第3章 连通度问题_第1页
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文档简介

1、第三章连接性问题，3.1连接性3.2块3.3建立可靠通信网络，链路，链路，3.1连接性，BE(G)为图G的k边缘切口B=k。图g中的“边连接”(edgeconnectivity)=将g设为非连接或普通图所需的最小边数。(如果G是非规则连接图形，则=G的关键点数下限。)，示例：=0G是普通的或不连接的。=包含1G连接和切割边。(Kn)=n-1(n0)。如果g是简单图形=-1GK。图G为k边连接(k-edgeconnected)(G)k移除至少k条边以使G成为非连接或普通图。例如，所有不重要的连接图都是单边连接。顶点子集V称为G的“顶点切削”(vertexcut)G-V未连接。顶点子集V为g的k-

2、(顶部)“点切削”(vertexcut)V为g，V=k。显然，如果g是非环连接图，则v为g的1点切削v是g的切削点。完全图案化。图g的“connectivity(连接性)”(=g为非连接性或常规图必须删除的最小顶点数)。)在范例： 3中，=1G连接在一起，有1点切削。(K)=-1。(G)=-1G的预设简单图片是完整图片。图G必须至少移除k-连接(k-connected)(G)k的顶点，才能使G不连接或成为常规图。例如，所有不重要的连接图都是1-连接。整理3.1。证明：第一个证据：当g是普通图时，0，结论成立。如果在g是非规则图形的情况下选取v=d(v)=，则E=是g的边切削，因此结论成立。另一

3、个证据：可以将g设置为简单、连接、不完整的图。任一方面-边切削b和b的任一方面e=xy。现在，在B-e的每个边上选择x和y以外的端点。使这些端点的集合成为s。很容易，S-1。记录H=G-S。(I)如果h未连接，则S是g的点切削，因此S-1。(ii)如果h已连接，则e=xy为h的切割边。但是，(H)=(G)-S-(-1)3，因此x和y至少有一个H的切削点，且设定为x。Sx是g的点切削。S 1 .练习，3.1.1(a)证明：如果G是k边连接，并且k0和E是G的随机k边集合，则(G-E)2。(b)对于k0，求k-连通图G和G的k-顶点集s (G-S)2。3.1.2证明：如果g连接到k边缘，则为k/2。3.1.3(a)证明：如果g是简单图形且-2，则=。(b)找到简单的图片g，然后创建=-3。3.1.4(a)证明：如果g是简单图形和/2，则=。找到简单的图g，如(b)=(/2)-1所示。3.1.5证明：如果g是简单图形，并且(k-2)/

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