关系.,4. 电线杆、加固电线杆的铁缆和地面的位置关系.,直线和平面平行,二. 直线和平面的位置关系,直线与平面相交-一条直线和一个平面有且只有 一个公共点.,表示为:,2. 直线与平面平行-一条直线与一个平面没有公共点 .,表示为:,直线在平面内一直线和平面有两个或两个以上的 公共点.,表示为:,三. 直线与平面平行的判定和性质定理,判定定理: 如果

2、平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.,性质定理: 如果一条直线和一个平面平行,经过这条 直线的平面和这个平面相交,那么这条直 线和交线平行.,四 . 例题,已知 E、F 分别是空间四边形四条边中 AB、AD的中点， 求证： EF / 平面BCD.,求证: 如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行 的一条直线,那么这条直线在此平面内.,直线和平面的位置关系,2. 直线不在平面内,1. 直线在平面内-有无数个公共点.,用公共点的个数归纳:,六. 直线和平面平行的判定定理与性质定理的应用,（一）复习提问： 1. 直线与平面的位置关系有几种? 各有什么特征?,2. 如

3、果一条直线与平面相交,可不可以说直线在平面外?,3. 直线与平面平行的判定定理是什么?,4. 直线与平面平行的性质定理是什么?,（二）例题 1. 选择题:,(1) 直线 m 与平面 平行的充分条件是 ( ),A. 直线 m 与平面 内一条直线平行;,B. 直线 m 与平面 内无数条直线平行;,D. 直线 m 与平面 没有公共点;,C. 直线 m 与平面 内所有直线平行;,2. 如图 , 正方体 AC1 中,点N在 BD上,点M在B1 C上 且CM = DN, 求证: MN / 平面AA1B1B .,D1,A1,B,D,C,B1,C1,A,N,M,F,E,空间四边形ABCD被一平面所截，E、F、

4、G、H分别 在AC、CB、BD、DA上，截面EFGH是矩形. (1) 求证: CD / 平面EFGH; (2) 求异面直线AB、CD 所成的角.,A,E,D,C,B,G,F,H,如图所示, P为平行四边形ABCD所在平面外一点, M、N 分别为AB、PC 的中点，平面PAD平面PBC =L 求证： （1）BC / L （2）MN /平面PAD,E,5. 如图，ABCD与ABEF是两个全等正方形，AM=NF， 求证：MN / 平面BCE,P,M,已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点, M是 PC的中点,在 DM 上取一点G, 过 G 和作平面交平面于， 求证: AP / GH,O,

5、（一）两个平面的位置关系: 1. 观察实例;,2. 两个平面的位置关系:,(1) 两个平面平行没有公共点；,二. 平面和平面平行,(2) 两个平面相交有一条公共直线；,3. 两个平面平行的画法:,（2）不正确画法,4. 两个平面相交的画法:,（二） 两个平面平行的判定定理,1. 由两个平面平行的定义可得:,如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有 直线一定都和另一个平面平行;,B. 返过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行.,2. 两个平面平行的判定定理,如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.,3. 推论:,如果一个平面内的两条相

6、交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行.,(二) 例题,1 . 求证: 夹在两个平行平面间的平行线段相等.,2. 如图 : 已知 正方体 求证:,1,1,1,1,（一）复习提问： 1. 空间两个平面的位置关系有那几种?,三. 平面和平面平行的性质定理,2. 如何判定两个平面平行?,4. 设 ,平面 与 、 都相交，交线的位置关系如何?,3. 如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的一条 直线与另一个平面的位置关系如何?,定理： 如何两个平行平面同时和第三个平面相交， 那么它们的交线平行.,（二） 平面和平面平行的性质定理,(二) 例题:,选择题： （1）经过平面外两点可作该平面的平行平面的 个数为（ ） (A). 0 (B). 1 (C). 0 或 1 (D). 1 或 2,其中可能出现的情形有 ( ),(A). 1 种 (B). 2种 (C). 3种 (D). 4种,2. 如图,设AB、CD为夹在两个平行平面 、 之间 的线段，且直线AB、CD为异面直线，M、P 分别为AB