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站名:站名:年级专业:姓名:学号:凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者,成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页,共1页兰州交通大学《应用时间序列》
2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共20个小题,每小题1分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知两个变量X和Y的相关系数为0.8,X的方差为25,Y的方差为16。那么X和Y的协方差是多少?()A.8B.10C.12D.162、对某城市的交通流量进行监测,连续记录了30天的数据。发现每天的平均车流量服从正态分布,均值为5000辆,标准差为800辆。若要以90%的置信区间估计该城市的日平均车流量,其区间宽度大约是多少?()A.300辆B.400辆C.500辆D.600辆3、在一项关于消费者购买行为的调查中,记录了消费者的年龄、收入、购买频率等信息。如果要研究年龄和购买频率之间的关系,应该绘制哪种图形?()A.直方图B.散点图C.箱线图D.饼图4、在一项关于城市居民消费水平的调查中,随机抽取了500个家庭。已知家庭月平均收入的标准差为8000元,若要以95%的置信水平估计家庭月平均收入的均值,允许误差为500元,那么所需的最小样本量约为多少?()A.256B.384C.553D.6835、在分析数据的分布形态时,除了偏态系数和峰态系数,还可以使用哪种图形?()A.直方图B.茎叶图C.雷达图D.以上都可以6、在对两个变量进行回归分析时,得到回归方程Y=3-0.5X。当X增加1个单位时,Y会()A.增加0.5个单位B.减少0.5个单位C.增加3个单位D.减少3个单位7、对于一个时间序列数据,如果存在季节性变动,应采用哪种方法进行预测?()A.简单移动平均法B.指数平滑法C.季节指数法D.自回归模型8、对于一个包含多个分类变量的数据集,想要了解不同分类变量之间的相关性,应该使用哪种统计方法?()A.卡方检验B.相关系数C.方差分析D.以上都不是9、在一项关于城市居民消费习惯的调查中,随机抽取了1000个家庭,记录了他们每月在食品、服装、娱乐等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消费结构上的差异,以下哪种统计方法最为合适?()A.描述性统计B.推断统计C.相关分析D.方差分析10、已知某总体的方差为169,从该总体中抽取一个样本量为25的样本,计算样本均值的标准误差约为多少?()A.2.6B.3.3C.4.2D.5.611、一家市场调研公司收集了不同城市、不同年龄段消费者对某品牌手机的满意度数据。若要分析城市和年龄段这两个因素对满意度是否有交互作用,应采用哪种统计分析方法?()A.简单线性回归B.多重线性回归C.协方差分析D.双因素方差分析12、在多元线性回归分析中,如果自变量之间存在较强的多重共线性,会对回归模型产生什么影响?()A.增大误差方差B.降低拟合优度C.使系数估计不准确D.以上都是13、对两个变量进行线性回归分析,得到回归直线方程为y=2x+3。如果x增加1个单位,y大约会增加多少?()A.2个单位B.3个单位C.5个单位D.无法确定14、在研究身高与体重的关系时,收集了50个人的数据。通过计算得到身高与体重的相关系数为0.7,决定系数为0.49。这意味着()A.身高可以解释体重49%的变异B.体重可以解释身高49%的变异C.身高与体重的关系不显著D.身高与体重没有关系15、在计算样本方差时,如果样本量为n,样本均值为x̄,那么样本方差的计算公式是?()A.Σ(xi-x̄)²/nB.Σ(xi-x̄)²/(n-1)C.√Σ(xi-x̄)²/nD.√Σ(xi-x̄)²/(n-1)16、某工厂生产的零件长度服从正态分布,均值为10cm,标准差为0.2cm。现从生产线上随机抽取一个零件,其长度大于10.4cm的概率为()A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.477217、某地区的房价近年来持续上涨,为了解房价的变化趋势,统计了过去10年的房价数据。若要拟合一条合适的趋势线,以下哪种方法较为合适?()A.线性回归B.指数平滑C.移动平均D.多项式回归18、某电商平台想要分析不同商品类别的销售额占比情况,以下哪种图表更合适?()A.饼图B.柱状图C.折线图D.箱线图19、在进行假设检验时,如果拒绝了原假设,但是实际上原假设是正确的,这种错误被称为?()A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差20、某公司为研究产品销售额与广告投入之间的关系,收集了过去10年的相关数据。销售额(单位:万元)分别为100、120、150、180、200、220、250、280、300、350,广告投入(单位:万元)分别为20、25、30、35、40、45、50、55、60、70。若采用一元线性回归分析,估计的回归方程为()A.y=5x+50B.y=6x+40C.y=7x+30D.y=8x+20二、简答题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)论述在进行时间序列分析时,如何识别数据中的趋势、季节性和周期性成分,并说明相应的处理方法和预测模型。2、(本题5分)对于一个包含分类变量和连续变量的混合数据集,论述如何使用决策树算法进行分类和预测,并解释其基本原理和优势。3、(本题5分)在进行判别分析时,如何建立判别函数?请详细阐述判别分析的步骤和方法,并举例说明其在实际中的应用。4、(本题5分)说明在统计调查中,如何保证数据的质量?包括数据的准确性、完整性和可靠性等方面,提出相应的措施和方法。5、(本题5分)对于一个复杂的数据集,如何选择合适的统计分析方法?请给出一般的思路和步骤。三、案例分析题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)某手机应用开发商为了提高应用的用户留存率,对用户使用行为、功能满意度和卸载原因进行了分析。优化应用功能。2、(本题5分)某科研机构对实验数据进行分析,包括实验条件、测量结果、误差范围等。请判断实验结果的可靠性,并提出改进实验方法的建议。3、(本题5分)一家医院记录了患者的病情、治疗方案和康复情况等数据。请分析如何利用这些数据评估治疗效果,为医疗决策提供支持。4、(本题5分)某电商直播平台记录了主播的粉丝数量、直播时长和销售额。如何通过统计分析评估主播带货能力和优化直播策略?5、(本题5分)某快递公司的客服部门记录了客户投诉的类型、处理时间和满意度。如何进行统计分析以提高客户满意度?四、计算题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)某工厂生产的产品长度服从正态分布,其总体均值为10厘米,标准差为0.5厘米。现随机抽取36个产品进行测量,求样本均值的抽样分布及在概率为99%的情况下,样本均值的置信区间。2、(本题10分)某地区有两个不同规模的企业群体,大型企业有50家,小型企业有150家。从两类企业中各随机抽取20家进行调查,大型企业的平均产值为1000万元,标准差为200万元;小型企业的平均产值
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