2019-2020年江苏省中考数学试卷(含答案)

1、2019-20202019-2020江江苏苏省省中中考考数数学学试试卷卷 （ 考试时间 120 分钟试卷总分 150 分考试形式：闭卷 ） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 2424 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符是符 合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应的位置上）合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应的位置上） 1如果收入 50 元记作50 元，那么支出 30 元记作（） A30 元B30 元C80 元D80 元 2下列运算正确的是 Ax2+x3= x5

2、Bx4x2= x6Cx6x2= x3D( x2)3= x8 3下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（） ABCD 4若式子x 3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） Ax3Bx3Cx3Dx3 1 5对于反比例函数 y=，下列说法正确的是（） x A图象经过点（1，-1）B图象位于第二、四象限 C图象是中心对称图形D当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 6某公司 10 名职工的 5 月份工资统计如下，该公司10 名职工 5 月份工资的众数和中位数分别是（） 2000220024002600 工资（元） 1342 人数（人） A2400 元、2400 元 B2400 元、2300 元 C2

3、200 元、2200 元D2200 元、2300 元 7如图，直线 ab，1=120，2=40，则3 等于（） 000 A60B70C80D900 y 3 P O1 13x 第7题图 2（第 8 题图） 8如图，抛物线y ax bx c(a 0)的对称轴是直线，则a b c的值为x 1，且经过点P（3，0） （ ） A、0 B、1 C、 1 D、 2 二、填空题二、填空题 （本大题共有（本大题共有 1010 小题，每空小题，每空 3 3 分，共分，共 3030 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题 卡相应位置卡相应位置上）上） 22 ， 0.33

4、3中，无理数是。 7 2 10.分解因式：4x 1 9在实数 11.北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000 位观众，将 91 000 用科学记数法表示为 12. 近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例，已知400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25 米， 则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为 . 13. 某一时刻，身高为 165cm的小丽影长是 55cm，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为5m，则该旗 1 杆的高度为m。 14.某小区 2013 年屋顶绿化面积为 2000 平方米，计划 2015 年屋顶绿化面积要达到 2880 平方米如果每 年屋顶绿化面积的增长率

5、相同，那么这个增长率是。 15.圆锥的底面半径为 4cm,母线长为 5cm,则它的侧面积为 . 16.如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别在边 AB，AC，BC 上，且 DEBC，EFAB若AD=2BD，则的值 为 第 16 题图 第 18 题图 17. 已知O 的直径为 8，A 为直线 L 上一点，AO =4 ，则 L 与O 的位置关系是 。 18.如图，将 2、3、5、6 按右侧方式排列若规定（ m，n）表示第 m 排从左向右第 n 个数，则（5，4） 与（15，7）表示的两数之和是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小小题，题，共计共计 9696 分）分） 19 （

6、本题满分 8 分） 1 （1）计算：tan45 ( 5 1)( 5 1)； 4 0 1 （2）解方程 23 ； x 1x 2 20 （本题满分 8 分） a2 41 (1), , 其中其中a 3. .化简求值： a 3a 3 C 21 （本题满分 8 分） D 如图，已知 ABC中，以AB 为直径的半 O 交AC于D， o 交BC于E， BECE，C70，E 求证：AC=AB；求DOE的度数 AB O 22 （本题满分 8 分） 某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期 参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图 学

7、生参加实践活动天数 学生参加实践活动天数 的人数分布条形统计图 的人数分布扇形统计图人数 6天 6060 a 5050 5天 30% 4040 3030 20% 2020 7天和7天以上 15% 1010 时间 10% 4天 3天5天4天 6天 3天 2 7天和7天以上 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中a的值为%，该扇形圆心角的度数为； （2）补全条形统计图； （3）如果该市共有初一学生 20000人，请你估计“活动时间不少于 5 天”的大约有多少人？ 23 （本题满分 10 分） 有四张背面图案相同的卡片 A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小敏将

8、这四张卡 片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张. . （1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A、B、C、D 表示） （2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率. . ACB D 24 （本题满分 10 分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡比 i1: 3（指坡面的铅直高度 与水平宽度的比） 且 AB20 m身高为 1.7 m 的小明站在大堤 A 点，测得高压电线杆端点 D 的仰角为 30已知地面 CB 宽 30 m，求高压电线杆 CD 的高度（结果精确到 0.1， 31.732）. D M N A C B 25 （本题满分 10 分） 如图

