清华大学电路原理电子课件

1、清华大学电路原理教学组,电路原理课件,清华大学电路原理教学组,第1章 绪论,1. 1 电路,1. 2 电流和电压,1. 3 电路模型的建立和电路分析的基本观点,1. 4 电路用于信号处理,1. 6 电路的分类,1. 5 电路用于能量处理,清华大学电路原理教学组,1.1 电路,一、电路 （circuits）,电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。,电源（source）：提供能量或信号。,负载（load）：将电能转化为其他形式的能量，或对信号进行处理。,导线（line）、开关（switch）等：将电源与负载接成通路。,电路是电工设备构成的整体，它为电流（current）的流通提供路径。,清华

2、大学电路原理教学组,二、为什么要学习电路？,从学术的观点来看 电路是电气工程（electrical engineering）的基础。 电路是计算机科学（computer science）的基础。 从实际情况来看 电路原理是许多高级课程的先修课程。 熟练掌握电路原理对现实生活有帮助。,三、什么是电气工程？,四、电路都有哪些作用？,处理能量 电能的产生、传输、分配 处理信号 电信号的获得、变换、放大,电路原理,*：指各类信号处理课程，包括某些专业的专门课程（如生物医学工程、核电子学等）。,五、电路原理的后续课程,清华大学电路原理教学组,电路分析(analysis),电路理论（电路原理）,实际电路,

3、电路模型,分析,求解方程 （代数、常微分、偏微分）,结果,电路分析,电路综合,电路综合(synthesis),六、电路分析与电路综合,清华大学电路原理教学组,根据电源性质,直流电路,交流电路,根据负荷性质,电阻电路,动态电路,根据感兴趣的时段,暂态分析,稳态分析,七、如何看待电路,返回目录,清华大学电路原理教学组,1.2 电流和电压,一、 电流 （current）,带电质点有规律的运动形成电流。,电流的大小用电流强度表示。 电流强度：单位时间内通过导体横截面的电量。,单位名称：安培 符号：A （Ampere，安培；1775 1836，France）,清华大学电路原理教学组,电流的参考方向:,实

4、际方向,实际方向,参考方向：任意选定的一个方向即为电流的参考方向。,i 参考方向,清华大学电路原理教学组,电流参考方向的两种表示：, 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向；, 用双下标表示：如 iAB ，电流的参考方向由A指向B。,i 参考方向,i 参考方向,i 0,i 0 吸收正功率 （实际吸收）,P0 发出正功率 （实际发出）,PUT后，MOSFET的D、S间导通。,转移特性曲线,二、MOSFET的电气性质,清华大学电路原理教学组,UGS=5V,输出特性曲线,清华大学电路原理教学组,导通后UGSUT+UDS的时候，MOSFET的D、S间呈电阻特性。,1 截止区,条件：,性质：,3 三极管

5、区,条件：,性质：,RON,2 饱和区,条件：,性质：,三、MOSFET的等效电路,清华大学电路原理教学组,四、MOSFET的模型,开关电阻（SR）模型:,截止状态,导通状态,清华大学电路原理教学组,截止状态,导通状态,开关电流源（SCR）模型:,返回目录,清华大学电路原理教学组,2.4 基尔霍夫定律,一 、几个名词,支路 (branch)：电路中通过同一电流的每个分支。,回路（loop）：由支路组成的闭合路径。,b=3,网孔（mesh）：对平面电路，每个网眼即为网孔。 网孔是回路，但回路不一定是网孔。,1,2,3,a,b,l=3,n=2,（Kirchhoff，基尔霍夫；18241887，Ge

6、rmany）,清华大学电路原理教学组,物理基础：电荷（electric charge）守恒，电流连续性。,令电流流出为“+”,i1+i2i3+i4=0 i1+i3=i2+i4,i1+i210(12)=0 i2=1A,例,47i1= 0 i1= 3A,二、基尔霍夫电流定律（KCL） 在任何集总参数（lumped parameter）电路中，在任一时刻，流出（流入）任一节点的各支路电流的代数和为零。 即,清华大学电路原理教学组,KCL的推广,两条支路电流大小相等， 一个流入，一个流出。,只有一条支路相连，则 i=0。,选定一个绕行方向：顺时针或逆时针。,R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+

