郑州市高三上学期期末数学试卷（理科）C卷（模拟）

1、郑州市高三上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知 ， 则（ ）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） 若集合则A . B . C . D . 3. （2分） (2017高三上山东开学考) “a4”是“方程x2+ax+a=0有两个负实数根”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2019高二下东湖期末) 已知下表为 与 之间的一组数据，若 与 线性相关，则 与 的回归直线 必过点（ ） x0123y1357A . (2,2)B .

2、 (1.5,0)C . (1,2)D . (1.5,4)5. （2分） 下列函数是偶函数，且最小正周期为的是（ ）A . y=sin（2x）B . y=sin2xcos2xC . y=cos22x+1D . y=cos（2x）6. （2分） 北京时间2012年10月11日19点，瑞典文学院诺贝尔奖评审委员会宣布，中国作家莫言获得2012年诺贝尔文学奖，全国反响强烈，在全国掀起了出书的热潮.国家对出书所得稿费纳税作如下规定：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为（ ）A .

3、3000元B . 3800元C . 3818元D . 5600元7. （2分） (2016高一上黑龙江期中) 若函数f（x）= 在R上是单调函数，则实数a的取值范围为（ ） A . （0，1）B . （0， C . ，1）D . （1，+）8. （2分） (2016新课标I卷文) 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径若该几何体的体积是 ，则它的表面积是（ ） A . 17B . 18C . 20D . 289. （2分） (2017武邑模拟) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若任意的x0，都有f（x+2）=f（x），当x0，1时，f（x）=2x1，则f（2

4、017）+f（2018）=（ ） A . 1B . 1C . 0D . 210. （2分） 已知一次函数y=kx+k+2，则无论k取何值时，它的图象一定经过的定点是（ ）A . （0，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017郴州模拟) 设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为_ 12. （1分） （x3+2x+1）（3x2+4）展开后各项系数的和等于_13. （1分） (2012山东理) 若不等式|kx4|2的解集为x|1x3，则实数k=_

5、 14. （1分） (2017河北模拟) 已知点P（x，y）的坐标满足 ，则 的取值范围为_ 15. （1分） (2016高二上淮南期中) 定义f（x）是y=f（x）的导函数y=f（x）的导函数，若方程f（x）=0有实数解x0 ， 则称点（x0 ， f（x0）为函数y=f（x）的“拐点”可以证明，任意三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题： 存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；函数f（x）=x33x23x+5的对称中心也是函数 的一个对称中心；存在三次函数h（x），方程h（x）=0有实数解x0 ， 且

6、点（x0 ， h（x0）为函数y=h（x）的对称中心；若函数 ，则 =1007.5其中正确命题的序号为_（把所有正确命题的序号都填上）三、 解答题 (共6题；共50分)16. （5分） ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2ca）cosBbcosA=0（）若b=7，a+c=13，求ABC的面积；（）求的取值范围17. （10分） (2015高三上廊坊期末) 如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABCD，ABC=CAD=90，点E在棱PB上，且PE=2EB，PA=AB=BC （1） 求证：PD平面AEC； （2） 求二面角PACE的余弦值 18. （10分） (201

7、6高二上银川期中) 已知数列an的前n项和Sn满足Sn=a（Snan+1）（a为常数，且a0），且a3是6a1与a2的等差中项 （1） 求an的通项公式； （2） 设bn=anlog2an，求数列bn的前n项和Tn 19. （15分） (2018高二上沈阳期末) 高二某班共有20名男生，在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位： ）的茎叶图如下：（1） 根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数； （2） 从该班身高超过 的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训，求这2名男生至少有1人来自第二组的概率； （3） 在两组身高位于 （单位： ）的男生中各随机选出

8、2人，设这4人中身高位于 （单位： ）的人数为 ，求随机变量 的分布列和数学期望 20. （5分） (2018浙江学考) 如图，已知抛物线 与 交于 两点， 是该抛物线上位于第一象限内的点.（）记直线 的斜率分别为 ，求证 为定值；（）过点 作 ，垂足为 ，若 关于 轴的对称点恰好在直线上 ，求 的面积.21. （5分） (2017高二下鸡泽期末) 用长为18 m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1