事故树分析法

1、事故树分析法,单位：国家安全生产监督管理总局通信信息中心 电话手机:地址：北京市东城区和平里九区甲4号（100013）,张玉明 博士,概述 基本概念 事故树分析方法的步骤 事故树的符号及其意义 事故树的编制和用途 布尔代数与主要运算法则 利用布尔代数化简事故树 最小割集的概念和求法 最小径集的概念和求法 基本事件的结构重要度分析,主要内容,事故树分析（Fault Tree Analysis）,缩写为FTA。 1961年美国贝尔电话研究所的沃森（H.A.Watson）在研究民兵式导弹发射控制系统的安全性评价时，首先提出了这个方法； 接着该所的

2、默恩斯（A. B. Mearns）等人改进了这个方法，对解决火箭偶发事故的预测问题作出了贡献。 其后，美国波音飞机公司的哈斯尔(Hassl)等人对这个方法又作了重大改进，并采用计算机进行辅助分析和计算。 1974年美国原子能委员会应用FTA对商用核电站的灾害危险性进行评价，发表了拉斯马森报告（Rasmussen Report）,引起了世界各国的关注。,1.概述,故障树、失效树,1976年，清华大学核能技术研究所在核反应堆的安全评价中开始应用了FTA。 1978年，天津东方红化工厂首次用FTA控制生产中的事故，获得成功。 1982年，在北京市劳动保护研究所，召开了第一次安全系统工程座谈会，介绍和

3、推广了FTA。 实践证明，FTA是一种具有广阔的应用范围和发展前途的系统安全分析方法。,1.概述,图：指由若干点及连接这些点的线组成的图形。 节点：表示某一具体事物 边或弧：表示事物之间某种特定关系。 连通图：任何两点之间至少有一条边相连。否则就是不连通的。 圈：若图中某一点边顺序衔接序列中，始点和终点重合，则称之为圈。 例如：A-B-E-C-A A-B-E-F-D-A,2.基本概念,树：即是一个无圈的连通图。 事故树：从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树。树中的节点具有逻辑判断性质。,2.基本概念,图构成树的两个限制条件,有向性：要求连接线的方向根据输入和输出来规定 开放性：要求必须保证不形

4、成回路,事故树的定义 形似倒立着的树。树的“根部”顶点节点表示系统的某一个事故，树的“梢”底部节点表示事故发生的基本原因，树的“枝杈”中间节点表示由基本原因促成的事故结果，又是系统事故的中间原因；事故因果关系的不同性质用不同的逻辑门表示。这样画成的一个“树”用来描述某种事故发生的因果关系，称之为事故树。,2.基本概念,3.事故树分析方法的步骤,事故树分析是根据系统可能发生的事故或已经发生的事故所提供的信息，去寻找同类事故发生有关的原因，从而采取有效的防范措施，防止同类事故再次发生。 3.1 编制事故树 熟悉所分析的系统-编制事故树的基础和依据 熟悉系统的整体情况。通过深入的调查研究，了解其构成

5、、性能、操作、维修等情况，必要时画出工艺流程图及布置图。,3.事故树分析方法的步骤,3.1 编制事故树 调查系统发生的各类事故-全面掌握系统事故的基础和依据 收集、调查所分析系统过去、现在以及将来可能发生的事故，同时还要收集、调查同类系统曾发生的所有事故，有利于确定事故类型。 确定顶上事件 根据事故调查和统计分析的结果参照事故发生的频率和事故损失的严重程度两个参数来确定。 顶板事故 运输事故,3.事故树分析方法的步骤,3.1 编制事故树 调查与顶上事件有关的所有原因事件 原因事件是从人、机、环境和信息各方面调查与事故树顶上事件有关的所有事故原因。 举例：巷道冒顶伤人事故-顶上事件 有关的原因事