7、US4=0 R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4,例,取顺时针方向绕行：,-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0 -U1+U2+U3+U4= US1 -US4,三、基尔霍夫电压定律（KVL） 在任何集总参数（lumped parameter）电路中，在任一时刻，沿任一闭合路径（按固定绕向)，各支路电压的代数和为零。 即,UAB (沿l1)=UAB (沿l2） 电位的单值性,推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。,A,B,清华大学电路原理教学组,KCL，KVL小结：,（1） KCL是对连到

8、节点的支路电流的线性约束，KVL是对回路中支路电压的线性约束。,（2） KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。,（3） KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是电位单值性的具体体现（电压与路径无关）。,（4） KCL、KVL只适用于集总参数的电路。,电路如图示，求U和I。,解,3+1-2+I=0，I= -2（A）,U1=3I= -6（V）,U+U1+3-2=0，U=5（V）,例2,求下图电路开关S打开和闭合时的 i1 和 i2 。,S打开：i1=0,i2=1.5(A),S闭合：i2=0,i1=6(A),返回目录,清华大学电路原理教学组,一、电阻等效变换,2.5 电路的等效变换,(1

9、) 电路特点,1.电阻串联 (series connection),(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 （KCL）；,(b) 总电压等于各串联电阻上的电压之和 （KVL）：,(2) 等效电阻（equivalent resistance）Req,等效：对外部电路端钮（terminal）以外效果相同,Req=( R1+ R2 +Rn) = Rk,(3) 串联电阻上电压的分配,等效电阻等于串联的各电阻之和,清华大学电路原理教学组,例 两个电阻分压（voltage division）， 如下图所示。,（注意方向 !）,（4） 功率关系,p1 = R1i 2 ， p2 = R2i 2 ， ， pn =

10、 Rni 2,p1 : p2 : : pn= R1 : R2 : : Rn,总功率 p = Reqi 2 = (R1+ R2+ +Rn ) i 2 = R1i 2 + R2i 2 + + Rni 2 = p1 + p2 + + pn,清华大学电路原理教学组,2. 电阻并联 （parallel connection）,（1） 电路特点,(a) 各电阻两端分别接在一起，端电压为同一电压 （KVL）；,(b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 （KCL）：,i = i1+ i2+ + ik+ + in,清华大学电路原理教学组,由KCL,i = i1+ i2+ + ik+ +in= u Geq,故有

11、,uGeq= i = uG1 +uG2 + +uGn=u（G1+G2+ +Gn）,即,设 Gk =1 / Rk （k = 1， 2， ， n）,Geq=G1+G2+ +Gk+ +Gn= Gk = 1/Rk,（2） 等效电导（equivalent conductance）Geq,等效电导等于并联的各电导之和。,清华大学电路原理教学组,（3） 并联电阻的分流（current division）,由,电流分配与电导成正比,得,对于两电阻并联，,有,清华大学电路原理教学组,（4） 功率关系,p1=G1u2， p2=G2u2， ， pn=Gnu2,p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn

12、,总功率 p = Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 = G1u2 + G2u2 + + Gnu2 = p1 + p2 + + pn,清华大学电路原理教学组,解 R = 4(2+(36) )= 2 ,清华大学电路原理教学组,解 R = (4040) + (303030) = 30,清华大学电路原理教学组,UAB=0,IAB=0,(2) 已知电流为零的支路可以断开。,(1) 已知电压为零的节点可以短接。,等电位点,等电位点之间开路或短路不影响电路的电压电流分布。,3. 平衡电桥,清华大学电路原理教学组,（1）电阻的三角形（）联接和星形（Y）联接,4. 电阻的Y 变换,清华大学电路

13、原理教学组,等效条件 i1 = i1Y ， i2 = i2Y ， i3 = i3Y ， 且 u12 = u12Y ， u23 = u23Y， u31 = u31Y,（2）Y 电阻等效变换（equivalent transformation)的条件,清华大学电路原理教学组,Y接: 用电流表示电压,u12Y=R1i1YR2i2Y,接: 用电压表示电流,i1Y+i2Y+i3Y = 0,u23Y=R2i2Y R3i3Y,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,（1）,（2）,（3）电阻的三角形（）联接和星形（Y

