第9章 电子光学基础b

1、第七章 电子光学基础,分辨本领 1）人的眼睛仅能分辨0.10.2mm的细节 2）光学显微镜人们可观察到象细菌那样小的物体 3）光学显微镜分辨本领(或分辨率)有限，用光学显微镜来揭示更小粒子的显微组织结构是不可能的 定义：指显微镜能分辨的样品上两点间的最小距离。以物镜的分辨本领来定义显微镜的分辨本领,1,光学透镜分辨本领d 的公式： 式中：是照明束波长，是透镜孔径半角，n 是物方介质折射率，nsin或NA称为数值孔径。 在物方介质为空气的情况下，任何光学透镜系统的NA值均小于1。 d0 ,2,波长是透镜分辨率大小的决定性因素 若用波长最短的可见光(=400nm)作照明源，则 d0 = 200 n

2、m 200nm是光学显微镜分辨本领的极限。,3,随着人们对微观粒子运动的深入认识，用于显微镜的一种新的照明源电子束被发现了。 1924年法国物理学家德.布罗意(De Broglie)提出一个假设：运动的微观粒子(如电子、中子、离子等)与光的性质之间存在着深刻的类似性，即微观粒子的运动服从波粒二象性的规律。,4,两年后通过电子衍射证实了这个假设，这种运动的微观粒子的波长为普朗克常数 h 对于粒子动量的比值即,5,初速度为零的自由电子从零电位达到电位为U (单位为V)的电场时电子获得的能量是eU： 当电子速度v 远远小于光速C 时，电子质量m 近似等于电子静止质量m0，由上述两式整理得：,6,将常

3、数代入上式，并注意到电子电荷 e 的单位为库仑， h的单位为Js，将得到： =1.226/ U1/2 nm 下表为不同加速电压下的电子波长。,7,当加速电压为100kV时，电子束的波长约为可见光波长的十万分之一。因此，若用电子束作照明源，显微镜的分辨本领要高得多。但是，电磁透镜的孔径半角的典型值仅为10-2 10-3rad。如果加速电压为100kV，孔径半角为10-2rad，那么分辨本领为 d0 = 0.613.710-3/10-2 = 0.225 nm 可清晰地观察到铜原子和金原子的点阵。,8,9,电子束的聚焦与放大 电子是带电粒子，在电场、磁场的作用下会产生聚焦和发散，电子透镜电场形成静电

4、透镜，磁场形成磁透镜（常用）。,10,1 磁透镜的聚焦作用 洛仑兹力 f = q v H sin(vH) 均匀磁场 电荷运动速度与磁场强度方向的关系：两者平行时为匀速直线运动；垂直时为匀速圆周运动；其他角度时为螺旋线。,11, 非均匀磁场 电磁透镜用电磁线圈激磁，使用方便、广泛 电磁透镜的聚焦原理: 通电的短线圈就是一个简单的电磁透镜，它能造成一种轴对称不均匀分布的磁场。穿过线圈的电子在洛仑兹力的作用下，在非均匀的弯曲磁场中将作圆锥螺旋近轴运动。而一束平行于主轴的入射电子通过电磁透镜时将被聚焦在主轴的某一点（焦点）。,12,13,2 透镜结构 为增强磁场强度，提高其集中度，使磁场强度合理分布，

5、除采用短线圈激磁外，更采用极靴 及装有软磁材料制 成的带有内环间隙 的壳子软磁壳。,14,放大倍数特性 1/f = 1/L1+ 1/L2 M = f /( L1-f )= (L2-f ) / f M = L2/L1 一般电磁透镜的焦距为 f = K Ur/ (IN)2 其中：K为常数； Ur为经相对论修正的电子加速电压；I为通过线圈导线的电流强度；N为线圈匝数； IN为电磁透镜激磁安匝数； f 为焦距；L1为物距；L2 为像距。,15,讨论： 当像距L2一定时，焦距 f 减小，放大倍数M增加； f 1/ (IN)2，N一定时，改变电流I，可以改变焦距f，进而改变了放大倍数M; (IN)20，f

