北师大版七年级上3.2代数式

1、3.2代数公式。上节课，我们用火柴棒拼出如图所示的方块。找到了拼写方块数和所用火柴杆数之间的定量关系，并引入字母来表示这个问题的定量关系。想想看：如何用字母表达这种数量关系？火柴杆的数量是4 3(x-1)、x x(x-1)或(1 3x)等。3.温度从2升至_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 6x 6y和B之和的平方是_

2、 _ _ _ _ _ _ 5。 肖斌花了166元买了笔，用5元的单价买了N支笔， 所以剩下的钱是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ m/代数公式：一个由数字或代表数字的字母与运算符号(如加、减、乘、除、幂和平方根)连接而成的公式称为代数公式。 代表数字的单个数字或字母也称为代数公式。像4 3(x-1)、2x(x-1)、3x 1，都是代数表达式。以确定以下哪个公式是代数表达式？0，4x 5y，3y，

3、-10，2x=3y，2 1=3，3x0，代数表达式的特征，(1)单个数字或字母也是一个代数表达式，(2)代数表达式不包含单位，“=”，8800;“”(3)数字、数字和字母、字母和字母是由运算符号连接的。以确定下列公式中哪些是代数公式，哪些不是。(3)数字乘以字母，数字通常写在字母前面；如果6b没有写B6；(1)数字乘以字母，当字母乘以字母时，乘法符号通常被省略；如6b通常被写成6b或6b；然而，数乘数是不能省略的。(4)用分数乘字母，用分数写假分数。代数表达式的标准写法：，(2)除法运算是用分数形式写的，通常写1a；1.以下类型满足代数写作的要求()，a.b.ab3c.ab4d.e，做点什么：

4、1 .下列哪个代数表达式没有标准化，请纠正它们(1) 3xy (2)。m n3(3)。8b (4)。a (b c 1)。边长为1厘米的正方形的周长是1厘米，面积是1厘米。2.小华和小明的速度分别是x米/秒和y米/秒，6分钟后他们一共走了100米。3.温度从2上升到3。3.梁潇用t秒走s米，他的速度是m/s，4a，a2，(6x 6y)，(2 t)，填空，(a-b c)，4，一个长方形足球场：长m，宽n，面积：2(m n)，m n，5。小明骑自行车去上学，距离是s，时间是t，小明骑自行车的速度。如果立方体的边长是B，那么立方体的体积是。我哥哥今年三岁，六岁。我哥哥比我哥哥小三岁，我哥哥今年岁。练习

5、：用代数表达式表示(1) 11乘以f+2；(2)数A和这个数的和可以表示为：(3)鸡和兔子在同一个笼子里，鸡A和兔子B，有一个头和一只脚；11f 2，(a b)，(2a 4b)，2，用代数表达式表示：(1)一个比x大五倍的数，(2)一个比b的倒数小八的数，(3)x的27%与y的平方之差，以及(1)一个奇数，(2)三个连续数，如果n代表整数。(1)B的数目比A的数目大5；(2)B的数量是A的3倍；(3)乙的数量比甲多16%；(4)B数比A数的倒数小7；锻炼，X 5，2x-3，(1 16%)x，(2)如果旅游团有37名成人和15名学生，他们应该支付多少入场费？(1)旅行团的入场费为(10 x+5y

6、)。(2)将X=37，Y=15代入代数公式10 x+5y，得到1037 515=445。因此，他们应该支付445元的入场费。想想看：代数表达式10 x 5y还能代表什么？例1:列出代数表达式并对其求值。想想看：代数表达式10 x 5y意味着什么？如果用x (m/s)来表示小明的跑步速度，用y (m/s)来表示小明的步行速度，那么用10 x 5y来表示他跑10秒和走5秒的距离。如果x和y分别代表1元和五角形硬币的数量，那么10 x 5y表示1元和y五角形硬币的数量。中国载人航天器的成本约为10亿英镑，人造卫星的成本约为5亿英镑。未来20年将建造X载人飞船和Y人造卫星，因此10 x 5y意味着建造

7、X载人飞船和Y人造卫星的总成本。想想看，代数表达式10 x+5y还能代表什么？4.如果一个人有X 10元和Y 5元的钱，那么10 x+5y意味着他有多少钱。5.如果汽车以X公里/小时的速度行驶10小时，然后以Y公里/小时的速度行驶5小时，则10 x 5 y表示汽车行驶的距离。6.每份数学材料需要10元，每份英语材料需要5元。如果小明买了x个数学材料和y个英语材料，那么105y意味着分享了多少钱。在书的第81页做。3.在课堂上练习。1.代数6a是什么意思？2.(1)两位数是A，十位数是B。请用代数表达式表示这两位数。(2)如何用代数表达式表示三位数？3，(1)代数表达式(1 8%)x能代表什么？

