单叶双曲面与双曲抛物面的直母线

1、4.7单叶双曲面和双曲线抛物线直线总线、圆柱和圆锥都可以由直线的集合组成。此曲面由一组直线组成，称为直纹曲面，是一系列称为曲面的直母线。圆柱和圆锥面包含直纹曲面、单叶双曲面和双曲线抛物线的线吗？我将向您展示：它不仅是直线，还可以由一系列直线组成。弯曲，但我们是由直线组成的。你相信吗？首先考虑单叶双曲面，(1)。其中，对于普通数，(1)等于(2)、(2)等于(1)吗？等于！(2)，现在引入非零参数u，将上述方程式写为：再写为：(2)/，(3)，(3)等于(2)？不等于！对于指定的u，(3)代表什么曲线？直线，(4)，(4)/(3)与(2)相比，(2)，(2)/，(1)，(3)，即(3)，方程式(

2、4)、(4)实际上是(3)运算式中参数和时间的两种限制情况。(3)，(4)，(4)/，我们是u族线族成员，现在我们要证明此族线形成曲面(1)，是单叶双曲面(1)的直母线线。首先很容易知道，u族线的任意直线上的点，(1)，u族线满足，满意，原因相反，设置为曲面(1)的点，该点必须位于u族线之一。只要证明用这个点的坐标就可以确定参数u，因为它是曲面(1)的点，所以它满足单叶双曲面方程(5)，(5)，所以一般，假设，当然也不能同时为零。-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？为时，的值允许使用(5)，因此点位于u线上。因此，点位于u直线上。u族线是单叶双曲面(1)(称为u族直母线(1)的直母线集，如果(5)存在，则

3、必须存在(5)，才能知道表面(1)由u族线组成。因此，单叶双曲面(1)可以证明是直纹曲面，也是直线，(6)，(其中是不等于0的任意实数)，以及其他两条直线(例如6)，(7)/，和(7)/，和v族直母线(称为单叶双曲面(1)、直表面具有两个直母线(例如水塔、电视塔等)的建筑学意义。对于单叶双曲面上的点，我们估计两条直线总线中的每一条都有通过它的直线总线。为了避免限制，通常将单叶双曲面(1)的u族直母线都写为非零(4.7-1)。在那个时候，一切除以公式，就等于(3)。当时改为(4)。(4)(3)，(4.7-2)对于非零二曲线抛物线，将创建v族直母线，(4.7-3)，(4.7-4)，u族和v族直母线

4、，(2-)两条直母线线中的每一条都通过它在直母线、单叶双曲面和双曲抛物线的直母线、建筑上有重要的应用，经常用于构建建筑的骨架。、单叶双曲面和双曲抛物线的直线母线具有一些特性。定理4.7.1，单叶双曲面上外星人的任意两条直线母线必须是共面的，双曲线抛物线上外星人的任意两条直线母线必须相交。现在，我要证明定理的前半部分，单叶双曲面上的外星人的任意两条直线母线必须共面。卡：单叶双曲面上的两个外星人直线总线方程各为：这两条直线共面的充分必要条件为(参见p137，示例3)，由四个方程的系数和常数组成的决定因素为0。因此，在单叶双曲面上，外星人的两条直线母线共面。定理4.7.2单叶双曲面或双曲抛物线中，同族的任意两条直线总线始终是不同的直线，双曲抛物线同族的所有直线总线平行于同一平面。然后再整理。通过分别替换点(6，2，(8)以上的两个方程