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文档简介
高一联考数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册占,必修第二册第六章第1节至第3节占.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1()A B. C. D.2.已知集合,则集合中的元素个数是()A.2 B.3 C.4 D.53.若向量,且,则()A.28 B. C. D.4.已知点是线段上靠近点的一个三等分点,则点的坐标为()A. B. C. D.5.如图1,这是杭州第19届亚运会会徽,名为“潮涌”.如图2,这是“潮涌”的平面图,若,则图形的面积与扇形的面积的比值是()A. B. C. D.6.已知向量,且的夹角为锐角,则的取值范围为()A. B.C. D.7.某企业研发一款新产品,计划第一年投入研发经费10万元,此后每年投入的研发经费比上一年增长.若第年投入的研发经费首次超过20万元,则()(参考数据:)A.4 B.5 C.7 D.88.若向量满足,且向量与向量的夹角为,则的最大值是()A. B.40 C.64 D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.下列说法正确的是()A.我们把既有大小又有方向量叫作向量 B.单位向量是相等向量C.零向量与任意向量平行 D.向量的模可以比较大小10.已知向量和均不共线,且,则向量可以是()A.B.C.D.11.已知函数的最小正周期为,则下列结论正确的是()A.B.的图象关于直线对称C.的值域为D.在上单调递减三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.若向量,,则向量在向量上的投影向量的坐标是__________.13.已知为正六边形的中心,且,则__________.14.已知函数是定义在上的偶函数,且,当时,,则当时,__________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知向量满足.(1)若向量的夹角为,求的值;(2)若,求向量的坐标.16.已知函数(,且),且.(1)求的值;(2)判断的奇偶性并证明你的结论;(3)若不等式恒成立,求t的取值范围.17.如图,四边形是等腰梯形,,是线段的中点,在线段上.(1)若是线段的中点,且,求;(2)若是线段的中点,且,求梯形的面积;(3)若,且,求值.18.已知函数的部分图象如图所示.(1)求的解析式;(2)将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象.①若,求的值;②若对
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