14、）联接的等效变换,由式（2）解得,根据等效条件，比较式（3）与式（1），得由Y接接的变换结果。,或,清华大学电路原理教学组,类似可得到由接 Y接的变换结果,或,由Y,由 Y,特例 若三个电阻相等(对称)，则有,R = 3RY,（外大内小 ）,注意,(1) 等效是指对外部（端钮以外）电路而言，对内不成立；,(2) 等效电路与外部电路无关。,清华大学电路原理教学组,例 桥T电路（bridge-T circuit）,解,通常有两种求入端电阻的方法, 端口加电压求电流法, 端口加电流求电压法,下面用加流求压法求Rab,Rab=U/I=(1-b )R,当b 0，正电阻,U=(I -b I)R=(1 -

15、b )IR,当b 1, Rab 0，负电阻,5. 含电阻和受控源二端网络的等效电阻,清华大学电路原理教学组,R等效= U / I,一个无独立源的二端（two-terminal）电阻网络可以用一个电阻等效。,一般情况下,小结,清华大学电路原理教学组,二、电源等效变换,1. 理想电压源的串、并联,串联,一般有 uS= uSk （注意参考方向）,电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。,并联,清华大学电路原理教学组,2. 理想电流源的串、并联,可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）。,电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。,串联:,并联：,清华大学电路原理

16、教学组,例3,例2,例1,iS = iS2 iS1,清华大学电路原理教学组,（1）实际电压源,U=US Ri I,其外特性曲线如下：,Ri: 电源内阻,一般很小。,3. 实际电压源和实际电流源的模型及其等效变换,清华大学电路原理教学组,（2） 实际电流源,I = iS Gi U,Gi: 电源内电导,一般很小。,其外特性曲线如下:,清华大学电路原理教学组,u = uS Ri i,i = iS Giu,i = uS/Ri u/Ri,通过比较，得等效的条件：,iS=uS/Ri , Gi=1/Ri,（3）实际电压源和实际电流源模型间的等效变换,等效是指对外部电路的作用等效，即端口的电压、电流伏安关系保

17、持不变。,清华大学电路原理教学组,由电压源模型变换为电流源模型：,由电流源模型变换为电压源模型,（2） 所谓的等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。,注意：,开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi 。,电流源短路时, 并联电导Gi中无电流。,电压源短路时，电阻Ri中有电流；,开路的电压源中无电流流过 Ri；,（3） 理想电压源与理想电流源不能相互转换。,例,清华大学电路原理教学组,应用 利用电源转换可以简化电路计算。,例1,I=0.5A,U=20V,例2,清华大学电路原理教学组,注:,受控源和独立源一样可以进行电源转换。,U = 1500I + 10,U = 2000I-500I + 1

18、0,清华大学电路原理教学组,求图示电路中Rf 为何值时其获得最大功率，并求此最大功率。,解,时，Rf 获最大功率,得 Rf = Ri,即：直流电路最大功率传输定理 （maximum power transform theorem）,4. 最大功率传输,返回目录,清华大学电路原理教学组,一、运算放大器的电气特性,2.6 运算放大器,主要关心的端子： 反相输入、同相输入、输出、正电源、负电源,1. 端子,清华大学电路原理教学组,2. 电路符号,3. 运算放大器的端电压,a： 反相输入端（inverting input），输入电压 u-。,b：同相输入端（noninverting input） ，输

19、入电压 u+。,o： 输出端（output），输出电压 uo。,A：开环电压放大倍数（open-loop gain）。,清华大学电路原理教学组,Usat,-Usat,Uds,-Uds, 线性工作区,|ud| Uds, 则 uo= Usat,ud0,反向饱和区 ud u-,uoUsat,u+ Usat/2时，uo维持Usat不变。,一旦ui -I0 时， 有唯一解,当 IS - I0 时 ， 无解,清华大学电路原理教学组,严格渐增电阻的定义,非线性电阻电路有唯一解的一种充分条件：,(1) 电路中的每一电阻的伏安特性都是严格递增的， 且每个电阻的电压 u 时，电流分别趋于 。,(2) 电路中不存在

