南京市高考数学二模试卷（理科）（II）卷

1、南京市高考数学二模试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 设全集U=R，集合 ， 则下列关系正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下惠阳期中) 设复数z= ，则|z|=（ ） A . 5B . 10C . 25D . 1003. （2分） 已知函数 ， 则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分又不必要条件4. （2分） (2018高二上齐齐哈尔月考) 如果 个数 的平均数为 ，则 的平均数为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 6

2、5. （2分） 右图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） 已知常数a、b、c都是实数，f(x)=ax3+bx2+cx-34的导函数为f(x)，f(x)0的解集为 ， 若f（x)的极小值等于-115，则a的值是（ ）A . B . C . 2D . 57. （2分） 已知变量x,y满足 ， 目标函数是z=2x+y，则有（ ）A . B . 无最小值C . 无最大值D . z既无最大值，也无最小值8. （2分） 某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（ ）A .

3、 B . C . D . 9. （2分） 设是1，2，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（ ）。如：在排列中，5的顺序数为1，3的顺序数为0。则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列种数为（ ）A . 48B . 96C . 144D . 19210. （2分） (2016高二上沙坪坝期中) 直线l：y=kx与双曲线C：x2y2=2交于不同的两点，则斜率k的取值范围是（ ） A . （0，1）B . C . （1，1）D . 1，1二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2017高三上连城开学考) 不等式

4、 对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是_ 12. （1分） (2016高一下宜昌期中) 已知向量 满足 ， ， ，则 与 的夹角为_ 13. （1分） (2016高二下会宁期中) _ 14. （1分） 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则棱锥的体积与剩下的几何体的体积的比是_15. （2分） (2018高三上河北月考) 已知函数 （）当 时，满足不等式 的 的取值范围为_（）若函数 的图象与 轴没有交点，则实数 的取值范围为_三、 解答题 (共6题；共60分)16. （5分） (2017高三上湖南月考) 已知锐角 的三个内角 、 、 满足 （）求角 的大小；（）若 的外接

5、圆的圆心是 ，半径是1，求 的取值范围17. （5分） (2017山东模拟) 某投资公司现提供两种一年期投资理财方案，一年后投资盈亏的情况如表： 投资股市获利40%不赔不赚亏损20%购买基金获利20%不赔不赚亏损10%概率P 概率Pp q（I）甲、乙两人在投资顾问的建议下分别选择“投资股市”和“购买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于 ，求p的取值范围；（II）某人现有10万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选出一种，若购买基金现阶段分析出 ，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大？18. （10分） (2017长宁模拟) 已知图一是四面体ABCD的

6、三视图，E是AB的中点，F是CD的中点 （1） 求四面体ABCD的体积； （2） 求EF与平面ABC所成的角 19. （15分） (2017高三上南通期末) 设数列an是各项均为正数的等比数列，其前n项和为Sn ， 若a1a5=64，S5S3=48 （1） 求数列an的通项公式； （2） 对于正整数k，m，l（kml），求证：“m=k+1且l=k+3”是“5ak，am，al这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件； （3） 设数列bn满足：对任意的正整数n，都有a1bn+a2bn1+a3bn2+anb1=32n+14n6，且集合 中有且仅有3个元素，试求的取值范围20. （10分） (

7、2017重庆模拟) 已知离心率为 的椭圆C： + =1（ab0）过点P（1， ）（1） 求椭圆C的方程；（2） 直线AB：y=k（x+1）交椭圆C于A、B两点，交直线l：x=m于点M，设直线PA、PB、PM的斜率依次为k1、k2、k3，问是否存在实数t，使得k1+k2=tk3？若存在，求出实数t的值以及直线l的方程；若不存在，请说明理由21. （15分） (2017高一下苏州期末) 已知函数f（x）=x|xa|+2x（aR） （1） 当a=4时，解不等式f（x）8； （2） 当a0，4时，求f（x）在区间3，4上的最小值； （3） 若存在a0，4，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、