山西省晋中市平遥县第二中学2020届高三数学10月月考试题 文(1)（通用）

1、山西省晋中市平遥县第二中学2020届高三数学10月月考试题 文(满分150分 考试时间120分)一 选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=0，1,2，则集合B=x-y|xA,yA中元素的个数是 ( ) A.1 B.3 C.5 D.92. 命题x0R，sin x0x0的否定为()Ax0R，sin x0x0BxR，sin xxCx0R，sin x0x0 DxR，sin xx3. 值为（ ）A. B. C. D. 4. 一个扇形的面积为2，周长为6则扇形的圆中角的弧度数为( )A.1 B.1 或4 C.4 D

2、. 2或45设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）Af(x)f(x)是奇函数 B. 是奇函数Cf(x)f(x)是偶函数 Df(x)f(x)是偶函数6.已知，则的值是( ) A. B. C. D. 7. =( )A.- B. C.- D. 8.设函数f(x)为奇函数，且在(，0)上是减函数，若f(2)0，则xf(x)0，使得f(x0)0有解，则实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17(本小题满分10分) 已知角终边上一点P(4，3)，求 的值18. (本小题满分12分)已知coscos()，.(1)求sin 2的值

3、；(2)求tan 的值19.（本小题满分12分）.已知aR,函数f(x)=(-x2+ax)ex(xR,e为自然对数的底数).(1)当a=2时,求函数f(x)的单调递增区间.(2)函数f(x)是否为R上的单调递减函数,若是,求出a的取值范围;若不是,请说明理由.20. （本小题满分12分）已知函数f(x)x33ax1，a0.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x1处取得极值，直线ym与yf(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围若f(x)的极大值为1，求a的值.21（本小题满分12分） 已知函数f(x)(x22x)ln xax22.(1)当a1时，求f(x)在点(1，f(1)处的切

4、线方程；(2)若a=1，证明：当x1时，g(x)f(x)x20成立22. （本小题满分12分）已知函数f(x).(1)若函数f(x)在区间上存在极值，求正实数a的取值范围；(2)如果函数g（x）=f(x)-k有两个零点，求实数k的取值范围平遥二中高三十月质检文科数学试题答案一.CDAB DBAC BACD二.13. 14.1 15 . y3x1., 16，a1 15. 16.三、解答题17、解：原式tan .根据三角函数的定义，得tan ，所以原式.18.【解】(1)coscoscossinsin，sin.，2，cos，sin 2sinsincoscossin.(2)，2，又由(1)知sin

5、2，cos 2.tan 22.19.【解】 (1)当a=2时,f(x)=(-x2+2x)ex,f(x)=(-2x+2)ex+(-x2+2x)ex=(-x2+2)ex.令f(x)0,即(-x2+2)ex0,ex0,-x2+20,解得,故函数f(x)的单调递增区间是.(2)若函数f(x)在R上单调递减,则f(x)0对xR都成立,即-x2+(a-2)x+aex0对xR都成立.ex0,x2-(a-2)x-a0对xR都成立.因此应有=(a-2)2+4a0,即a2+40,这是不可能的.故函数f(x)不可能在R上单调递减.20.【解】(1) (1)f(x)3x23a3(x2a)，当a0，所以当a0时，由f(

6、x)0，解得x，由f(x)0，解得x0时，f(x)的单调增区间为(，)，(，)，f(x)的单调减区间为(，)因为f(x)在x1处取得极值，所以f(1)3(1)23a0，所以a1.所以f(x)x33x1，f(x)3x23.由f(x)0，解得x11，x21.由(1)中f(x)的单调性，可知f(x)在x1处取得极大值f(1)1，在x1处取得极小值f(1)3.因为直线ym与函数yf(x)的图象有三个不同的交点，又f(3)191，结合f(x)的单调性，可知m的取值范围是(3,1)21. (1)当a1时，f(x)(x22x)ln xx22，定义域为(0，)，f(x)(2x2)ln x(x2)2x.所以f(1)3，又f(1)1，f(x)在(1，f(1)处的切线方程为3xy40.(2)22. (1)函数的定义域为(0，)，f(x)