辽宁省数学高二下学期理数期中考试试卷（II）卷

1、辽宁省数学高二下学期理数期中考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下惠阳期中) 已知集合M=x|x22x0，N=x|2x1，则MN=（ ） A . （2，1）B . 0，1）C . （1，2D . （2，22. （2分） 复数在复平面内表示的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy0，那么的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018高二下黑龙江期中) 10张奖券中有3张是

2、有奖的,某人从中不放回地依次抽两张,则在第一次抽到中奖券的条件下,第二次也抽到中奖券的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲下列说法正确的是（ ） A . 男、女人患色盲的频率分别为0.038,0.006B . 男、女人患色盲的概率分别为 ， C . 男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲与性别是有关的D . 调查人数太少，不能说明色盲与性别有关6. （2分） (2018呼和浩特模拟) 设直线 与直线 的交点为 ； 分别为 上任意两点，点 为 的中点，若 ，则 的值为（ ）A . B .

3、C . D . 7. （2分） (2017高一下株洲期中) 若先将函数y= sin（x ）+cos（x ）图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 倍，再将所得图象向左平移 个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） A . x= B . x= C . x= D . x= 8. （2分） (2016高二下辽宁期中) 从6名同学中选4人分别到A、B、C、D四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去D城市游览，则不同的选择方案共有（ ） A . 96种B . 144种C . 240种D . 300种9. （2分） (2020沈阳模拟) 新高考的改革方案

4、开始实施后，某地学生需要从化学，生物，政治，地理四门学科中选课，每名同学都要选择其中的两门课程.已知甲同学选了化学，乙与甲没有相同的课程，丙与甲恰有一门课相同，丁与丙也没有相同课程.则以下说法正确的是（ ） A . 丙没有选化学B . 丁没有选化学C . 乙丁可以两门课都相同D . 这四个人里恰有2个人选化学10. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则它的体积等于（ ）A . 8B . 6C . 4D . 11. （2分） 已知F1 ， F2是双曲线-=1（a，b0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A

5、 . （1，+）B . C . D . 12. （2分） (2019高三上广东月考) 已知函数 在 处取得极值，若 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . 0D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下河北开学考) 甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B则P（A|B）的值是_ 14. （1分） (2016高一上承德期中) 已知函数f（x）=a2015x2015+a2013x2013+a2011x2011+a3x

6、3+a1x+1，且f（1）=2，则f（1）=_ 15. （1分） (2018高二下海安月考) 如图，它是一个算法的流程图，最后输出的k值为_16. （1分） 过抛物线 的焦点作一条直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的中点M的横坐标为2，则 等于_.三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高一下上海月考) （1） 如图，点 在线段 上，直线 外一点 对线段 的张角分别为 ，即 .求证： . （2） 在 中， 为线段 上一点， ，其中 ，试用 表示线段 的长. 18. （10分） (2015高三上保定期末) 已知数列an，bn，其中a1=1，an= + ， = （nN*）

7、 （1） 求证：数列bn 是等比数列； （2） 求数列bn的通项公式及数列anbn的前n项和Sn 19. （15分） (2019高一上吉林月考) 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA 底面ABCD，AC= ,PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。 （1） 证明PC 平面BED； （2） 设二面角A-PB-C为90，求PD与平面PBC所成角的大小 20. （10分） (2017北京) 已知椭圆C的两个顶点分别为A（2，0），B（2，0），焦点在x轴上，离心率为 （）求椭圆C的方程；（）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E求

8、证：BDE与BDN的面积之比为4：521. （15分） (2017高三下正阳开学考) 某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N人参加，现将所有参加者按年龄情况分为20，25），25，30），30，35），35，40），40，45），45，50），50，55）等七组，其频率分布直方图如下所示已知35，40）这组的参加者是8人 （1） 求N和30，35）这组的参加者人数N1； （2） 已知30，35）和35，40）这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有1名数学老师的概率； （3） 组织者从45，55）这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为x，求x的分布列和均值 22. （5分） (2020银川模拟) 已知函数 . （1） 若函数 的图象在 处的切线与 平行，求实数 的值； （2） 设 .求证： 至多有一个零点. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、