20、仅由独立电压源构成的回路和仅由独立电流源连接而成的节点（更精确的表述为：构成的割集）。,返回目录,清华大学电路原理教学组,4.2 直接列方程求解,例1 求u。,KCL+KVL元件特性：,清华大学电路原理教学组,例2 已知i1 = u1 , i2 =u25, i3 =u33 ，求 u 。,i1+i2+i3=0,u1+u25+u33=0,u-2+(u-1)5+(u-4) 3=0,非线性电阻是压控电阻， 则列KCL方程：,清华大学电路原理教学组,例3 G1和G2为线性电导，非线性电阻为压控电阻， 列节点方程。,解,清华大学电路原理教学组,则节点方程为,清华大学电路原理教学组,i3=il2,u3=u,

21、例4 已知 u3 =20 i31/3, 求节点电压 u 。,非线性电阻为流控型电阻， 则列 KVL方程。,清华大学电路原理教学组,也可以先将线性部分作戴维南等效：,由此得,返回目录,清华大学电路原理教学组,4.3 图解法,工作点(Quiescent point ,Q-point),用图解法求解非线性电路,R2： u= f(i),uS,uS/R1,清华大学电路原理教学组,两曲线交点坐标 即为所求解答。,其特性为一直线。,戴维南定理,u,i,US,u2=f(i),0,返回目录,清华大学电路原理教学组,4.4 分段线性法,一、分段线性法,将求解过程分为几个线性段，每段中分析线性电路。,例1,OA段

22、Ra= tana,AB段 Rb= tanb,A,B,U0,等效电路,OA段,AB段,将非线性电阻近似地用折线来表示。,例 2 已知 01A , u = i +1。求u。,假设工作在第1段：01A,i =2A,u =3V,假设正确,1,工作点,条件,性质,清华大学电路原理教学组,二、二极管的分段线性模型,清华大学电路原理教学组,模型1,短路,条件是 i 0,开路,条件是 ud 0,开路,条件是 ud 0,开路,条件是 ud 0,开路,条件是 ud 0时成立。,假设二极管开路，得,sin(t)0.7时成立。,设二极管开路，得,ud=sin(t) UT,不截止,假设“饱和区”,1+11.5,假设不成

23、立,假设“可变电阻区”,1 |uS(t) |。非线性电 阻的伏安特性为 i = g(u)。 求 u(t) 和 i(t)。,由KVL 得方程：,分析：,一、非线性电阻电路的小信号法,清华大学电路原理教学组,第一步：不考虑 uS(t) ，即 uS(t)=0，US作用。,P点称为静态工作点，表示电路没有小信号时的工作情况。,用图解法求 u(t) 和 i(t)。,清华大学电路原理教学组,第二步： US 0 ， uS(t) 0, | uS(t) | US u(t) 和 i(t)必定在工作点附近。,（u(t) 和i(t)为信号电压引起的 偏差 ， 相对于U0和I0是很小的量）,几何意义：用过P点的切线代替

24、曲线。,由 i=g(u), I0 = g(U0),得,泰勒（Taylor）级数展开，取线性项。,清华大学电路原理教学组,US= RSI0 + U0 直流工作状态,上式表示工作点处由小信号产生的电压和电流的关系。,代入方程,清华大学电路原理教学组,u(t)= uS(t) Rd /(RS+Rd),i(t)= uS(t)/(RS+Rd),即可求出工作点处由小信号产生的电压和电流。,得,清华大学电路原理教学组,第三步：电路中总的电压和电流是两种情况下的代数和。,结论：非线性电路叠加原理不适用。,清华大学电路原理教学组,讨论2：非线性电阻的静态电阻 RS 和动态电阻 Rd,静态电阻（static res

