采样控制系统的分析

1、东南大学自动控制实验室实际检验报告热工过程自动控制原理实验名称：采样控制系统分析学院(系):能源与环境学院专业：火电姓：范。03013409实验室：实验组：小组成员：实验时间：2015年12月15日评估结果：评估教师：实验八采样控制系统分析一、实验目的1.熟悉并掌握Simulink的使用；2.通过这个实验，我们可以进一步了解香农理论和零阶保持器ZOH的原理和实现方法。3.研究开环增益k和采样周期t对系统动态性能的影响；二、实验原理1.抽样定理图2-1是信号采样和恢复的框图。在图中，X(t)是t的连续信号，它在被采样开关采样后变成离散信号。图2-1连续信号的采样和恢复香农采样定理证明，如果采样的

2、离散信号X*(t)能恢复原始连续信号X(t)而不失真，充分条件是：其中是采样的角频率和连续信号的最高角频率。因为，公式可以是t是采样周期。2.采样控制系统的性能研究图2-2是二阶采样控制系统的框图。图2-2采样数据控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根位于以Z平面坐标原点为中心的单位圆内，该系统的动静态性能只与采样周期t有关图2-2所示系统的开环脉冲传递函数为：闭环脉冲传递函数为：根据上述公式，可以根据朱莉准则判断采样控制系统是否稳定，并通过迭代法得到系统的阶跃输出响应。三。实验设备：一台带有Matlab软件的PC机四、实验内容1.用Simulink模拟采样控制系统2.分别改变系统的开环增益k

3、和采样周期TS，研究它们对系统动态性能和稳态精度的影响。V.实验步骤5-1。验证香农采样定理使用Simulink构建以下对象，如图2-3所示。图2-3设置正弦波输入角频率w=5，选择采样时间t为0.01s、0.1s和1s，观察输入和输出波形，并用香农理论解释原因。感兴趣的学生可以选择自己的正弦波频率和采样时间t。5-2。采样系统的动态特性使用Simulink构建以下二阶系统对象，如图2-4所示。当系统增益K=10时，采样周期t分别为0.003秒、0.03秒和0.3秒。改变增益K的值，使K=20，并重复实验一次。有兴趣的学生可以自己设置采样时间和增益k的值，只要他们能解释系统的动态特性。系统对象

4、的Simulink仿真图；图2-4六.实验数据和分析5-1。验证香农采样定理由Simulink构建的对象如上图2-3所示。1当正弦波的输入角频率w=5且采样时间t为0.01s时，输入和输出波形为根据香农理论，T/，/=/5=0.628，此时T=0.010.628。从采样图可以看出，原始连续信号可以完全再现。2当正弦波的输入角频率w=5且采样时间t为0.1s时，输入和输出波形为根据香农理论，T/，/=/5=0.628，此时T=0.10.628。从采样图中可以看出，虽然原始连续信号不能完全再现，但可以粗略再现。3当正弦波的输入角频率w=5且采样时间t为1s时，输入和输出波形为根据香农理论，T/，/

5、=/5=0.628，此时T=10.628。从采样图中可以看出，原始的连续信号根本无法再现。5-2。采样系统的动态特性当系统增益为K=10时，系统对象的simulink仿真图如上图2-4所示。当系统的增益K为K=10并且采样周期t为0.003秒时，此时，由于采样周期短且频率高，输入和输出曲线几乎一致。当系统的增益K为K=10并且采样周期t为0.03秒时，此时，由于采样周期变大，频率变小，采样器的负面影响变大，降低了系统的稳定裕度，波动变得大于理想值，但此时系统仍然稳定。当系统的增益K为K=10并且采样周期t为0.3s时此时，采样周期非常大，频率非常小，这使得系统不稳定。当系统增益K=20时，系统对象simulink仿真图：当系统的增益K=20并且采样周期t为0.003秒时，两条曲线可以基本重合。当系统的增益K=20并且采样周期t为0.03秒时，与K=10相比，偏差明显，采样图需要很长时间才能稳定。当系统的增益K为K=20并且采样周期t为0.3s时与K=10相比，采样图振荡更剧烈。七、思考问题1.采样周期t的变化如何影响系统性能？对于带采样器和保持器的反馈系统，如果采样周期短，采样系统接近连续系统。在不改变系统设定参数的情况下，增加采样周期将不可避免地降低系统的稳定裕度，甚至使系统不稳定。然而，过分缩短采样周期会受到实际设备的限制，也失去了采样控制系统的优势。2