6、件：工作面顶板岩石赋存情况、水文地质情况、支架情况、生产管理情况、人员素质情况、指挥和操作上的遵章与违章情况等。,3.事故树分析方法的步骤,3.1 编制事故树 绘制事故树 把事故树顶上事件与引起顶上事件的原因事件，采取一些规定的符号，按照一定的逻辑关系，连接起来并绘成不成圈的连通图。 注解： 事故树在绘编过程中还要不断进行检查，即检查事故树绘编后是否符合逻辑分析原则，检查逻辑门的连接状况，看上层事件是否是下层事件的必然结果，下层事件是否是上层事件的充分原因事件，并检查直接原因事件是否全部找齐。,3.事故树分析方法的步骤,3.2 事故树定性分析 定性分析是事故树分析的核心内容。其目的是分析某类事

7、故的发生规律及特点，找出控制该事故的可行方案，并从事故树结构上分析各基本原因事件的重要程度，以便按轻重缓急分别采取对策。 事故树定性分析的主要内容 计算事故树的最小割集或最小径集 计算各基本事件的结构重要度 分析各事故类型的危险性，确定预防事故的安全措施,3.事故树分析方法的步骤,3.3 事故树定量分析 事故树定量分析是用数据来表示系统的安全状况。 事故树定量分析的主要内容 确定引起事故发生的各基本原因事件的发生概率 计算事故树顶上事件发生概率。将计算结果与统计分析结果进行比较。如果两着不符，则必须重新考虑绘编事故树图是否正确，即检查原因事件是否找全，上下层事件之间的逻辑关系是否正确，以及各基

8、本原因事件的故障率、失误率是否估计得过高或过低等等； 计算基本原因事件的概率重要度和临界重要度。,3.事故树分析方法的步骤,3.4 制定预防事故和改进系统的措施 在定性或定量分析的基础上，根据各可能导致事故发生基本事件组合（最小割集或最小径集）的可预防的难易程度和重要度，结合本企业的实际能力，定出具体、切实可行的预防措施，并付诸实现。,4.事故树的符号及其意义,4.1 事件符号,表示顶上事件和中间事件,需要进一步往下分析的事件,表示基本原因事件，不能再往下分析的事件,矩形符号,圆形符号,4.事故树的符号及其意义,4.1 事件符号,表示省略事件,不能或者不需要往下分析的事件,表示正常事件，是指系

9、统在正常工作条件下必定发生的情况，而不认为是需要修正的故障,菱形符号,屋形符号,4.事故树的符号及其意义,4.2 逻辑门符号,它是用于连接各个事件，并表示逻辑关系的符号。树中的逻辑门，除下述的非门和限制门外，至少应有两个输入而只有一个输出。,与门（AND gate）,表示B1和B2同时发生时，A事件才发生。其表达式为： A=B1B2（逻辑乘）,举例：串连的电路开关，只有每个开关都合闸时，电路才能构通。,4.事故树的符号及其意义,4.2 逻辑门符号,或门（OR gate）,表示B1或B2任一事件单独发生时，A事件都可以发生。其表达式为： A=B1+B2（逻辑和）,举例：并联的电路开关，只要闭合任

10、意一个开关闸门，电路就构通。,4.事故树的符号及其意义,4.2 逻辑门符号,非门（No gate）,表示事件E输入就得不到作为结果事件A输出，或者必须不输入E事件，才能得到结果事件A的输出。单独发生时，A事件都可以发生。其表达式为： A=E（逻辑非）,4.事故树的符号及其意义,4.2 逻辑门符号,条件与门,表示B1和B2两事件同时发生时，还必须满足条件 ，A事件才发生。其表达式为： A=B1B2,4.事故树的符号及其意义,4.2 逻辑门符号,条件或门,表示B1或B2任一事件单独发生时，还必须满足条件 ，A事件才发生。 其表达式为： A=（ B1+B2 ）,4.事故树的符号及其意义,4.2 逻辑