25、istance）,动态电阻（dynamic resistance）,清华大学电路原理教学组,（1）静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当P点位置不同时，RS 与 Rd 均变化。,（2） RS反映了某一点时 u 与 i 的关系，而 Rd 反映了在 某一点 u 的变化与 i 的变化的关系，即 u 对i 的变化率。,（3）对“S”型、“N”型非线性电阻，下倾段 Rd 为负， 因此，动态电阻具有“负电阻”性质。,说明,清华大学电路原理教学组,非线性电阻,线性电阻,线性电阻,线性电阻,二、元件的小信号模型,清华大学电路原理教学组,短路,开路,独立电压源 （直流偏置）,独立电流源 （直流偏置）,清华大学电路

26、原理教学组,线性受控源,非线性受控源,线性受控源,线性受控源,清华大学电路原理教学组,例 已知 e(t)=7+Emsinw t V，w=100rad/s， Em U0,清华大学电路原理教学组,令 =RC , 称 为一阶电路的时间常数。,时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短。,电压初值一定：,R 大（C不变） i=u/R 放电电流小,C 大（R不变） W=0.5Cu2 储能大,清华大学电路原理教学组,工程上认为 , 经过 3 5 , 过渡过程结束。,：电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。,清华大学电路原理教学组,特征方程: Lp+R=0,特征根 p =,确定A：,A= i(0+)

27、= I0,i (0+) = i (0-) =,例2,通解：,清华大学电路原理教学组,令 = L/R ，一阶RL电路的时间常数.,L大 初始储能大 R小 放电过程功率小,电流初值一定：,iL (0+) = iL(0-) = 1 A,uV (0+)= -10000V,例3,t=0 时刻 S 打开, 求 uV .,电压表量程为 50V.,根据例2结论,续流二极管,清华大学电路原理教学组,小结：,经典法求解一阶电路过渡过程的一般步骤:,列写微分方程（以uC或iL等为变量）； 求非齐次方程的通解（相应的齐次方程的解）；,求非齐次方程的特解（稳态解）； 确定初始条件（0+时刻）；,求初始值的步骤,根据初始

28、条件确定积分常数。,二、三要素法,特点: （1）同一电路不同支路变量微分方程的特征方程完全相同 同一电路不同支路变量解的自由分量形式完全相同 （2）同一电路不同支路变量微分方程等号右端项和初始值不同 同一电路不同支路变量解的强制分量和待定系数不同 （3）同一电路不同支路变量解的强制分量均为该变量的稳态解,清华大学电路原理教学组,任意支路量方程的形式：,强制分量,自由分量,恒定激励下一阶电路的解的一般形式为,令 t = 0+,适用范围：激励为直流和正弦交流!,例4,已知： t=0时合开关S。 求 换路后的uC(t)的全响应， 强制分量，自由分量。,解:,全响应,强制分量,自由分量,定性画曲线的几

29、个要点,清华大学电路原理教学组,三、 脉冲序列作用下的RC电路,0 t T,uC(0+)=0,uC()=100V,T,2T,3T,100V, = RC,T ,清华大学电路原理教学组,0 t T,稳态解：,U2,U1,（2） T 与 接近,等效电路图,仿真2,这类问题的分析特点： （1）认为电路已经进入稳态 （2）画不同状态下的电路图，求解电路 （3）利用边界条件求出关键点电压/电流,清华大学电路原理教学组,T t 2T,等效电路图,100V,U2,U1,0,100V,U2,U1,0,0 t T,T t 2T,t = T,t = 2T,这类问题的分析特点： （1）设电路已经进入稳态 （2）画电路

30、图，求解电路 （3）利用边界条件求出 关键点电压/电流,清华大学电路原理教学组,1. MOSFET反相器的输出延迟,四、一阶电路几个典型的应用实例,清华大学电路原理教学组,ui1 = “0”,ui1 = “1”,ui1 由“1”变为 “0”,CGS2 充电,ui1 = “0”,ui1 = “1”,CGS2 放电,ui1 由“0”变为 “1”,ui1 = “0”,ui1 = “1”,清华大学电路原理教学组,tpd, 01,tpd, 10,2. DC-DC变换,问题：如何改变直流电压？,方法一：,uGS,US,缺点：类似桥式整流， 直流质量较差。,改进思路： 利用电感维持电流的能力。,开关信号,清

