武汉科技大学2013-2014自动控制原理试卷A

1、 试 题参考答案2013年2014年第一学期 课程名称： 自动控制原理 适用专业年级： 自动化2011级 考生学号： 考 生 姓 名： 试卷类型：A卷 B卷 考试方式：开卷 闭卷 一、(15分，每小题3分)简答题（1）简述频率特性的定义。（2）按照校正装置在系统中的连接方式，说说校正分哪几种方式；按照校正原理的不同，串联校正又分为哪几种方式？（3）简述线性系统和非线性系统区别。（4）简述香农采样定理。（5）简述闭环采样系统稳定的充要条件。答案：（1）频率特性是线性系统正弦输入信号作用下，系统稳态输出与输入的复数之比。（2）按照校正装置在系统中的连接方式，校正分为：串联校正、反馈校正和前馈校正；

2、按照校正原理的不同，串联校正分为串联超前校正、串联滞后校正和串联滞后-超前校正。（3）可以从数学模型、稳定性和运动形式三方面来区别非线性系统与线性系统。数学模型稳定性运动形式线性系统线性微分方程系统固有特性，与外力无关稳定、不稳定（临界稳定）非线性系统非线性微分方程与系统固有特性、输入及初始条件有关稳定、不稳定、自振（4）香农采样定理：要使采样信号不失真地恢复为原来信号，采样角频率s 必须满足s2max （max: 连续信号最大频率）（5）闭环采样系统稳定的充要条件为：闭环采样系统的闭环脉冲传函的全部极点位于Z平面上以原点为圆心的单位园内。二、(10分) 工业上使用的光电纠偏器常用于钢厂、纺纱

3、厂等长距离走料场合，其功能是纠正长距离物料在走料过程中偏离中心的误差，其原理图如图1所示，其中，光电位置传感器的输出为电压信号。图1（1）（3分）指出该系统的输入量、输出量和反馈量；（2）（3分）简述该系统工作原理；（3）（4分）绘制系统原理方块图。答案：（1）系统的输入量：给定电位器电压输出量：物料的中心位置反馈量：光电位置传感器电压；（2）回答出偏差控制思想即可（3）三、(10分)已知某系统的动态结构图如图2所示，（1）（5分）求系统的传递函数；（2）（5分）求系统的传递函数。图2答案：（1）系统的传递函数；（2）系统的传递函数四、（10分）已知单位负反馈某系统的开环传递函数，试选择参数和

4、的值以满足如下指标：1）当输入信号为时，系统的稳态误差；2）当输入信号为单位阶跃信号时，超调量，调节时间（）。答案：1） 系统为1型系统，当输入信号为时，系统的稳态误差，因此有（分）2） 与比较，可知：，（分）下面步骤二选一都得分而（分）综合：；可以选择：（分）或者选择，验算得此时，计算满足要求（分）（五a、五b任选一题，不重复计分。）五a、(15分) 某单位负反馈系统开环传递函数为（1）(2分)确定根轨迹的起点、终点及实轴上的根轨迹分布；（2）(2分)计算根轨迹的渐近线；（3）(2分)根据根轨迹的走向法则，判断根轨迹分离点的大致位置；（4）(4分)计算根轨迹与虚轴的交点，并确定要求系统稳定时

5、，的取值范围；（5）(2分)确定系统临界稳定时的开环放大系数；（6）(3分)绘制根轨迹。答案：（1）根轨迹的起点、终点及两个无穷远点，实轴上的根轨迹分布；(2分)（2）根轨迹的渐近线，；(2分)（3）根轨迹分离点的大致位置：-1,0；(2分)（4）根轨迹与虚轴的交点，并确定要求系统稳定时，的取值范围；利用劳斯判据或代如特征方程均可，得到：，(2分)系统稳定时，的取值范围为(2分)（5）系统临界稳定时的开环放大系数为(2分)（6）绘制根轨迹。(分)五b、 (15分) （1）(2分) 设多项式的系数满足如下条件： 和给定， 根据Kharitonov定理，判断该区间多项式稳定性的充分必要条件为判断有

6、限个确定多项式的稳定性，这几个确定多项式的系数仅与和有关。问需判断多少个确定的多项式？ （2）(7分) 如图3所示反馈系统，设，设计比例积分（PI）控制器，使得闭环系统的极点为-2，-5。 u(t)图3（3）(6分) 如图五b所示反馈系统，设输入为单位阶跃信号且，设计比例控制器C(s)=K，使得代价函数最小，给出K和最小的J值。六、(15分)判断稳定性（1）(5分) 某闭环系统特征方程为，试用劳斯判据分别判定其稳定性，并说明特征根在复平面上的分布。（2）(5分)已知某线性系统开环幅相频率特性如图4所示，已知系统开环稳定且为III型系统，即，试判断闭环系统的稳定性。图4（3）(5分)在某非线性系

7、统中，已知负倒描述函数与开环频率特性曲线如图5所示，试判断曲线与曲线的交点、哪个为稳定的自振点。图5答案：（1）(5分)系统不稳定，有两个根在s右半平面（2）(5分) ，系统不稳定（3）(5分) N点为稳定的自振点七、(15分)已知单位负反馈最小相位系统开环对数幅频特性如图6所示： 图6（1）(2分)求系统的型次和开环增益；（2）(3分)求系统开环传递函数；（3）(3分)求相位裕量；（4）(2分)根据相位裕量判定其闭环系统的稳定性；（5）(5分)假设系统输入为，确定系统的稳态输出。答案：（1）系统的型次：I型；开环增益为50；（分）（2）系统开环传递函数；（分）（3相位裕量；（分）（4），其闭环系统稳定；(2分)（5）(5分)假设系统输入为，确定系统的稳态输出。系统闭环传递函数，(2分)，(2分)所以系统的稳态输出为：(分)八、（10分）已知某采样系统结构图如图7所示，采样周期：（1）