11、门符号,限制门,A,表示B事件发生，且满足条件 ，A事件才发生。相反，如果不满足，则输出事件A不发生。,4.事故树的符号及其意义,4.2 逻辑门符号,排斥或门（异或门）,表示B1和B2仅当任一事件单发生，而其它事件都不发生时，A事件才发生。,4.事故树的符号及其意义,4.2 逻辑门符号,排斥或门（异或门）,4.事故树的符号及其意义,4.2 逻辑门符号,顺序优先与门,表示当B1、B2都发生，且满足B1发生于B2之前，则A事件发生。实为条件概率事件。其表达式为： A=B1B2/ B1,优先与门表示仅当输入事件按规定的由左至右的顺序依次发生时，门的输出事件发生,4.事故树的符号及其意义,4.2 逻辑

12、门符号, 顺序优先与门举例,在楼房火灾时，人员受伤害的直接原因是“烟雾报警装置失灵”和“发生火灾”，而且只有在前者发生先于后者，才会发生人员撤离不及时而导致伤害的事故发生，否则，输出事件A不会发生。,4.事故树的符号及其意义,4.2 逻辑门符号,组合优先与门,表示在三个以上输入事件的与门中，如果任意两个时间同时发生，输出事件A才会发生。其表达式为： A=B1B2 +B1B3+B2B3,4.事故树的符号及其意义,4.2 逻辑门符号, 组合优先与门举例,在井下发生火灾时，人员进入避难地点，“避难地点空气是否充足”，将取决于“有无压气供应”、“避难地点的大小”、“避难地点的密闭情况”三个因素。若三个

13、因素中任意两个出现不良情况，则“避难地点空气不足”的现象就会发生。,4.事故树的符号及其意义,4.3 转移符号,转出符号，表示这部分树由该处转移至他处，由该处转出（在三角形内标出向何处转移）。,转入符号，表示在别处的部分树，由该处转入（在三角形内标出从何处转入）。,5.事故树的编制和用途,5.1 事故树编制过程,事故树分析法采用了由原因到结果的逆过程分析，即先确定事故的结果，称为顶上事件或目标事件，画在最顶端；然后再找出它的直接原因或构成它的缺陷事件，诸如设备的缺陷和操作者的失误等，此为第一层 再进一步找出造成第一层事件的原因，成为第二层。 一层一层分析下去，直到找到最基本原因事件为止。 每层

14、之间用逻辑符号连接以说明它们之间的关系。,5.事故树的编制和用途,事故树举例,5.事故树的编制和用途,5.2事故树的用途,设计新的工艺流程、机械设备和操作方法时，可用此进行评价 对于新设计的工艺流程等分析对象，可以把能发生的事故作为顶上事件，再根据它们的特点以及收集到事故经验等逐步进行分析。,用事故树分析事故,事故树是分析事故原因的有利武器，它既能找到事故的真实原因，又能找到包括潜在因素在内所有事故原因。并能显示出它们与顶上事件的逻辑关系，使安全措施建立在可靠的基础上,5.事故树的编制和用途,5.2事故树的用途,用事故树作事故统计和调查 在进行事故统计和调查时，借助事故树进行分析，可明显看出各

15、种事故起因的比例。这样对企业狠抓安全工作的重点，改进设备安全部件，创造安全条件很有用处。,用事故树进行安全教育,事故树是以分析事故原因的思路展开的。通过编制，可以熟悉生产过程，了解发生事故的条件，因此，无论对技术人员或操作工人来说都是进行安全教育的一个很好手段。,6.布尔代数与主要运算法则,在事故树分析中常用逻辑运算符号（）、（+）将各个事件连接起来，这种连接式称为布尔代数表达式。在求最小割集时，要用布尔代数运算法则，化简代数式。,交换律,AB= BA,A+B=B+A,结合律,A+(B+C)=(A+B)+C,A(BC)=(AB)C,6.布尔代数与主要运算法则,分配律,吸收律,A(A+B)=A,

