安徽省蚌埠市固镇二中、怀远三中、五河二中2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题【含答案】

高—数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：北师大版必修第二册第一章.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.“tan”是“为第一象限角”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知曲线是以原点为圆心的单位圆，，将点沿曲线按逆时针方向运动后到达点，则点的坐标为（）A.B.C.D.4.已知圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为（）A.B.C.D.5.声音中包含着正弦型函数.若声音函数，则的最小正周期为（）A.B.C.D.6.已知，则（）A.B.C.D.7.若函数在区间上单调递减，则的取值范围为（）A.B.C.D.8.当时，函数的零点个数为（）A.3B.4C.5D.6二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列函数是偶函数的是（）A.B.C.D.10.若与的终边相同，与的终边关于轴对称，则（）A.B.C.D.11.已知函数，则（）A.为偶函数B.为的一个周期C.的最大值为D.的单调递增区间为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数则__________.13.函数的定义域是__________.14.已知某地区某天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系，且这天的最大温差为，则__________；若温度不低于需要开空调降温，则这天需要降温的时长为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）已知角的终边经过点，其中.（1）求的值；（2）若为第二象限角，求的值.16.（本小题满分15分）设函数.（1）求的最小正周期，图象的对称中心；（2）求的单调递减区间.17.（本小题满分15分）已知函数.（1）求；（2）求不等式的解集.18.（本小题满分17分）已知函数的部分图像如图所示，且.（1）求的解析式；（2）将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，求在上的最大值与最小值.19.（本小题满分17分）我们将满足下列条件的函数称为“伴随函数”：存在一个正常数，对于任意的都有且.（1）是否存在正常数，使得是“伴随函数”？若存在，请求出一个的值；若不是，请说明理由；（2）已知是“伴随函数”，且当时，.（i）求当时，的解析式；（ii）若为方程在上的根，求的值.固镇二中24~25学年度第二学期第一次段考·高一数学参考答案､提示及评分细则1.C因为，所以与的终边相同，易知的终边在第三象限.故选C.2.B则为第一或第三象限角，为第一象限角则必有.故选B.3.A由题知圆的半径为1，点位于第二象限，且，则点的纵坐标为，横坐标为.故选A.4.B圆心角，由弧长，得，所以该扇形的面积为.故选B.5.A易知函数的最小正周期为，所以的最小正周期为的最小公倍数，即.故选A.6.C画出的三角函数线，如图所示，则，设扇形的面积为，则，又，故.故选C.7.D因为，则，由函数在区间上单调递增，可知，解得.综上可知，的取值范围是.故选D.8.B由，得，作出的图象，由图可知，两函数的图象的交点有4个，则曲线在上的零点个数为4.故选B.9.BD为非奇非偶函数，故A不正确；为偶函数，故B正确；，为奇函数，故C不正确；为偶函数，故D正确.故选BD.10.ABD因为与的终边相同，与的终边关于轴对称，所以，所以（2），所以AB正确；（1）+（2）得，，所以，所以C错误，D正确.故选ABD.11.ACD易知的定义域为，因为，所以为偶函数，A正确；因为，所以不是的一个周期，B错误；因为，结合在上单调递增，所以的最大值为，C正确；因为在上单调递增，且在上单调递增，所以的单调递增区间为，D正确.故选ACD.12..13.由题意知，所以，解得，所以函数的定义域是.14.4（2分）6（3分）由函数关系可知，这天中最高温度为，最低温度为，由，得.由，得，所以，解得，又，取，所以，故这天需要降温的时长为.15.解：（1）因为，所以当时，，当时，.（2）若为第二象限角，则，所以.16.解：（1）的最小正周期为；令，解得，故的图象的对称中心为.（2）令，解得，故的单调递减区间为.17.解：（1）因为，所以.（2）由（1）知，可化为，解得或（舍去），所以，所以的解集为.18.解：（1）由图可知，的高为1，因为，所以，则，即.过作轴，垂足为，则，因为，所以，所以，即，所以，所以，将点代入，得，所以，故.（2）将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，因为，所以，又在上单调递增，在上单调递减，当，即时，取得最大值1；当，即时，取得最小值.19.解：（1）存在正常数，