9、，在四边形ABCD 中，ABDC，E、F 分别是 AD、BC 的中点，G、H 分别是对角线 BD、AC 的中点 （1）求证：四边形 EGFH 是菱形； D （2）若 AB1，则当ABCDCB90时， E 求四边形 EGFH 的面积A G H C FB 26 （本题满分 10 分） 甲和乙进行赛跑训练，他们选择了一个山坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚他 们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5 倍设两人出发 x min 后距出发 点的距离为 y m图中折线段OBA 表示甲在整个训练中y 与 x 的函数关系，其中点A 在 x 轴上，点B 坐标 为(2，

10、480) （1）点 B 所表示的实际意义是； 3 （2）求出 AB 所在直线的函数关系式； （3）如果乙上坡平均速度是甲上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ y/ B 480m Ax/min2 O 27 （本题满分 12 分） 知识迁移知识迁移 2 若a 0,b 0时，因为( a b) 0,所以a 2 ab b 0,所以a b 2 ab.当且仅当a b 时， “=”成立。由上述结论可知：若a 0,b 0且 a=b 时,代数式 a+b 的最小值是 2 ab. 直接应用直接应用 已知函数y1 2x（x 0）与函数y2 _. 实际应用实际应用 某种小汽车在高速上行驶，若该小汽车以每

11、小时x 公里的速度匀速行驶，每公里耗油( 2 （x 0）, 则当x _时,y1 y2取得最小值为 x 1450 )升 1 18x2 小时的耗油量为 y 升求该小汽车的速度为多少时，每小时的耗油量最少，并求出最小值。 变形应用变形应用 2 已知函数y1 x1(x 1)与函数y 2 (x 1) 4(x 1),求 y 2的最小值,并指出取得该最小值时相 y 1 应的x的值. 4 28 （本题满分 12 分）如图，已知平行四边形 ABCD，AD=5，A（-3，0） ，B（6，0） ，点 D 在 y 轴的正半轴 上， 动点 P 从点 A 出发， 沿 A-D-O 的折线以每秒 1 个单位的速度匀速运动，

12、动点 Q 同时从点 C 出发， 沿 C-D 以每秒 1 个单位的速度匀速运动，过动点Q 的直线 L 始终与 x 轴垂直且与折线 CBO 交于点 M，点 P、Q 中 有一个点到达终点，另一个点运动随即而停止。 （1）求点 C 的坐标； （2）设PMQ 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式，并求出面积S 的最大值； （3）当 t 为何值时，PMQ 为等腰三角形？请直接写出所有符合条件的t 的值。 y y D D Q Q C C P P MM A AO OB B x x y y D D C C A A （备用图（备用图 O O 1 1） B Bx x 5 数数 学学 答答 题题 纸纸 题号题号

13、 - 学 校 姓 名 班 级 学 号 考 试 号 密 封 线 内 请 勿 答 题 得分得分 一一二二三三总分总分 二、填空题二、填空题 9.9.; 10.; 10. 11.11.; 12.; 12. 13.13.; 14.; 14. 15.15.; 16.; 16. 17.17.; 18.; 18. 三、解答题三、解答题 1 1 0 1919、 （1）计算：tan45 ( 5 1)( 5 1) 4 23 （2）解方程； x 1x 2 一、选择题一、选择题 题号题号1 1 答案答案答答 2 2 案案 3 3 涂涂 4 4 在在 5 5 答答 6 6 题题 请在指定的区域内作答请在指定的区域内作答

14、, , 超出矩形边框区域的答案超出矩形边框区域的答案 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 请在指定的区域内作答请在指定的区域内作答, , 超出矩形边框区域的答案无效超出矩形边框区域的答案无效 请在指定的区域内作答请在指定的区域内作答, , 超出矩形边框区域的答案无效超出矩形边框区域的答案无效 a2 41 (1), , 其中其中a 3. .2020、化简求值： a 3a 3 2121、 6 2424、 2525、 请在指定的区域内作答请在指定的区域内作答, , 超出矩形边框区域的答案无效超出矩形边框区域的答案无效请在指定的区域内作答请在指定的区域内作答, , 超出矩形边框区域的答案无效超出矩

15、形边框区域的答案无效 D N M A C B A G E D H7 C BF 请在指定的区域内作答请在指定的区域内作答, , 超出矩形边框区域的答案无效超出矩形边框区域的答案无效 请在指定的区域内作答请在指定的区域内作答, , 超出矩形边框区域的答案无效超出矩形边框区域的答案无效请在指定的区域内作答请在指定的区域内作答, , 超出矩形边框区域的答案无效超出矩形边框区域的答案无效 2727、 2626、 直接应用直接应用， (1)(1) 实际应用实际应用 y/m B 480 OAM/minx (2)(2) 变形应用变形应用 （3 3） 8 请在指定的区域内作答请在指定的区域内作答, , 超出矩形

