浙江理工大学14-15高数A1期末试卷(含答案)

1、浙江工业大学2014-2015学年第一学期高等数学A1期末考试卷(a)卷本人郑重承诺：本人已阅读并透彻理解，保证在考试中自觉遵守这些条款，按照规定的程序和要求参加考试，如有违反，自愿按照浙江理工大学考场规则相关条款处理。预约者签名：学生编号：课程：任课教师：文豪一个第二个三个456总分教师签名审查1234512计分标记教师签名第一，选择题(这个问题共6个提问，4分，24分满分，每个提问给出的4个选项中，只有一个符合要求，选择项目前的字写在标题后的括号内)1、可以设置函数，在区间引导，必须有()。A.bC.D.2，如果函数在闭合部分上定义，并且在开放部分上可引导()A.是，是；B.时，存在，所以

2、；C.当时存在，所以；D.存在，所以。3，如果设置连续函数，则在由以下上限积分定义的函数中，偶数函数为()A.BC.D.4，设定可诱导性，当时点的导数为()A.等价无穷小；b .与同级的无限；C.比低阶数无限。d .比高维度无限。5，曲线和x轴围成的面积可以用()表示A.BC.D.6，如果存在将非均匀线性微分方程设置为任意常数的两种不同的解，则该方程的一般解为()。A.BC.D.第二，填空(这个问题共有6个问题，每个问题有4分，满分24分，将答卷填在问题的中间水平线)1、如果已知。2、满足初始条件的微分方程的特殊解是。3，设置，对吧。4、如果曲线有拐点。5、广义积分。6，间距的函数最小值为。第

3、三，计算问题(这个问题共6个问题，每个问题要写5分，满分30分，计算过程和相应的文件)1，拜托。2，拜托。3，寻找曲线(此处，常数)的相切方程式。4、点计算。5，与曲线(常数)相对应的弧线段长度。6、求微分方程的一般解。第四，数学建模问题(这个问题是6点，需要写具体的建模和解决过程)铁路线AB段的距离为100公里。工厂c距离a 20公里，交流垂直于AB(图)。为了运输，在AB线选择一些d，在工厂建设道路。据悉，铁路每公斤货物的运费与道路每公斤运费的比率为3: 5。询问在d地点应在哪里选择，以最大限度地节省从供应地点b发运到工厂c的运费。ba100公里d20公里c第五，解决问题(这个问题是8分，

4、要写具体的解决问题的过程)曲线(，常量)与点a相交，通过坐标原点o和点a的直线和曲线被平面图形d包围(1)围绕D x轴旋转体的体积；(2)的值，使最大。第六，证明问题(这个问题共2个问题，1个问题4分，2个问题4分，8分满分)1、在封闭区间内设定函数，证明存在。2、设置为证明的连续函数。浙江工业大学2014-2015学年第一学期浙江理工大学学生违纪处分规定期末考试卷(a)卷标准答案和评分标准选择题(这个问题共有6个问题，4分满分24分)1.C 2 .A 3 .B 4 .B 5 .D 6 .b2个空白的问题(这个问题共6个问题，每个问题4分，满分24分)1.2.3.4.3，3；5.6.6三、计算

5、问题1，解决方案：(3点)，即可从workspace页面中移除物件。.(5分)2，解决方案：(5分)3，解决方案：该点的坐标为。那时；，即可从workspace页面中移除物件。.(4点)因此，切线方程式为。.(5分)4，解决方法：(4点)，即可从workspace页面中移除物件。.(5分)5，解决方法：因为，(两点)所以我们求弧长，即可从workspace页面中移除物件。(5分)6，解：方程的两边同时相乘。(两点)所以。解这个方程。所以方程的解是。.(5分)4，解决方案：设置AD=x km、DB=km和CD=km。建议将铁路上每公里的运费设置为正数，将道路上每公里的运费设置为正数。从b点到c点所需的总运费为而且，也就是说。(两点)求相关微分。解方程。.(4点)因为，因此，当AD=15公里时，总运费最省。.(6分)5，解法：正如标题所示，曲线和曲线的交点是a，因此，直线OA的方程式是。.(两点)(1)旋转体的体积如下.(5分)(2)。当时唯一的酒馆。那时；当时，即可从workspace页面中移除物件。因此，唯一的最大点是最大点。(8点)6，1，证明：设定，封闭区间连续，开放区间诱导，所以微分中值定理，存