8、(2)用特定的数值代替(1 8%)x，并解释所获得的代数值的含义。例2用代数表达式表示：1。a和b的平方和减去它们乘积的两倍；2.A和B之和的平方减去它们之差的平方；3.A和B之和及其差的乘积；4.偶数和奇数。解：a2 b2-2ab，解：(a b)2-(a-b)2，解：(a b) (a-b)，解：2n，2n1 (n为整数)，练习：1，用代数表达式表示：(1)A和B之差的两倍(2)A和B之差是两倍；(3)甲与乙和丙之和的差；(4)A和B之间的差以及c的和。解决方案：2(AB)，解决方案：a-2b，解决方案：a-(b c)，解决方案：(a-b) c，实施例1:在某个地方，发现蟋蟀的数量和温度之间有

9、一个近似的关系：用一分钟内蟋蟀的数量除以7，然后加上3得到附近的当地时间(2)当蟋蟀每分钟吠叫80次、100次和120次时，当时的温度是多少？如图：所示，这棵树的高度是1.2米，在某一时刻，它的影子长度是2米。此时这棵树的高度是它的影子的多少倍？如果用l来表示物体阴影的长度，如何用代数来表示物体的高度？这个地区的建筑物的阴影长度是5.5米，那么这个时候它的高度是多少？解(1)是1.22=0.6，也就是说，树的高度是它的影子长度的0.6倍。(2)此时物体的高度为0.6米。(3)将L=5.5代入0.6升得出0.6升=0.65.5=3.3(米)。因此，此时大楼的高度为3.3米。一个旅游团有x个成人和

10、y个学生，那么旅游团应该付多少入场费？如果旅游团有37名成人和15名学生，旅游团应该支付多少入场费？(1)旅行团应付的票价是(105y)元。(2)将x=37，y=15代入代数公式105y，得到105y=1037515=445。因此，他们应该支付445元的入场费。当一个字母乘以一个数时，乘法符号通常被写成 或省略。例如，vt应写为vt或vt，数字应写在字母前面。例如，a4应该写成4a。2.当一个字母与一个分数相乘时，它必须被转换成一个假分数。例如，3。在除法公式中，它应该以分数和被除数的形式写成分子4。当公式后面有一个单位时，应该注意，如果结果是和或差的形式，应该放在括号里，如(1.8a 10b

11、)元。用字母表示数字时，书写格式中有几项特殊规定。5.当字母与字母相乘时，通常按英文字母顺序排列。6.当1乘以字母时，1被省略并且不被写入。7.同样的因素是以权力的形式写的。确定下列代数表达式是否标准化。2.两位数是A，十位数是b。请用代数来表示这两位数。想想看，这十个数字是B，请用代数来表达这两个数字。2.如何用代数来表示一个三位数？1.例如，一个两位数的数用代数表达式表示，x 3次和3次的差，x 2次和y的和，x的倒数和x的绝对值，x 3次和y 4次的比，以及差。说出下列代数表达式的含义，(1) .2a-b，(2) .2 (A-。A和B之和的平方：注意，A和B的平方和：A和B的平方和：练习

12、：简单的实际问题，(1)代数表达式“A和B的乘积和C的和”应该是()，A，(2)代数表达式用语言描述，并且A比m的倒数小3。不正确的表达式有()，D，D，1。每支钢笔5元，每支铅笔0.8元，买了M支钢笔和N支铅笔，可以装_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4支。一个唱诗班有300名成员，其中58%是女性，所以有30名男性成员。做点什么。1)一个日记本每本X元，乙个日记本每本Y元。用代数法购买10 A和5 B日记的总费用是多少？2)甲乙双

13、方加工同一产品。甲方每天加工X产品，乙方每天加工Y产品，甲方加工10天，乙方加工5天。试着用代数来表示加工产品的总数？通过这一课的学习，你对代数了解多少？摘要，2。填空：(1)如果有三个连续的整数，中间一个是N， 那么第一个和第三个整数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2) 如果有三个连续的偶数，中间的一个是2n，那么第一个和第三个偶数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，n-1，n 1，2n-2，