高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.4正态分布C卷

1、高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.4正态分布C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 某班有50名学生，一次数学考试的成绩服从正态分布N（105，102），已知P（95105）=0.32，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为（ ）A . 10B . 9C . 8D . 72. （2分） (2017潍坊模拟) 若随机变量X服从正态分布N（4，1），则P（x6）的值为（ ）（参考数据：若随机变量XN（，2），则P（x+）=0.6826，P（2x+2）=0.9544，P（3x+3）=0.9974） A . 0.1587B

2、. 0.0228C . 0.0013D . 0.49723. （2分） 设随机变量服从正态分布N（0，1），若P（2）=p，则P（20）（ ）A . +PB . 1PC . PD . 12P4. （2分） (2019高二下佛山月考) 某中学在高三上学期期末考试中，理科学生的数学成绩 ，若已知 ，则从该校理科生中任选一名学生，他的数学成绩大于120分的概率为 ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下抚顺期末) 已知随机变量 服从正态分布 ， ，则 （ ） A . 0.16B . 0.32C . 0.68D . 0.846. （2分） (2017高二下咸阳期末) 已知随

3、机变量服从正态分布N（2017，2），则P（2017）等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 若随机变量 ， 则=（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下湖北期中) 某地区教学考试的成绩XN（100，100），成绩X位于区间（110，120的概率是（ ）参考数据P（X+）=0.6826P（2X+2）=0.9544P（3X+3）=0.9974A . 0.6826B . 0.9544C . 0.2718D . 0.1359二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2017云南模拟) 若随机变量服从正态分布N（，2），P（+）=0.6826，

4、P（2+2）=0.9544，设N（1，2），且P（3）=0.1587，在平面直角坐标系xOy中，若圆x2+y2=2上有四个点到直线12x5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_ 10. （1分） (2020许昌模拟) 在我市的高二期末考试中，理科学生的数学成绩 ，已知 ，则从全市理科生中任选一名学生，他的数学成绩小于110分的概率为_ 11. （1分） (2017合肥模拟) 已知随机变量XN（1，2），若P（X0）=0.8，则P（X2）=_ 三、 解答题 (共3题；共30分)12. （15分） (2019高三上东湖期中) 2019年春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”

5、某路桥公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速公路收费点记录了大年初三上午 这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费点，它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如下图所示，其中时间段 记作区间 ， 记作 ， 记作 ， 记作 ，例如：10点04分,记作时刻64 参考数据：若 ,则 ； （1） 估计这600辆车在 时间段内通过该收费点的时刻的平均值 同一组中的数据用该组区间的中点值代表 ； （2） 为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，设抽到的4辆车中,在 之间通过的车辆数为 ，求 的分布列与数学期望；

6、（3） 由大数据分析可知，车辆在每天通过该收费点的时刻服从正态分布 ，其中 可用这600辆车在 之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替， 可用样本的方差近似代替 同一组中的数据用该组区间的中点值代表 ，已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在 之间通过的车辆数 结果保留到整数 13. （5分） 某学校的场室统一使用“佛山照明”的一种灯管，已知这种灯管使用寿命（单位：月）服从正态分布N（，2），且使用寿命不少于12个月的概率为0.8，使用寿命不少于24个月的概率为0.2（1）求这种灯管的平均使用寿命；（2）假设一间功能室一次性换上4支这种新灯管，使用12个月时进行一次检查，将已经损坏的灯管换下（中途不更换），求至少两支灯管需要更换的概率14. （10分） (2017湖北模拟) 某市对所有高校学生进行普通话水平测试，发现成绩服从正态分布N（，2），下表用茎叶图列举出来抽样出的10名学生的成绩（1） 计算这10名学生的成绩的均值和方差；（2） 给出正态分布的数据：P（X+）=0.6826，P（2X+2）=0.9544由（1）估计从全市随机抽取一名学生的成绩在（76，97）的概率第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-