31、华大学电路原理教学组,uGS,u、i,tON,tOFF,t,0 t tON 时段等效电路,I1,I2,i,T,这类问题的分析特点： （1）设电路已经进入稳态 （2）画电路图，求电路解 （3）利用边界条件求出 关键点电压/电流,0,方法二：,tON 0 ， u = uS,条件 i 0 uS RC放电速度。 uC uS ，D1和D4截止。,uS 0时,uC uS，二极管不导通,假设uC为某值,RC放电,清华大学电路原理教学组,uS -uS，二极管不导通,清华大学电路原理教学组,4. 用Op Amp构成微分器和积分器,（1）积分器,如果uiUS（常数），则,线性函数,清华大学电路原理教学组,（2）微

32、分器,如果ui t US （线性函数），则,常数,清华大学电路原理教学组,正反馈电路：虚短不再适用 虚断仍然适用,电路开始工作时存在小扰动。 由于正反馈，uo为Usat或Usat,设uoUsat， 则u,设此时uC=0，等效电路为,由于正反馈，uoUsat,5. 用Op Amp构成脉冲序列发生器,清华大学电路原理教学组,uoUsat，此时uC=Usat/2，等效电路为,由于正反馈，uoUsat,t,uO,uC,0,占空比：D=ton/T,也可以得到,如何使占空比可调？,t=T/2时,如何产生三角波？,返回目录,清华大学电路原理教学组,R分别为5 、4 、1 、 0 时求uC(t)、 iL(t)

33、 ，t 0 。,uC(0-) = 3V iL(0-) = 0,1. 列方程,5.5 二阶动态电路,一、经典解法求解析表达式,清华大学电路原理教学组,2. 求自由分量,清华大学电路原理教学组,R5 ,R4 ,R1 ,过阻尼,临界阻尼,欠阻尼,清华大学电路原理教学组,有关欠阻尼二阶动态电路中3个参数的讨论：,自由振荡角频率/ 自然角频率,衰减系数,欠阻尼 0,物理上稳定的系统,衰减振荡角频率,3. 用初值确定待定系数,R5,R4,R1,清华大学电路原理教学组,R5,R4,R1,看仿真,iL,uC,过阻尼，无振荡放电,4. 波形与能量传递,R5,0 t tm uC 减小 , i 减小 。,iL,uC

34、,0 0+ 零输入响应（RC放电）,iL不可能是冲激,清华大学电路原理教学组,（2） t 0+ RL放电,返回目录,清华大学电路原理教学组,5.8 卷积积分,一、卷积积分的定义和性质,定义,设 f1(t), f2(t) t 0 均为零,性质1,证明,令 = t- ：0 t : t 0,性质2,清华大学电路原理教学组,二、卷积积分的应用,线性网络 零状态,h(t),即,性质4,性质3,= f ( t ),利用卷积积分可以求任意激励作用下的零状态响应。,清华大学电路原理教学组,物理解释：,在0 t t0时段将激励 e( t )看成一系列 (N个)宽度为 ，高度为 e( k )矩形脉冲的和。,t =

35、 t0时刻的响应是由0 t t0时段的全部激励决定的（线性系统的因果性）。,清华大学电路原理教学组,0 0， j 0，电压领先电流，电路呈感性；,w L1/w C ，X 1/w L ，B0， j 0，电压落后电流，电路呈容性；,w C1/w L ，B 0 , 感性， 滞后功率因数,X 0 , j 0,QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI=U2/XC=I2XC UI sinj2,3. 功率因数的提高,当吸收相同的有功功率时，对电源容量的要求高，线路损耗大。,功率因数低带来的问题：,清华大学电路原理教学组,补偿容量的确定：,取舍：,性能,成本,实际中一般补偿到=0.95(滞后),

