高一数学下期末考试题附答案

1、高一下数学期末试题姓名 班级 学号 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，将答案直接填在下表中）（1）的值等于（A） （B） （C） （D）（2）化简为（A） （B） （C） （D）（3）化简等于（A） （B） （C） （D）（4）下列函数中是周期为的奇函数的为（）（A） （B）（C）（D）（5）为了得到函数，的图象，只需把函数的图象上所有点（A）向左平行移动个单位长度 （B）向右平行移动个单位长度 （C）向左平行移动个单位长度 （D）向右平行移动个单位长度（6）已知，且、都是锐角，则等于（A） （B） （C）或 （D）或（7）已知a（2，3），b（x，6），若ab，则x等于（A）

2、9 （B）4 （C）4 （D）9（8）已知a、b是两个单位向量，下列四个命题中正确的是（A）a与b相等 （B）如果a与b平行，那么a与b相等 （C）ab1 （D）a2b2（9）在ABC中，已知（3，0），（3，4），则的值为（A）0 （B） （C） （D）1（10）已知|a|3，|b|4（且a与b不共线），若(akb)(akb)，则k的值为（A） （B） （C） （D）（11）已知|a|3，b（1，2），且ab，则a的坐标为（A）（，） （B）（，）（C）（，） （D）（，）或（，）（12）已知向量a（1，2），b，若ab0，则实数x的取值范围为（A） （B） （C） （D）二、填空题（本题共

3、4小题，每小题5分，共20分）（13）在三角形ABC中，已知a、b、c是角A、B、C的对边，且a6，b3，A，则角B的大小为 .（14）已知，则的值为 .（15）若将向量绕原点按逆时针方向旋转，得到向量，则向量的坐标是 （16）已知|a|2，|b|1，a与b的夹角为，则向量2a3b与a5b的夹角大小为 .一、 选择题题号1234 56789101112答案二、 填空题（13） （14） （15） （16） 三、解答题（本题共6小题，满分共70分）（17）（本小题满分10分）已知，求的值.（18）（本小题满分12分）已知函数，（其中A0，0，的部分图象如图所示，求这个函数的解析式.26xyO（1

4、9）（本小题满分12分）如图，飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔25000米，速度为3000米/分钟，飞行员先在点A看到山顶C的俯角为300，经过8分钟后到达点B，此时看到山顶C的俯角为600，则山顶的海拔高度为多少米.（参考数据：1.414，1.732，2.449）. （20）（本小题满分12分）已知|a|3，|b|2，且3a5b与4a3b垂直，求a与b的夹角.（21）（本小题满分12分）已知向量a（，），b（，），且.（）用cosx表示ab及|ab|；（）求函数f(x)ab2|ab|的最小值.（22）（本小题满分12分）已知向量a、b、c两两所成的角相等，并且|a|1

5、，|b|2，|c|3.（）求向量abc的长度；（）求abc与a的夹角. 参考答案三、 选择题题号1234 56789101112答案ABBDDBCDAD DC四、 填空题（13） （14） （15） （16）五、 解答题（17）解：，且， ， 则 ， . （18）解：（）根据题意，可知A， 且624，所以T16， 于是 将点（2，）代入，得， 即1， 又，所以. 从而所求的函数解析式为：， （19）解：如图，过C作AB的垂线，垂足为D， 依题意，AB3000824000米， 由BAC300，DBC600，则BCA300， BC24000米， 在直角三角形CBD中，CDBC 240000.866

6、20784米，故山顶的海拔高度为25000207844216米. （20）解： 3a5b与4a3b垂直， （3a5b）（4a3b）0， 即 12|a|211ab15|b|20， 由于|a|3，|b|2， ab， 则 ， 故a与b的夹角为. （21）解：（）ab2cos2x1， |ab|2|， ， 0， |ab|2.（）f(x)ab2|ab|2cos2x142(1)23， ， 01， 当0时，f(x)取得最小值1.（22）解：（）设向量a、b、c两两所成的角均为，则0或， 又|a|1，|b|2，|c|3.则当0时，ab|a|b|2，bc|b|c|6，ca|c|a|3，此时 |abc|2a2b2c22ab2bc2ca142236， |abc|6； 当时，ab|a|b|1，bc|b|c|3，ca|c|a|，此时 |abc