一次函数的应用(2).ppt

1、,一次函数图象的应用（2）,一次函数的图像,1、由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号； 2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势； 3、可直接观察出:x与y 的对应值； 4、由一次函数的图象，可用待定系数法确定一次函数的图象的解析式。,知识回顾：,一次函数图象可获得哪些信息?,（1）当x=0时，y= ， 当 y=0时，x= ；,-1,-2,-3,-2,2,3,-3,x,y,o,1,2,-4,-1,1,3,（2）求出此一次函数y的解析式；,（3）当 x = -4 时， y =0； 当x 时， y 0； 当x 时， y 0；,心动不如行动,y = x+2,-4,-4,2,-4,y1,1、已知一

2、次函数的图象如图所示, 观察图象,回答下列问题：,0 10 20 30 40 50 t/天,1200 1000 800 600 400 200,(10,1000),由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加 而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示,回答下列问题:,(1).干旱持续10天,蓄水量为多少?,（答：1000）,探索分析？,分析：干旱10天求蓄水量 就是已知自变量t=10求对应的 因变量的值-数,体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（10，V）-形,V/万米3,探索分析？,0 10 20 30 40 50

3、t/天,1200 1000 800 600 400 200,(40,400),(60,0),由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而 减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示,回答下列问题:,(2).蓄水量小于400 时,将发生严重的干旱 警报.干旱 天后将发出干旱警报? (3).按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?,40,V/万米3,0 100 200 300 400 500 x/千米,y/升 10 8 6 4 2,(500,0),例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图

4、所示：,根据图象回答下列问题：,(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (2). 摩托车每行驶100千米消耗多少升? (3).你能写出y与x之间的函数关系式吗？ （4） 油箱中的剩余油量小于1升时将自 动报警.行驶多少千米后,摩托车 将自动报警?,(450,1),学以致用,应用与延伸（1）,上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:,图1,（2）加油站在多少千米处? 加油多少升?,400千米,6-2=4升,（ 400 ,6),中间摩托车加了油,（400，2）,（1）图1中发生了什么状况？,应用与延伸 （1）,图1,加油前每10

5、0千米耗油多少升? 加油后每100千米耗油多少升?,解： 加油前，摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油.,加油后 ，x从 400 增加到 600 时，油从 6 减少到 2 升，200千米用了4 升，,因此摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油。,(400,6),(600,2),9,（400，2）,上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:,应用与延伸,若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?,答：够,理由：由图象上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用完，说明所加油最多可供行驶300千米。,上题中

6、摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:,如何解答实际情景函数图象的信息？,1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义,3 利用数形结合的思想： 将“数”转化为“形” 由“形”定“数”,2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值,试一试,此种手机的电板最大带电量是多少？,1000毫安,（3）用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系。,2、某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：,（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？,（2）

7、起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？,（4）某外地客人坐出租车游览本市，车费为31元，试求出他乘车的里程。,5元,3km,试一试,3、 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：,旅客最多可免费携带多少千克行李？,超过30千克后，每千克需付多少元？,想一想红色那段图象表示什么意思？,（3）如果旅客随身携带了92千克的行李，应该付多少元行李费？,一次函数的应用,双直线图像,-1,-2,-3,-2,2,3,-3,x,y,o,1,2,-4,-1,1,3,1、已知一次函数y1= x+2和y2=-2x-3的 图象如图

8、所示, 观察图象,回答下列问题：,（1）一次函数y1 与y2的交点坐标 为 ；,（2）当x 时， y1 = y2 ； 当x 时， y1 y2 ；,心动不如行动,=-2,-2,-2,y1,y2,A,B,(-2,1),例1、某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司的月租赁费是y1元，乙汽车租赁公司的月租赁费是y2元，如果y1、y2与x之间的关系如图，那么：,（2）每月用车路程多少时，租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同？,（3）每月用车路程大什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？,（5）如果每月用车的路程为2300km ，那么租用哪家的车所需费用较少

9、？,y1,y2,（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系。,（4）每月用车路程大什么范围内，租用乙汽车租赁公司的车所需费用较少？,练习：某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。 （1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式； （2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？ （3）若两种租书卡的使用 期限均为一年，则在这一年 中如何选择这两种租书方式 比较合算？,例2：小明和小华练习跑步，小明先让小华跑9米，然后自己开始跑，已知小华每秒跑3米，小明每秒跑4米。设小明跑了x秒，小明、小华所跑路程分别为：y1，y2。,（1）分别写出y1，y2与x之间的函数关系式,(3)何时小明追上小华？,根据题意：,解之得：,小华,小明,（2）你知道这两条图像的交点表示什么吗？,.,(4)哪段时间小华跑在小明前面？,答：0 x9时，小华跑在小明前面,小华,小明,(5)哪段时间小明在小华的前面？,答：x9秒，小明在小华的前面,小华,小明,(6)谁先跑过20米，谁先跑过50米 ？,答：小华先过 20米，,小明先过50米。,小华,小明,如图，矩形ABCD中，AB=6c