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1、高中数学必修动机的培养与分析1.函数f (x)=log 5 (x-1)中的0表示()A.0B.1C.2D.3分析:c.log 5 (x-1)=0,分析x=2,函数f (x)=log 5 (x-1)的0等于x=2,因此c .2.函数f (x)=log2x 2x-1的零点必须位于地块()中A.B.C.D.(1,2)分析:选择c.f=-0、f=-0。F=-10、f (1)=10、f (2)=40、函数f(x)的零点向上。3.如果函数f (x)=x2-1已知,则函数f (x-1)的零点为_ _ _ _ _ _ _ _。分析:f (x)=x2-1,y=f (x-1)=(x-1) 2-1=x2-2x,x2
2、-2x=0。由于x1=0,x2=2的解析,函数f (x-1)的0和2。答案:0和24.如果二次函数y=a2 x2 ax在宗地(0,1)中有0,则实数a的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _。语法分析:二次函数y=a2 x2 ax中的0,-,0-1,a-1。答案:a-1a级基本符合性1.函数f (x)=x2 4x 4间隔-4,-1的最后一个零点是()A.没有零B.有0C.有两个零D.有很多零分析:选择B.函数f (x)=x2 4x 4=(x 2) 2具有唯一的0-2-4,-1。因此,选择B.2.如果函数f(x)=ax2 bx c,f(1)0,f(2)0,则(1,2)到0的f(x)数为()A.
3、最多一个B.有一个或两个C.有一个,只有一个D.一个都没有分析:选择C.如果a=0,则f (x)=bx c是单个函数,其中f(1)f(2)0只有一个0。如果A0,f (x)=ax2 bx c是二次函数,如果有两个0,则必须有f(1)f(2)0,这是已知的矛盾C.3.已知函数f(x)的图像是连续的,并具有以下相应的值表:x12346F(x)101.213.25-4.021-0.057-7.43函数f(x)在以下时间间隔中有0()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,6)分析:选择B.f(1)0,f(2)0,f(3)0,f(4)0,f(6)0,f(2)f(3)函数f(x)在(2,3)
4、中为零。4.f (x)=如果ax-b (b 0)具有零点3,则函数g (x)=bx2 3ax的零点为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析:f(x)=ax-b中的零等于3,f(3)=0,即3a-b=0,即b=3a。g(x)=bx2 3ax=bx2 bx=bx(x 1)。g(x)的0等于-1,0。答案:-1,05.方程式2-x x2=3的实数解的数目为_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析:分别创建函数f (x)=3-2-x和函数g (x)=x2的图像,如图所示。f(0)=2,g (0)=0,如图所示,有两个交点。答案:2寻找以下函数的原点:(1)f(x)=2x b;(2)f(x)=-x
5、2 2x 3;(3) f (x)=日志3(x 2);(4) f (x)=2x-2。解决方案:(1) 2x b=0,x=-,函数的0表示-。(2)命令-x2 2x 3=0解释x=-1或3。也就是说,函数的0是-1,3。(3)日志3 (x 2)=0,x=-1,函数的0为-1。(4) 2x-2=0,x=1,函数的0等于1。b级能力建设7.函数f (x)=如果x2 2x a没有0,则实数a的范围为()A.a 1B.a 1C.a1D.a 1分析:选择B.被称为问题,=4-4a 0,a1。8.函数f (x)=lnx-零点的近似部分是()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(e,3)分析:选择B.
6、f(2)=LN2-1 0,f(2)f(3)0,f(x)在(2,3)内有零点。9.如果函数f (x)=3ax-2a 1在宗地-1,1中有0,则a的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。语法分析:函数f (x)=3ax-2a 1在间隔-1,1中有0,因此f (-1) f (1) 0,即(-5a 1) (a 1) )0,所以或解决a或a-1。答案:a或a110.已知函数f (x)=2 (m 1) x2 4mx 2m-1。(1)m值为什么与x轴相交的函数图像?(2)如果函数的0等于0,则得出m的值。解决方案:(1)创建函数f(x)的图像与x轴的交点。必须存在m的范围为(-,-1) (-1,1)。(2) f (0)=0,2m-1=0,即m=。11.二次函数y=f (x)已知的图像通过三点:(0,-8),(1,-5),(3,7)。求(1) f(x)的解析公式。寻找(2) f(x)的零点。(3) f(2)f(4)、f (-1) f (3)、f (-5) f (1)、f (3) f (-6)和0解决方案:(1)函数分析公式为y=ax2 bx c,中选择所需的构件f (x)=x2 2x-8。
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