传送带计算题专题

1、传送带计算题1.如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s做匀速运动，传送带把a处的工件运送到b处，a、b相距l=10m。从a处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s,能传送到b处，欲用最短的时间把工件从a处传送到b处，求传送带的运行速度至少多大？2如图甲所示为传送装置的示意图。绷紧的传送带长度l=2.0m，以v=3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分ab距离水平地面的高度h=0.45m。现有一行李箱（可视为质点）质量m=10kg，以v01.0 m/s的水平初速度从a端滑上传送带，被传送到b端时没有被及时取下，行李箱从b端水平抛出，行李箱与传送带间的动摩擦因数m0.20，不计空气阻

2、力，重力加速度g取l0 m/s2。 （1）求行李箱从传送带上a端运动到b端过程中摩擦力对行李箱冲量的大小； （2）传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，求为运送该行李箱电动机多消耗的电能； （3）若传送带的速度v可在05.0m/s之间调节，行李箱仍以v0的水平初速度从a端滑上传送带，且行李箱滑到b端均能水平抛出。请你在图15乙中作出行李箱从b端水平抛出到落地点的水平距离x与传送带速度v的关系图像。（要求写出作图数据的分析过程）3一光滑曲面的末端与一长l=1m的水平传送带相切，传送带离地面的高度h =1.25m，传送带的滑动摩擦因数=0.1，地面上有一个直径d=0.5m的圆形洞，洞口最左端

3、的a点离传送带右端的水平距离s =1m，b点在洞口的最右端。传动轮作顺时针转动，使传送带以恒定的速度运动。现使某小物体从曲面上距离地面高度h处由静止开始释放，到达传送带上后小物体的速度恰好和传送带相同，并最终恰好由a点落入洞中。求：（1）传送带的运动速度v是多大。（2）h的大小。（3）若要使小物体恰好由b点落入洞中， 小物体在曲面上由静止开始释放的位置距离地面的高度h应该是多少？4如图所示，为光电计时器的实验简易示意图，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，实验中所选用的光电门传感器可测的最短时间为0.01ms光滑水平导轨mn上放两个相同物块a和b，其宽度a =3

4、.010-2m，左端挡板处有一弹射装置p，右端n处与水平传送带平滑连接，今将挡光效果好，宽度为d 3.610m的两块黑色磁带分别贴在物块a和b上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光传送带水平部分的长度l =8m，沿逆时针方向以恒定速度v =6m/s匀速传动物块a、b与传送带间的动摩擦因数，质量ma =mb =1kg开始时在a和b之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块a和b，迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t =9.010-4s g取10m/s2试求： （1）弹簧储存的弹性势能ep；（2）物块b沿传送带向右滑动的最远距离sm；（3）物块b

5、滑回水平面mn的速度大小；（4）若物体b返回水平面mn后与被弹射装置p弹回的物块a在水平面上相碰，且a和b碰后互换速度，则弹射装置p至少必须对物块a做多少功，才能在ab碰后使b刚好能从q端滑出？此过程中，滑块b与传送带之间因摩擦产生的内能为多大？5.如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切，一物体自圆弧面轨道，并与弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径r=0.45m，物体与传送带之间的动摩擦因数为=0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g=10m/s2. 求： （1）物

6、体滑上传送带向左运动的最远距离； （2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间； （3）物体再次滑上圆弧曲面轨道后，能到达的最高点与圆弧最高点的竖直高度； （4）经过足够长的时间之后物体能否停下来？若能，请说明物体停下的位置. 若不能，请简述物体的运动规律. 6.如图所示，质量20kg的物体从光滑曲面上高度m处释放，到达底端时水平进入水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率为3ms已知物体与传送带间的动摩擦因数0.1.（g取10ms2） （1）若两皮带轮之间的距离是6m，物体冲上传送带后就移走光滑曲面，物体将从哪一边离开传送带?通过计算说明你的结论 （2）若皮带轮间的距离足

7、够大，从m滑上到离开传送带的整个过程中，由于m和传送带间的摩擦而产生了多少热量?7.如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端b与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为l，今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端c时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为。（1）试分析滑块在传送带上的运动情况。（2）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能。（3）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。ab1.分析与解：因,所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运

8、动，有t1+t2=t, s1+s2=l解上述四式得t1=2s,a=v/t1=1m/s2.若要工件最短时间传送到b，工件加速度仍为a，设传送带速度为v，工件先加速后匀速，同上理有：又因为t1=v/a,t2=t-t1,所以，化简得：,因为，所以当,即时，t有最小值，。表明工件一直加速到b所用时间最短。2.（1）行李箱刚滑上传送带时做匀加速直线运动，设行李箱受到的摩擦力为ff 根据牛顿第二定律有 ffmmgma解得 amg2.0 m/s2 设行李箱速度达到v3.0 m/s时的位移为s1v2v022as1s12.0m 即行李箱在传动带上刚好能加速达到传送带的速度3.0 m/s （1分）设摩擦力的冲量为

9、if，依据动量定理ifmvmv0 解得if20ns （1分）说明：用其他方法求解，正确的也给分。没有判断速度能达到3.0 m/s的过程扣1分。（2）在行李箱匀加速运动的过程中，传送带上任意一点移动的长度svt3 m行李箱与传送带摩擦产生的内能qmmg(s-s1) （1分）行李箱增加的动能ekm(v2v02) （1分）设电动机多消耗的电能为e，根据能量转化与守恒定律得eek+q解得 e60j （1分）（3）物体匀加速能够达到的最大速度vm3.0m/s当传送带的速度为零时，行李箱匀减速至速度为零时的位移s0=0.25ml （1分）当传送带的速度0v3.0m/s时，行李箱的水平位移，式中为恒量，即水

10、平位移x与传送带速度v成正比。 当传送带的速度v3.0m/s时，x0.9 m （1分）行李箱从传送带水平抛出后的x-v图象2.【解答】(1) (2) (3) 3.（1）解除锁定弹开物块ab后，两物体的速度大小 2分弹簧储存的弹性势能 1分（2）物块b滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远由动能定理得： 2分得： 1分（3）物块b沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时再一起匀速运动，设物块b加速到传送带速度v需要滑动的距离为由 得 2分表明物块b滑回水平面mn的速度没有达到传送带的速度所以: 1分（4）设弹射装置对物块a做功为，则： 1分ab碰后速度互换，b的

11、速度 = b要刚好能滑出传送带的q端，由能量关系有： 1分又ma=mb， 联立解得： 1分在b滑过传送带的过程中，传送带移动的距离： 1分因摩擦产生的内能为：4.解析：（1）沿圆弧轨道下滑过程中 得 物体在传送带上运动的加速度 向左滑动的最大距离 （2）物体在传送带上向左运动的时间 物体向右运动速度达到v时，已向右移动的距离 所用时间 匀速运动的时间 （3）滑上圆弧轨道的速度为 h=0.2m 距最高点的距离为 （4）物块在传送带和圆弧轨道上作周期性的往复运动 这段时间内皮带向左运动的位移大小为 物体相对于传送带滑行的距离为物体与传送带相对滑动期间产生的热量为 5.解析：（1）物体将从传送带的右

12、边离开。 物体从曲面上下滑时机械能守恒，有 解得物体滑到底端时的速度 以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为 物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为 表面物体将从右边离开传送带。 （2）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为 取向右为正方向，物体发生的位移为 物体运动的时间为6.【解析】（1）若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力