16、A+(AB)=A,A(B+C)=(AB)+AC,A+(BC)=(A+B)(A+C),互补律,A+A=1,AA=0,6.布尔代数与主要运算法则,AA=A,幂等律,A+A=A,狄摩根定律,(A+B)=AB,(AB)=A+B,对和律,（ A ）=A,重叠律,(A+AB)=A+B=B+BA,7.利用布尔代数化简事故树,在事故树编制完成之后，需要进行化简，特别在事故树的不同位置存在相同基本事件时，必须用布尔代数进行整理化简，然后才能进行定性、定量分析，否则就可能造成分析错误,举例：利用布尔代数对右述事故树列结构式并整理、化简，则,T=A1A2=X1X2(X1+X3) =X1X2X1+X1X2X3 （分配

17、律） =X1X1X2+X1X2X3 （交换律） =X1X2+X1X2X3 （等幂律） =X1X2 （吸收律）,7.利用布尔代数化简事故树,T=X1 X2,因此，原事故树化简后的等效树就是一个由两个事件组成的，通过一个与门和顶上事件连接的新事故树。,7.利用布尔代数化简事故树,练习：化简下图中的事故树，并做出等效图。,7.利用布尔代数化简事故树,T=AB =(X1+C)(X2+D) =(X1+X2X3)(X2+X4X5) =X1X2+X1X4X5+X2X3X2+X2X3X4X5 =X1X2+X1X4X5+X2X2X3+X2X3X4X5 =X1X2+X1X4X5+X2X3+X2X3X4X5 =X1

18、X2+X1X4X5+X2X3,8.最小割集的概念和求法,最小割集的概念 能够引起顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合。换句话说，如果割集中任一基本事件不发生，顶上事件就决不发生。,集合 把满足某些条件或具有某种共同性质的事物的全体称为集合，属于这个集合的每个事物叫元素。,例如上页中的X1，X2 是最小割集，X2，X2，X3是割集，但不是最小割集。,8.最小割集的概念和求法,最小割集的作用 最小割集表明系统的危险性，每个最小割集都是顶上事件发生的一种可能渠道。最小割集的数目越多，系统越危险。 1、表示顶上事件发生的原因。事故发生必然是某个最小割集中几个事件同时存在的结果。求出故障树全部最小割集

19、，就可掌握事故发生的各种可能性，对掌握事故的规律，查明事故的原因大有帮助。,8.最小割集的概念和求法,最小割集的作用 最小割集表明系统的危险性，每个最小割集都是顶上事件发生的一种可能渠道。最小割集的数目越多，系统越危险。 2、一个最小割集代表一种事故模式。根据最小割集，可以发现系统中最薄弱的环节，直观判断出哪种模式最危险，哪些次之，以及如何采取预防措施。,8.最小割集的概念和求法,最小割集的作用 最小割集表明系统的危险性，每个最小割集都是顶上事件发生的一种可能渠道。最小割集的数目越多，系统越危险。 3、可以用最小割集判断基本事件的结构重要度，计算顶上事件的概率。,8.最小割集的概念和求法,最小

20、割集的求法 最小割集的求法大致有五种，行列法、结构法、质数带入法、矩阵法、布尔代数化简法等 布尔代数化简法 首先列出事故树的布尔代数表达式，即从事故树的第一层输入事件开始，“或门”的输入事件用逻辑加表示，“与门”的输入事件用逻辑积表示。再用第二层输入事件代替第一层，第三层输入事件代替第二层，直到事故树全体基本事件都带完为止。布尔表达式整理后得到若干个交集的并集，每一个交集就是一个割集。然后再利用布尔代数运算定律化简，就可以求出最小割集。,8.最小割集的概念和求法,最小割集的求法 布尔代数化简法 T=AB=(X1+C)(X3+X4)=(X1+X2X3)(X3+X4) =X1X3+X2X3X3+X

