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1、第十六章 二次根式,16.1 二次根式,石家庄市藁城区贾市庄镇中学 张晓峰,(1),学习目标:,重点:,1、会判断一个式子是不是二次根式。 2、利用二次根式被开方数的非负性解决数学问题。,难点：,利用二次根式被开方数的非负性解决数学问题。,50米,a米,塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为_米。,塔座,?米,下球体,S,圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为_.,如图示的值表示正方形的面积，则,正方形的边长是,b-3,表示一些正数的算术平方根,a叫被开方数，,凭着你已有的知识, 说说对二次根式 的认识,好吗?,开动你的脑筋,你一定行!,2. a可以是数,也可以是式.,4. a0, 0,

2、3. 形式上含有二次根号,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性),(,),(,),3,2,5,(8),a,(7),y,x,xy,(6),0,m,m,-,(5),12,(4),9,(3),6,(2),32,(1),同号,-,在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,例1、下列各式是二次根式吗?,例1、下列各式是二次根式吗?,在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,是二次根式吗？ 为什么？如果不是，请改正？,二次根式根号内字母的取值范围必须满足 被开方数大于或等于零,思考,(1) (2),(3),解：由,得,解：由,得,(a为任何实数),例2 a取何值时

3、,下列根式有意义?,(3),总结:被开方数不小于零；,变式：,(1),(2),(a为任何实数),(a=1),例3 x取何值时,下列二次根式有意义?,你有什么收获？,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,例题归纳,求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,试试你的反应,2x+60,-2x0,x-3,x0,知识纵横,二,试试你的反应,已知 有意义,那A(a, ) 在 象限.,由题意知a0,点A(,),知识纵横,因为难,所以我挑战!,思考题,解：依题意得，,解得，,一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向 航行t小时。船的航速是每小时25千米。 1)、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。 2)、求当t=3时，船离开出发地多少千米。 （精确到0.01千米）,课堂练习,物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式 h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间. （1）把这个公式变形成用h表示t的公式 （2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1 秒）?,选做题,2. a可以是数,也可以是式.,4. a0, 0,3. 形式上含有二次根号,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,( 双重非

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