山西金融职业学院《实变函数二》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山西金融职业学院

《实变函数二》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.03、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.7、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√58、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数的定义域为____。2、求曲线在点处的切线方程为______________。3、若函数，则的极小值为____。4、求曲线在点处的曲率为____。5、设函数，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求定积分。2、（本题10分）求过点且与平面垂直的直线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，，且对所有成立。证明：对所有成

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