21、1X4+X2X3X4 =X1X3+X2X3+X1X4+X2X3X4 =X1X3+X2X3+X1X4 事故树经化简后得到3个交集的并集，也就是说该事故树有3个最小割集： K1=X1,X3,K2=X2,X3,K3=X1,X4 可根据化简结果，画出事故树的等效树。,9.最小径集的概念和求法,最小径集的概念 凡是不能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合叫最小径集。,径集 又称通集。即如果事故树中某些基本事件不发生，则顶上事件不发生，这些基本事件的集合称为径集。径集是表示系统不发生故障而正常运行的模式。,9.最小径集的概念和求法,最小径集的作用 最小径集表明系统的安全性。求出最小径集可以了解，要使

22、顶上事件不发生有几种可能方案。并掌握系统的安全性，为控制事故提供依据。 从最小径集可以选择控制事故的最佳方案。 选择原则： 消除少事件最小径集中的基本事件最经济、最有效、最省工。可进行方案的技术、经济比较。,9.最小径集的概念和求法,最小径集的求法 求最小径集是利用它与最小割集的对偶性，首先作出与事故树对偶的成功树。求成功树的最小割集，就是原事故树的最小径集。,成功树的画法： 把原来事故树的“与”门换成 “或”门， “或”门换成 “与”门，各类事件发生换成不发生。然后，利用布尔代数化简法求成功树的最小割集。,9.最小径集的概念和求法,T=A+B=X1.C+X3.X4) =X1.(X2+X3 )

23、+X3.X4 =X1. X2+ X1 .X3 )+X3.X4,T=AB=(X1+C)(X3+X4)=(X1+X2X3)(X3+X4) =X1X3+X2X3X3+X1X4+X2X3X4 =X1X3+X2X3+X1X4+X2X3X4 =X1X3+X2X3+X1X4,成功树有三个最小割集，就是事故树的三个最小径集： P1=X1,X2,P2=X1,X3,P3=X3,X4 用最小径集表示的事故树结构式为： T=(X1+X2)(X1+X3)(X3+X4),10.基本事件的结构重要度分析,结构重要度分析-定性 不考虑基本事件发生的概率是多少，仅从事故树结构上分析各基本事件的发生对顶上事件发生的影响程度。以便

24、在制定安全防范措施时根据轻重缓急，使系统达到经济、有效、安全的目的。 求结构重要系数-精确但烦琐 利用最小割集或最小径集判断重要度-简单但不够精确,10.基本事件的结构重要度分析, 利用最小割集排列结构重要度方法的基本原则 单事件最小割（径）集中基本事件结构重要系数最大。 例如,某事故树有3个最小径集： P1=X1 P2=X2,X3 P3=X4,X5,X6 第一个最小径集只含一个基本事件X1，按此原则X1的结构重要系数最大。,10.基本事件的结构重要度分析, 利用最小割集排列结构重要度方法的基本原则 仅出现在同一最小割（径）集中的所有基本事件结构重要系数相等。 P1=X1 P2=X2,X3 P

25、3=X4,X5,X6 上例中，X2,X3只出现在第二个最小径集，在其他最小径集中都未出现，因此，I(2)=I(3),10.基本事件的结构重要度分析, 利用最小割集排列结构重要度方法的基本原则 仅出现在基本事件个数相等的若干个最小割（径）集中的各基本事件结构重要系数依出现次数而定，即出现次数少，其结构重要系数小；出现次数多，其结构重要系数大；出现此数相等，其结构重要系数相等。 例：某事故树有3个最小割集：K1=X1，X2,X3 K2=X1,X3,X4 K3=X1,X4,X5 此事故树有5个基本事件，都出现在含有3个基本事件的最小割集中。X1出现3次，X3、X4出现2次，X2、X5只出现1次，按此原则,I(1)I(3)=I(4)I(5)=I(2),10.基本事件的结构重要度分析, 利用最小割