16、边框区域的答案无效超出矩形边框区域的答案无效请在指定的区域内作答请在指定的区域内作答, , 超出矩形边框区域的答案无效超出矩形边框区域的答案无效 请在指定的区域内作答请在指定的区域内作答, , 超出矩形边框区域的答案无效超出矩形边框区域的答案无效 2828、 （1 1） （2 2） （3 3） 9 请在指定的区域内作答请在指定的区域内作答, , 超出矩形边框区域的答案无效超出矩形边框区域的答案无效 y y D D Q Q C C P P MM A AO OB B x x y y D D C C A A （备用图（备用图 O O 1 1） B Bx x y y D D C C A A （备用图（

17、备用图 O O 2 2） B Bx x 密 封 线 内 请 勿 答 题 10 线线 封封 密密 2 2 参考答案和评分标准 一、选择题 1.B2.B3.D4.A5.C6.A7.C8.A 二、填空题 9、 10、(2x 1)(2x 1)11、9.110412、y 15、2016、 100 13、1514、20% x 1 17、相切或相交18、9 2 三解答题 19.解： （1）原式1+4-4 3 分 1 4 分 （2）2(x 2) 3(x 1) 1 分 2 分2x 4 3x 3解得x 1 检验：当x 1时，(x 1)(x 2) 0， 3 分 所以原方程的解为x 1. 4 分 20. 解：a 2

18、6 分 代入得-1 8 分 21. 解： （1）连接 AE， 1 分 AB 是O 的直径， o AEB90 ，AEBC 2 分 BECEABAC 4 分 o （2）DOE2CAEBAC40 8 分 人数 C D 6060 5050 E 4040 3030 2020 A 1010 B 时间O 3天5天4天 6天 7天和7天以上 22.解：（1）25，90 4 分 （2） 6 分 （3）“活动时间不少于 5 天”的学生人数占 75%，2000075%=15000 该市 “活动时间不少于 5 天”的大约有 15000 人 8 分 23 解： 6 分 ABCD A（A，A）（B，A）（C，A）（D，A

19、） B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B） C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C） D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D） 由图可知：只有卡片B、D 才是中心对称图形。所有可能的结果有16 种，其中满 足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形（记为事件A）有 4 种，即： 11 （B，B）（B，D）（D，B）（D，D）. . 8 分 P（A） 41 10 分 164 24、约 39.0 米。 10 分 25.（1）证明：四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AD、BC、BD、AC 的中点， 1111 FG CD，HE CD，FH AB，GE AB 2 分 2222 ABCD，

20、FGFHHEEG 3 分 四边形 EGFH 是菱形 4 分 （2）解：四边形 ABCD 中，G、F、H 分别是 BD、BC、AC 的中点， GFDC，HFAB 5 分 GFBDCB，HFCABC HFCGFBABCDCB90 GFH90 6 分 菱形 EGFH 是正方形 7 分 11 AB1，EG AB 22 11 正方形 EGFH 的面积( )2 8 分 24 26.解： （1）甲出发 2 分钟跑到坡顶，此时离坡脚 480 米； 2 分 （2）甲上坡的平均速度为4802240(m/min) 则其下坡的平均速度为 2401.5360(m/min)， 10 故回到出发点时间为 2480360(m

21、in)， 3 10 所以 A 点坐标为（，0） ， 4 分 3 10 设 ykxb，将 B（2，480）与 A（，0）代入， 3 4802kb， k360， 得10，解得 b12000kb 3 所以 y360 x1200 6 分 （3）乙上坡的平均速度为2400.5120(m/min)， 甲的下坡平均速度为 2401.5360(m/min)， 由图像得甲到坡顶时间为2 分钟， 此时乙还有 4802120240m 没有跑完， 8 分 两人第一次相遇时间为 2240(120360)2.5（min） （或求出乙的函数关系式 y120 x，再与 y360 x1200 联立方程组，求 出 x2.5 也可以 ）10 分 27.解：直接应用直接应用 1, 4(每空 1 分) 2 分 实际应用实际应用 解： y x( 1450 x450 2 ) ， y 4 分 18x18x x450 当，即x 90时，y 的最小值为 10 升。7 18x 变形应用变形应用 y 2 (x1)