6、 0，电磁透镜是一种连续变焦变倍的会聚透镜。,16,电磁透镜的像差与分辨本领,电子透镜的像差 控制电子束的运动在电子光学领域中主要使用电磁透镜装置。但电磁透镜在成像时会产生像差。 像差分为几何像差和色差两类。 几何像差：由于透镜磁场几何形状上的缺陷而造成的像差。 色差：由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的像差。,17,透镜的实际分辨本领除了与衍射效应有关以外，还与透镜的像差有关。 光学透镜，已经可以采用凸透镜和凹透镜的组合等办法来矫正像差。 但电子透镜只有会聚透镜，没有发散透镜，所以至今还没有找到一种能矫正球差的办法。这样，像差对电子透镜分辨本领的限制就不容忽略了。,18,像差分球

7、差、像散、色差等，其中，球差是限制电子透镜分辨本领最主要的因素。 球差 球差的大小，可以用球差散射圆斑半径Rs和纵向球差Zs两个参量来衡量。前者是指在傍轴电子束形成的像平面(也称高斯像平面)上的散射圆斑的半径。后者是指傍轴电子束形成的像点和远轴电子束形成的像点间的纵向偏离距离。,19,球差是由于在透镜磁场中，中心区域和边缘区域对电子束的折射能力不同而产生的，不能汇聚在一点。,20,在球差范围内距高斯像平面3/4Zs处的散射圆斑的半径最小，只有Rs/4。习惯上称它为最小散焦圆斑。 由于Rs定为两个大小相同的球差散射圆斑能被分辨的最小中心距。这时在试样上相应的两个物点间距为 rs=Rs/M=Cs3

8、式中：Cs为电磁透镜的球差系数，为电磁透镜的孔径半角。,21,rs=Rs/M=Cs3 上式可以得知rs与球差系数Cs成正比，与孔径半角的立方成正比。也就是说球差系数越大，由球差决定的分辨本领越差，随着的增大，分辨本领也急剧地下降。,22,像散 像散是由透镜磁场的非旋转对称而引起。 rA= f A 式中：f A 为电磁透镜出现椭圆度时造成的焦距差。 如果电磁透镜在制造过程中已经存在固有的像散，则可以通过引入一个强度和方位都可以调节的矫正磁场来进行补偿，这个能产生矫正磁场的装置称为消像散器。,23,色差 色差是由于入射电子波长（或能量）的非单一性造成。 式中： C c为色差系数； E/E为电子束能

9、量变化率。,24,共同点 均可以找到一个最小散焦斑平面，此平面图像较清晰，分辨本领高。 防止措施 减小孔径角和球差系数Cs ，可减少球差 在磁场中附加弱磁场进行像散矫正的消像散器 减小色差的方法 可采用适当的、稳定的加速电压； 减小试样厚度或采用小孔径光阑，降低入射电子能量损失； 因色差系数C c和球差系数Cs随透镜激磁电流升高而降低，可利用之。,25,分辨本领 电磁透镜的分辨本领由衍射效应和球面像差来决定。 衍射效应对分辨本领的影响： Rayleigh公式：,成像物体上能分辨出来的两个物点间的最小距离，表示透镜分辨本领的大小,介质的相对折射系数,孔径半角,26,只考虑衍射效应时，在照明光源和

10、介质一定的条件下，孔径半角越大，透镜的分辨本领越高。像差对分辨本领的影响： 由于球差、像散和色差的影响，物体上的光点在像平面上均会扩展成散焦斑，各散焦斑的半径也就影响了透镜的分辨本领。,27,28,景深和焦长,景深（D f ) 1 定义：透镜物平面允许的轴向偏差。 2 公式： 3 讨论：孔径角减小，景深D f 增加。样品厚度一般为200nm。,29,从原理上讲，当透镜焦距、像距一定时，只有一层样品平面与透镜的理想物平面重合，能在透镜像平面上获得该层平面的理想图像，而偏离理想物平面的物点都存在一定程度的失焦，他们在透镜像平面上将产生具有一定尺寸的失焦圆斑，如果失焦圆斑尺寸不超过由衍射效应和像差引起的散焦斑，那么对透镜像分辨本领并不产生影响。,30,焦长（D L ) 1 定义：透镜像平