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文档简介
1、23.1图形的旋转,平移变换,平移的定义:,在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形变换称为平移。,平移不改变图形的形状和大小。 平移前后图形是全等的。,平移的特征:,温故而知新:,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。,在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形变换称为旋转。,A,o,B,B,O,A,点绕点,往方向,转动了度到点,顺时针,45,认识旋转,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,ABC绕点,往方向,转动了度到ABC ,顺时针,100,将等边ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到A1B1C1
2、,A,B,C,.,0,下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降;传送带的移动;方向盘的转动;水龙头开关的转动;钟摆的运动;荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,练习1:,C,属于平移的现象,思考,钟表的指针在不停地转动,如图,从3时到5时,时针转动了多少度?,如图,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置,以上这些现象有什么共同特点呢?,时针转了60,活动1,物体绕定点转动,时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P是对应点.,p,p,请说出下面问题的旋转中心是什么?旋转角度是多少?对应点是什么?,表盘的中心是旋转中心,旋转角是60,问题,?,线段OB的对应线段是线段_,A的
3、对应角是_,线段AB的对应线段是线段_,B的对应角是_,旋转中心是点_,旋转的角度是 _,点B的对应点是点_,如图, AOB 是AOB绕点O按逆时针方向旋转45所得的。,B,0B,AB,A,B,O,450,你理解了吗?,OA 的中点D的对应点在_,OA 的中点上,练习:钟表的分针匀速旋转一周需要60分 ()指出它的旋转中心; ()经过20分,分针旋转了多少度?,()分针匀速旋转一周需要60 分,因此旋转20分,分针 旋转的角度为,解: ()它的旋转中心是钟表的轴心;,2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?,旋转角度是90,旋转角度
4、是30,3. 如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转 中心在哪里?旋转角是哪个角?,B,O,B/,A,A/,在支点O,旋转角为AOA/,如图,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(ABC),然后围绕O转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形洞(ABC),移开硬纸板 (1)线段OA与OA有什么关系? (2)AOA与BOB有什么关系? (3) ABC 与ABC形状 和大小有什么关系?,1. AO=AO,2.AOA=BOB,合作探究,3.形状,大小相同,活动4,()对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,()旋转不改变图形的大小和
5、形状 旋转前、后的图形全等.,()图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,()任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,旋转的概念:,旋转的性质:,1、对应点到旋转中心的距离相等.,2、每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,3.旋转前、后的图形全等.,小结,如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中: (1)旋转中心是什么? (2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置? (3)旋转角是什么? (4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢? (5)AOD与BOE有什么大小关系?,议一议,B,A,C,O,D,E,F,练一练,(1)旋转中心是哪一点?,(2)旋转角是多少度?,如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:,A,B,F,C,E,G,D,H,(3)EAF等于多少度?,(4)经过旋转,点B与点E分别转到 什么位置?,(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G转到了什么位置?请在图形 上作出.,课堂回顾:这节课,主要学习了什么?,在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,
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