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常考问题18 二项式定理及数学归纳法,真题感悟 考题分析,3数学归纳法 运用数学归纳法证明命题要分两步，第一步是归纳奠基(或递推基础)证明当n取第一个值n0(n0N*)时命题成立，第二步是归纳递推(或归纳假设)假设nk(kn0，kN*)时命题成立，证明当nk1时命题也成立，只要完成这两步，就可以断定命题对从n0开始的所有的正整数都成立，两步缺一不可,4数学归纳法的应用 (1)利用数学归纳法证明代数恒等式的关键是将式子转化为与归纳假设的结构相同的形式，然后利用归纳假设，经过恒等变形，得到结论 (2)利用数学归纳法证明三角恒等式时，常运用有关的三角知识、三角公式，要掌握三角变换方法 (3)利用数学归纳法证明不等式问题时，在由nk成立，推导nk1成立时，过去讲的证明不等式的方法在此都可利用,(4)用数学归纳法证明整除性问题时，可把nk1时的被除式变形为一部分能利用归纳假设的形式，另一部分能被除式整除的形式. (5)解题时经常用到“归纳猜想证明”的思维模式,热点与突破,规律方法 运用数学归纳法证明命题P(n)，由P(k)成立推证P(k1)成立，一定要用到条件P(k)，否则不是数学归纳法证题,
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