山东省枣庄第八中学2020届高三数学上学期12月月考试题 文（通用）

1、枣庄八中东校12月份月考高三试题文科数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5测试范围：高中全部内容。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合， 则集合等于A B C D

2、2已知为虚数单位，则复数的共轭复数为A B C D3已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取名学生进行调查，则抽取的高中生人数为A B C D4直线经过椭圆的一个短轴顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为A B C D5若，则A B C D6若直线是曲线的一条切线，则实数A B C D7已知等边的边长为2，则A B C D8在正方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥A1-BC1D内切球的表面积为，则正方体外接球的体积为A B C D9若将函数的图象向左平移 个单位，所得图象关于原点对称，则最小时，A B C D10某几何体的三视图如图所示，则此几何体A

3、有四个两两全等的面B有两对相互全等的面C只有一对相互全等的面D所有面均不全等11长方体，则异面直线与所成角的余弦值为A B C D 12已知是上的增函数,那么的取值范围是A B C D第卷本试卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，则_14设，满足约束条件，则的最小值是_15直线与圆相交于A，B两点，则线段AB的长为_16已知在中，角，所对的边分别为，点在线段上，且.若，则_三、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题

4、满分12分） 已知数列的前项和为，.（1）求的通项公式；（2）若，求的前项和.18（本小题满分12分）如图，在几何体中，四边形是菱形，平面平面，.（1）求证：；（2）若，求几何体的体积.19（本小题满分12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表平均每天喝以上为“常喝”，体重超过为“肥胖”常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部人中随机抽取人，抽到肥胖的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由；（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生，现从常喝碳酸饮料且肥

5、胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率附： 20（本小题满分12分） 已知抛物线过点（1）求抛物线C的方程；（2）求过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点（均与点A不重合）设直线AM，AN的斜率分别为，求证：为定值21（本小题满分12分） 设（1）讨论的单调区间；（2）当时，在上的最小值为，求在上的最大值请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（1）若直线l与圆