36、补偿容量也可以用功率三角形确定：,清华大学电路原理教学组,已知：f=50Hz, U=380V, P=20kW, cosj1=0.6(滞后)。要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C。,例3,解：,清华大学电路原理教学组,四、复功率,(complex power),清华大学电路原理教学组,有功、无功和视在功率的关系：,有功功率: P=UIcosj 单位：W,无功功率: Q=UIsinj 单位：var,视在功率: S=UI 单位：VA,功率三角形,阻抗三角形,电压三角形,三个三角形相似。,视在功率(apparent power),单位：VA（伏安） 反映电气设备的容量,清华大学电路原理教学组,一

37、般情况下：,复功率守恒,清华大学电路原理教学组,已知如图，求各支路的复功率。,例4,解：,清华大学电路原理教学组,五、最大功率传输,讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。,Zi= Ri + jXi， Zl = Rl + jXl,(1) Zl = Rl + jXl 可任意改变,清华大学电路原理教学组,负载上获得最大功率的条件是：,此结果可由P分别对Xl、Rl 求偏导数得到。,(2) 若Zl = Rl + jXl 只允许Xl 改变,此时获得最大功率的条件Xi + Xl =0，即Xl = -Xi 。,最大功率为,最大功率为,清华大学电路原理教学组,(3) 若Zl = Rl + jXl =

38、|Zl |，Rl、 Xl 均可改变，但Xl / Rl 不变,(即|Zl |可变，不变),此时获得最大功率的条件|Zl | = |Zi| 。,最大功率为,小结：,返回目录,清华大学电路原理教学组,实例,利用电话线上网时，在电话线和计算机之间必须要加一个MODEM（调制解调器），为什么？,6.4 频率响应与滤波器,一、什么是正弦稳态电路的频率响应特性?,正弦激励下动态电路的稳态响应随激励频率变化的特性就称为频率响应特性。,稳态响应的幅值和相位都随着频率变化！,清华大学电路原理教学组,两点说明:,电阻电路的响应不随频率而改变。 频响特性并非电路系统所特有。,二、频响特性带来的不利影响 MOSFET小

39、信号放大器的增益,开关电流源(SCS) 模型,清华大学电路原理教学组,MOSFET放大器的小信号相量电路模型,清华大学电路原理教学组,清华大学电路原理教学组,由于存在寄生电容，MOSFET小信号放大器的增益随着频率增加而减小。,结论：,清华大学电路原理教学组,电话线 一对铜双绞线，3003400Hz,实例解答：,MODEM的作用就是完成数字和模拟信号的相互转换，并且通过一些方法（如频移键控(FSK)、相移键控(PSK) 、相位幅度调制(PAM) ）将此频率范围以外的信号都压到此频率范围内，可传输的带宽增加了，牺牲的是语音品质。,三、 频响特性的有利应用 构成各种滤波电路,滤波电路利用频响特性实

40、现信号选择，它可以从输入信号中选出某些特性频率的信号作为输出。,1. 低通滤波器,网络函数,半功率频率,清华大学电路原理教学组,频域,积分器,低通滤波器,?,积分器的抑制干扰作用,低通滤波器的高频滤除作用,清华大学电路原理教学组,清华大学电路原理教学组,2. 高通滤波器,自学：一阶RC高通滤波器即近似微分电路,清华大学电路原理教学组,3. 带通滤波器,分贝,奈培,1Np 8.68dB,清华大学电路原理教学组,4. 全通滤波器,移相器,返回目录,清华大学电路原理教学组,一、什么是电路的谐振？,当 XL=|XC| ， = 0，端口上电压、电流同相。电路的这种状态称为谐振。,感性,容性,串联谐振,阻

41、性,谐振时入端阻抗为纯电阻。,6.5 LC 谐振电路,清华大学电路原理教学组,感性,容性,并联谐振,阻性,清华大学电路原理教学组,二、串联谐振,谐振时,(1) LC 不变, 改变 w , 使 XL=|XC|,(2) 电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C ) 。,谐振角频率 (resonant angular frequency),谐振时阻抗,LC串联谐振相当于短路,1. 谐振条件,清华大学电路原理教学组,2. 串联谐振时的电压和电流,串联谐振又称电压谐振,L、C上可能出现高电压,清华大学电路原理教学组,3. 串联谐振时的频率特性,(1) 网络函数的频率特性,LC 带通滤波电路电路,中心

