2018河南中考数学总复习阶段检测卷5(四边形)含答案

1、章节检测卷 5四边形 (建议时间：90 分钟总分：100 分) 一、选择题(本大题共 7 个小题，每小题 4 分，共 28 分) 1若正多边形的一个内角是 150，则该正多边形的边数是(B) A6B12C16D18 2下列给出的条件中，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是(A) AABCD，ADBC BAC，BD CABCD，ADBC DABCD，ADBC 3如图，AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则ACB 的度数为(B) A26B36C42D48 第 3 题图第 4 题图 4如图，在菱形 ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F，且 E，F 分别为 BC，CD 的

2、中点，则EAF 等于(C) A75B45C60D30 5如图，点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，OMAB 交 AD 于点 M，若 OM3，BC10，则 OB 的长为(D) 34 A5B4C. 2 D. 34 第 5 题图第 6 题图 6如图，在ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD，BC 于点 E，F， 连接 CE，若CED 的周长为 6，则ABCD 的周长为(B) A6B12C18D24 7 在ABC 中， 点 D 是边 BC 上的点(与 B， C 两点不重合)， 过点 D 作 DEAC， DFAB，分别交 AB，AC 于 E，F 两点，下列说法正确的是(D)

3、A若 ADBC，则四边形 AEDF 是矩形 B若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形 C若 BDCD，则四边形 AEDF 是菱形 D若 AD 平分BAC，则四边形 AEDF 是菱形 二、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分) 8如图，平行四边形ABCD 的对角线互相垂直，要使 ABCD 成为正方形，还需 添加的一个条件是ABC90(不唯一）.(只需添加一个即可) 9在 ABCD 中，AE 平分BAD 交边 BC 于 E，DF 平分ADC 交边 BC 于 F， 若 AD11，EF5，则 AB8 或 3. 10如图，在ABC 中，BAC90，AB4，AC6，点

4、D，E 分别是 BC， AD 的中点，AFBC 交 CE 的延长线于 F.则四边形 AFBD 的面积为12. 11如图，四边形 ABCD 是菱形，AC24，BD10，DHAB 于点 H，则线段 50 BH 的长为 13 . 第 11 题图第 12 题图 12如图，在矩形ABCD 中，AB3，AEBD，垂足为 E，ED3BE，点 P，Q 9 分别在 BD，AD 上，则 APPQ 的最小值为 2 . 三、解答题(本大题共 4 个小题，共 52 分) 13 (10 分)如图所示， 已知平行四边形 ABCD， 对角线 AC， BD 相交于点 O， OBC OCB. (1)求证：平行四边形 ABCD 是

5、矩形； (2)请添加一个条件使矩形 ABCD 为正方形 (1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， DAOOCB，ADOOBC. OBCOCB， DAOADO， OBOC，OAOD， OBODOAOC， ACBD. 平行四边形 ABCD 是矩形； (2)解：ABAD.(答案不唯一) 14(12 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，边 AB 的垂直平分线交 AD 于点 E， 交 CB 的延长线于点 F，连接 AF，BE. (1)求证：AGEBGF； (2)试判断四边形 AFBE 的形状，并说明理由 (1)证明：EF 是 AB 的垂直平分线， AGBG. 四边形 ABCD 是平行四

6、边形， ADCF， AEGBFG，EAGFBG. 在AGE 和BGF 中， AEGBFG，EAGFBG，AGBG， AGEBGF(AAS)； (2)解：四边形 AFBE 是菱形 理由如下： AGEBGF，AEBF. ADCF， 四边形 AFBE 是平行四边形 又ABEF， 平行四边形 AFBE 是菱形 15(15 分)如图，矩形 ABCD 中，AB6，BC4，过对角线 BD 中点 O 的直线 分别交 AB，CD 边于点 E，F. (1)求证：四边形 BEDF 是平行四边形； (2)当四边形 BEDF 是菱形时，求 EF 的长 (1)证明：四边形 ABCD 是矩形，O 是 BD 的中点， ABD

7、C，OBOD， OBEODF. 又BOEDOF， BOEDOF(ASA)， EOFO. 四边形 BEDF 是平行四边形； (2)解：当四边形 BEDF 是菱形时，设 BEx，则 DEx，AE6x. 在 RtADE 中，DE2AD2AE2， 即 x242(6x)2， 13 解得 x 3 . 11352 S 菱形BEDFBEAD2BDEF3 4 3 ， 2S 菱形BEDF EF BD . 又BD AB2AD2 62422 13， 4 13 EF 3 . 16(15 分)如图，在ABC 中，ACB90，点 D，E 分别是边 BC，AB 上的 中点，连接 DE 并延长至点 F，使 EF2DE，连接 CE，AF. (1)证明：AFCE； (2)当B30时，试判断四边形 ACEF 的形状并说明理由 (1)证明：点 D，E 分别是边 BC，AB 上的中点， 1 DEAC，DE2AC， EFAC. EF2DE， EFAC， 四边形 ACEF 是平行四