初中八年级数学四边形、三角形中等综合题目(动点、旋转)大全

1、例如，在平行四边形ABCD中，bad的平分线从点e到BC相交DC延长线位于点f上。(1)如果ab=4，BC=6，则寻找EC的长度。(2)如果f=55，求BAE和d的度。例如，在ABC中，AD通过边缘BC的中线，点a通过AE/BC，点dDE/ab、DE和AC，AE分别为o、e、连接EC。(1)认证：ad=EC。(2)当BAC=90时，证明四边形ADCE是钻石。(。图在ABC中，d是AB的中点。e是CD的中点，点c是cf/ab AC AE的延长线是点f，连接BF .(1)认证：db=cf(2)如果AC=BC。判断四边形BDCF的形状。然后证明你的结论。四边形ABCD是正方形，m，n分别是边BC，C

2、D的移动点，正方形ABCD的边是4厘米。(1)图 o是正方形ABCD对角线的交点。如果求om on，四边形MONC的面积；(2)连接段MN，确定MN下降到最小值时MN和对角BD的数量和位置关系，并说明原因。四边形ABCD被称为边长为2的菱形，BAD=60，对角AC和BD被称为点o，通过点o的线EF被称为点e，BC被称为点f。(1)验证：AOEcof；(2)EOD=30时，求CF的长度。例如，在RtABC中，已知CD是斜边中线，deab是点f，AC是点e的延长线。(1) ade 8 fdb？怎么了？2)你能提出结论CD2=DEDF吗？(？试一试。例如，在四边形ABCD中，AC，BC相交点o，AB

3、D=ACD，以寻找并证明图中的相似三角形。例如，e，f是ABCD对角线AC上的两个点，使用AE=cf .点f作为一个端点，连接图中所示字母的一个点和一条线。这假定与图中已有的某个段相同，只需说明。(1)链接；(2)推测：=；(3)证明：例如，将ABCD的边缘DC延伸到点e，从而使CE=DC，连接AE，交点f(1)验证：abf 8ECF；(2)如果AFC=2d，AC，BE连接，则证据：四元ABEC为矩形。平行四边形ABCD中，d表示点e的deb，点f表示侧面CD的DF=BE，连接AF，BF。(1)验证：四边形BFDE是矩形。(2)如果CF=3，BF=4，DF=5，则验证：AF平分DAB四边形AB

4、CD中的ABC=90、AC=AD、m、n分别为AC、AD的中点、连接BM、MN、bn，如图所示。(1)验证：BM=Mn(2)bad=60，AC平分bad，AC=2，求出BN的长度。图在ABCD中，AE=cf、m、n分别是BE、DF的中间点说明四边形MFNE是平行四边形。例如，在菱形ABCD中，对角AC和BD与点o，MN与点o相交，与边AD，BC分别与点m和点n相交。(1)判断OM和ON的数量关系，并说明原因；(2)de/AC AC AC AC AC BC的延长线，AB=5，AC=6时BDE的周长。已知：例如，在矩形ABCD中，点e位于边缘CD上，AQ位于点q上，DP位于点p上。(1)认证：AP

5、=bq(2)不添加尺寸界线，直接在图中创建四对直线段，使每对中较长线段和较短线段长度的差值等于PQ的长度。在插图中，BD是ABC的角度平分线，垂直平分线分别是AB、BD、BC点e、f、g、已连接、DG .(1)请判断四边形EBGD的形状，并说明原因；(2)如果ABC=30，-c=45，ED=2，点h是BD的移动点之一，从而得出HG HC的最小值。图在ABCD中，AEBD、cfBD、垂直脚分别为e、f验证：(1)AE=cf；(2)四边形AECF是平行四边形例如，在矩形ABCD中，e是AD的一点，f是AB的一点，EFEC，EF=EC，DE=4厘米，矩形ABCD的周长为32厘米，查找AE的长度。解决

6、方案：例如，已知的ABC是等边三角形，d是BC延长线上的一点，CE是ACD，CE=BD，验证：ADE是等边三角形。已知项：四边形，对角线上的两点。证明：四边形是平行四边形。图中钻石的对角线与点、cm、cm相交。(1)找出菱形的长度和面积。(2)求出菱形的高度。例如，矩形中对角线的一点，连接，(一)要求证明：(2)如果是所需度数，则在点处延长。在图中，梯形上的两点位于边上，四边形是平行四边形。(1)等量的关系是什么？(？请说明原因；(2)当时，证词：平行四边形AEFD是矩形的。(。在图中，梯形的点是边的中点，与点相切，延伸线相交的延长线位于此点上。(一)要求证明：(2)如果1，求出线段的长度。图

7、片、证词：例如，将矩形纸ABCD的一边折叠，使圆点落到一边的位置是折叠的痕迹。已知的，寻找的长度。例如，在ABC中，DE等于AC的垂直平分线，d等于交叉BC，ABC的周长为30，ABD的周长为20，查找AE的长度。例如，平行四边形ABCD、点o是对角AC、BD的交点，MN和点o分别位于点m、n的CB延长线上。四边形DMBN是平行四边形。在图中，如果已知四边形ABCD中，ABBC、AB=4厘米、BC=3厘米、CD=12厘米、AD=13厘米，四边形ABCD的面积是多少？.已知：如图所示，等边三角形ABC、点p和q分别从a和c的两点同时出发，以恒定速度运动。点p沿射线AB移动，点q沿边BC的延长线移