42、频率,清华大学电路原理教学组,(2) 阻抗频率特性,幅频特性,相频特性,阻抗相频特性,清华大学电路原理教学组,幅值关系：,(3) 电流频率特性,清华大学电路原理教学组,(4) UL(w )与UC(w )的频率特性,高通滤波器,清华大学电路原理教学组,低通滤波器,w Lmw Cm =w 02,清华大学电路原理教学组,4. 串联谐振时的能量,磁场能量,电场能量,Q大,1. 从放大信号的能力来衡量谐振电路,特性阻抗 (characteristic impedance),单位：,对并联谐振电路分析可以得到类似的电流放大结果。,三、衡量电路谐振程度的指标品质因数Q,清华大学电路原理教学组,2. 从电磁能

43、量的转换来衡量谐振电路,Q大,清华大学电路原理教学组,* 功率关系,清华大学电路原理教学组,f0=5035Hz,f0=503500Hz,频率特性的尖锐程度反映了电路选择性的好坏。,进行频率的归一化！,3. 从频率特性来衡量谐振电路,如何比较不同谐振频率的两个电路？,所有谐振电路都在1处谐振， 谐振点的幅频特性值为1。,清华大学电路原理教学组,Q=1,通用谐振频率特性,Q越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力，所以选择性好。,清华大学电路原理教学组,Q=10,Q=1,Q=0.5,1,0,3 dB,1. 并联谐振,电流谐振,四、其他谐振,

44、对偶,LC串联部分相当于短路,LC并联部分相当于开路,电压谐振,R L C 串联,G C L 并联,清华大学电路原理教学组,R L C 串联,G C L 并联,UL(w 0)=UC (w 0)=QUS,IL(w 0) =IC(w 0) =QIS,推导过程如下： 从能量的角度定义的品质因数,清华大学电路原理教学组,2. 电感线圈与电容并联谐振,谐振时 B=0，即,由电路参数决定。,清华大学电路原理教学组,3. 由纯电感和纯电容构成的谐振电路,串联谐振,清华大学电路原理教学组,并联谐振,清华大学电路原理教学组,混联谐振,分别令分子、分母为零，可得：,串联谐振,并联谐振,不考虑副边对原边的影响,谐振

45、频率对应的互感电压大 其余频率对应的互感电压小,带外置天线的收音机,等效电路模型,谐振时,五、谐振的应用,1. AM收音机的调谐电路,L=250mH, R=20W, C=150pF(调好) U1=U2= U3 =10mV,w0=5.5106 rad/s， f0=820 kHz.,用内置磁棒上线圈作为天线的收音机,等效电路模型,清华大学电路原理教学组,从多频率的信号中选出w0 的那个信号，即选择性。,收到台820kHz的节目。,Q 对选择性的影响：Q越大，选择性越好,清华大学电路原理教学组,2. 电力谐振滤波器,带阻滤波器,单调谐,返回目录,11, 21,s1,载流回路1中的电流 i,磁感应强度

46、 B,磁通 11,磁链 21, 11= N1 11,漏磁通 s1,主磁通 21,线圈1对2的互感 (mutual inductance),磁链 11, 21= N2 21,线圈1的自感,1. 互感的定义,一、互感与互感电压,6.6 互感与变压器,清华大学电路原理教学组,线圈2对1的互感,线圈2的自感,同理有, 对于线性电感 M12=M21=M, 互感系数 M 只与两个线圈的几何尺寸、匝数 、 相互位置和周围的介质磁导率有关。,M N1N2 （L N2）,2. 互感的性质,附录A9,清华大学电路原理教学组,3. 耦合系数 (coupling coefficient) k,k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。,全耦合: F s1 =Fs2=0,即 F11= F21 ，F22 =F12,可以证明，k1。,清华大学电路原理教学组,4. 互感电压,当i1、u11、u21方向与 符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：,同理：,清华大学电路原理教学组,当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：,在正弦交流电路中，其相量形式的方程为,同名端：（1）当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入，其所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。,*,*,*,*,*,*,例,注