广东省东莞市2020届高三数学 小综合专题练习 不等式 文（通用）

1、2020届高三文科数学小综合专题练习不等式一、选择题1. 若为实数,则“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件2. 如果函数的图象与轴有两个交点，则点在平面上的区域(不含边界)为 3. 函数的定义域是A B C D4. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是A. (-1,1) B. (-2,2) C. (-，-2) （2，+） D.（-，-1）（1，+）5. 若变量x、y满足约束条件，则的最小值为A.17 B.14 C.5 D.36. 在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用每

2、辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为 A2000元 B2200元 C2400元 D2800元二、填空题7. b克盐水中，有克盐（），若再添加克盐（0）则盐水就变甜咸了，试根据这一事实提炼一个不等式 .8. 若关于的不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是 .9若实数满足，则的最大值是 .10. 函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为 .三、解答题11.已知全集UR，集合,集合.(1)求；(2)求.12.设集合.(1)求集合AB；(2)若不等式的解集为B，求的值1

3、3. 已知拋物线(1)当为何值时，拋物线与轴有两个不同的交点？(2)若关于的方程0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求实数的取值范围.14. 设，.(1)求在上的值域；(2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.15. 某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为包，每包进价为元，销售价为元，全年分若干次进货，每次进货均为包，已知每次进货的运输劳务费为元，全部洗衣粉全年保管费为元.（1）将该商店经销洗衣粉一年的利润（元）表示为每次进货量（包）的函数；（2）为使利润最大，每次应进货多少包？16. 某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一

4、年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额）. （1）该厂从第几年开始盈利？ （2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？2020届高三文科数学小综合专题练习不等式参考答案一、选择题1.D 2.C 3.C 4.C 5.C 6.B二、填空题7. 8.（1，4） 9. 10.8三、解答题11.(1)由已知得log2(3-x)log24,解得-1x3,M=x|-1x3.N=x|-10=x|(x+2)(x-3)0=x|-2x

5、3.(2)由(1)可得=x|x-1或x3.故(M)N=x|-2x-1或x=3.Ax|x24x|2x2，Bx|3x112.(1)ABx|2x1(2)因为2x2axb0的解集为Bx|3x1，所以3和1为方程2x2axb0的两根故，所以a4，b6.13.(1)由题意可知m1，且0，即(m2)24(m1)0，得m20，所以m1且m0.(2)由(1)知0，所以设方程的两实根为x1，x2，由韦达定理可得：，所以m2，所以(m2)22(m1)2，所以m22m0，所以0m2.又由(1)知m1且m0，所以m的范围为0m1或1m2.14. (1)f(x)=在x0,1上恒成立,f(x)在0,1上单调递增.又f(0)=0,f(1)=1,f(x)在x0,1上的值域为0,1.(2)f(x)的值域为0,1,g(x)=ax+5-2a(a0)在x0,1上的值域为5-2a,5-a.由条件,只需0,15-2a,5-a.a4.a的取值范围是,4.15. 解：（1）由题意可知：一年总共需要进货次（且），整理得：（且）（2）（且），（当且仅当，即时取等号）当时，（元），答：当每次进货包时，利润最大为元。16. 由题意知（1）由由知，从经三年开始盈利.（2）方案：年平均纯利润当且仅当n=6时等号成立.故方案共获利616+48=1