8、动，PQ与直线AC和点d相交，PEAC位于e，并且在p和q行为时，线段DE的长度是否发生了变化？证明你的结论。如图中已知，ABC是等边三角形，d，e分别位于角BC，AC上，CD=CE，链接DE为EF=AE，链接AF，BE和cf(1)在图中找到一对正三角形，用符号“”表示，并说明原因。(2)判断四边形ABDF是什么四边形，并说明原因。(。(3)如果AB=6，BD=2DC，则查找四元ABEF的面积四边形的对角线在该点相交，如图所示，和。(1)证明：四边形是矩形的。(2)如果，度数是多少？例如，在ABCD中，ABC的平分线位于点e，BE AC CD的延长线位于f。(1)如果f=40，求a的度；(2)

9、如果AB=10，BC=16，cead，则求出ABCD的面积。问题24图表已知：菱形ABCD中对角AC，BD与点o，de/AC，AE/BD相交。(1)认证：四边形AODE为矩形；(2)当AB=4，BCD=120时，寻找四边形AODE的面积。平行四边形ABCD的两个对角AC相交于BD和点o。如果ab=8厘米，BC=6 6厘米，AOB的周长为18厘米，则AOD的周长。在平行四边形ABCD中，对角AC与BD相交点o。如果已知AB=3、BC=4、AC=6、BD=5，(1)则为AO，OD的长度。(2)AOB的周长和BOC的周长。例如，在平行四边形ABCD中， BAC=34， ACB=26得到DAC和d的度

10、数。例如，在ABCD中，deab，e寻找垂直脚，c=40寻找a和ADE的度。例如，在ABCD中，DEab位于e，df BC位于f，ABCD的周长为48，DE=5，DF=10。求ABCD的面积。例如，在ABCD中，已知对角线AC和BD在点o相交BOC的周长为24，bc=10，对角线AC和BD的总和是多少？例如，ABCD的周长为60，AOB的周长比BOC大8，并查找AB，BC的长度。例如，在ABCD中，如果e是AB的中点，则AED的面积等于EBC的面积。能告诉我原因吗？例如，在ABCD中，AB=4厘米，AD=7厘米，ABC的平分线位于点e，CD的延长线位于点f，DF的长度为。您知道平行四边形ABC

11、D，并尝试两种方法将平行四边形ABCD分成相同面积的四个部分，如图所示。(用文字描述自己设计的两种方法，在给定的平行四边形上正确绘制)已知项目：图中，每个，上面的点，每个，的中点。寻求证据：四边形是平行四边形。据悉，CE将平行四边形ABCD中的等分/BCd传递给点e，af/ce，将BC传递给点f。(1)验证：abfCDE；(2)例如，1=65，求b的大小。图中平行四边形ABCD的对角线AC，BD在点o相交，e，f分别是OA，OC的中点、连接BE，DF(1)根据题目完成原型。(2)认证：be=df。图16图ABC中BAC=90，从BA延伸到点d，AD=AB，e，f分别推测边缘BC，AC的中点，D

12、F和EC的数量关系，并证明你的猜测。图16图16图16图：ab寻求证据：四边形贝克夫是平行四边形。如图18所示，ABCD将DA延伸到点e，将BC延伸到点f，从而将AE=cf，连接EF，分别变为AB，将CD延伸到点m，n，连接DM，bn。(1)验证：AEMcfn；(2)验证：BD和MN互相平分。例如，在ABC中，BAC=，ABC在d中，CE平均ACB，AD在g中，e在e中，efBC在f中例如，将矩形纸ABCD折叠，将折叠标记设置为MN，将顶点b折叠在折叠MN上(图的中点b)，然后查找折叠AE的长度的AB=cm。例如，在RtABC中，A=90，AB=AC，d是斜边BC的一点，deAB，dfAC，垂

13、直脚分别是e，f(1)验证：四边形AEDF是矩形。(2)当点d位于BC边的哪个位置时，四边形AEDF是正方形吗？证明你的结论。4，图3，AB/CD，e是AB的中点，CE=CD，DE和AC在点f相交：(1)；(2)。例如，沿对角AC折叠矩形纸ABCD，使点b下落到点e。EF=DF。(本小标题8分)r在ABCD中，AB=2AD，m被认为是AB的中间点，请确定DM和MC的位置关系并说明原因。3.在矩形ABCD的对角AC上以e为点，AE=AB，e在f上以efAC为点，证明：(1) BF=EF(2)BF=CE4.如图所示，在ABCD的纸条上，AC ab，AC与BD相交，在o上ABC沿对角线AC翻转180

14、来获得。(1)验证：a，c，d，顶点的四边形是矩形；(2)四边形ABCD的面积s=12cm2。翻转后，找到纸张重叠的区域。5，(7分钟)在ABC中，正方形EFGH的两个顶点e，f在BC中，其他两个顶点g，h在AC，AB中，BC=15cm厘米，BC边的高度为10厘米，得出正方形的面积。例如，如果折叠长度为6厘米的正方形ABCD，将点d放在AB边的中点e处，将折叠线放在FH上，将点c放在q上，将EQ放在BC和点g上，EBG的周长为cm。例如，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，m，n分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，bn。(1)验证：BM=Mn(2)bad=60，AC平分bad，A

15、C=2，求出BN的长度。图ABC和BEF都是正三角形，点d位于BC边上，点f位于AB边上，/EAD=60，连接的ED，cf(1)寻求证据：AbeACD；(2)验证：四边形EFCD是平行四边形。例如，点o链接OB，OC到ABC内的一点，然后依次链接AB，OB，OC，AC的中点d，e，f，g，四边形DEFG .得到。(1)验证：四边形DEFG是平行四边形。(2)如果m是EF的中点，则OM=3，OBC和OCB会分开以寻找DG的长度。例如，在ABC中，ab=6，AC=8，BC=10，p是边BC的最后一个goto点(点p与点b，c不匹配)，PEab是点e，pfAC是点f2.例如，如果矩形ABCD为AB=8、BC=4、点e为A