小学数学北师大版五年级上册8 找最小的公倍数一等奖教案及反思

小学数学北师大版五年级上册8找最小的公倍数一等奖教案及反思授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容北师大版五年级上册第8课《找最小的公倍数》

1.理解公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

2.能够运用最小公倍数解决实际问题，如计算商品的价格、分配任务等。

3.培养学生分析问题、解决问题的能力，提高数学思维水平。核心素养目标1.培养学生的逻辑推理能力，通过寻找最小公倍数的活动，引导学生理解数学概念之间的内在联系。

2.提升学生的数学建模能力，使学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识进行解决。

3.增强学生的应用意识，让学生体会数学在生活中的应用价值，激发学生对数学学习的兴趣。学情分析五年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，对整数乘除法、分数等概念有一定了解。然而，在寻找最小公倍数的概念上，学生可能存在以下特点：

1.知识层面：学生对倍数和公倍数的概念理解较为模糊，可能难以区分倍数和公倍数的区别，对最小公倍数的概念掌握程度不一。

2.能力层面：学生在解决实际问题时，往往依赖于直观感受和经验，缺乏系统性的数学思维。在寻找最小公倍数的过程中，可能难以运用数学方法进行推理和计算。

3.素质层面：部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，对难度较大的数学问题存在畏难情绪。在课堂讨论和合作学习中，学生可能表现出参与度不高，缺乏主动思考的习惯。

4.行为习惯：部分学生在课堂上容易分心，对教师的提问和讲解不够专注。在完成作业时，可能存在抄袭、依赖他人的现象。

这些学情特点对课程学习产生以下影响：

1.教师需在课堂上注重概念讲解，帮助学生建立清晰的知识体系。

2.教师应设计多样化的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

3.教师需关注学生的个体差异，对学习困难的学生给予个别指导，帮助他们克服学习障碍。

4.教师应培养学生良好的学习习惯，提高学生的自主学习能力。教学方法与策略1.采用讲授法结合互动提问，帮助学生理解最小公倍数的概念。

2.设计小组合作活动，让学生通过实际操作寻找公倍数，培养合作能力和逻辑思维。

3.利用多媒体展示相关案例，如数学故事或实际问题，激发学生的学习兴趣。

4.运用游戏化教学，如“公倍数接龙”等，使学生在轻松愉快的氛围中巩固知识。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布PPT，介绍最小公倍数的背景和重要性，并附上相关例题。

-设计预习问题：提问学生如何找到两个数的公倍数，以及如何确定最小公倍数。

-监控预习进度：通过班级微信群收集学生的预习反馈，了解预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读PPT，尝试解决预习问题。

-思考预习问题：学生思考如何找到两个数的最小公倍数，记录自己的想法。

-提交预习成果：学生将预习笔记和解决预习问题的答案提交给教师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：通过预习，培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群进行预习资源的共享和反馈。

作用与目的：

-帮助学生提前了解最小公倍数的概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的独立思考和问题解决能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事引入，讲述古代数学家如何利用最小公倍数解决问题。

-讲解知识点：讲解最小公倍数的定义和求法，展示计算过程。

-组织课堂活动：进行小组讨论，让学生合作寻找两个数的最小公倍数。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，理解最小公倍数的概念和求法。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，尝试独立解决问题。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生理解最小公倍数的概念。

-实践活动法：通过小组合作，让学生在实践中应用所学知识。

作用与目的：

-帮助学生深入理解最小公倍数的概念，掌握求法。

-培养学生的团队合作能力和问题解决能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些涉及最小公倍数的实际问题，让学生独立完成。

-提供拓展资源：推荐相关数学书籍或网站，供学生进一步学习。

学生活动：

-完成作业：学生根据作业要求，应用最小公倍数的知识解决问题。

-拓展学习：学生利用拓展资源，探索更多关于最小公倍数的知识。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：通过作业和拓展学习，培养学生的自主学习能力。

-反思总结法：学生通过完成作业和拓展学习，反思自己的学习过程。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的知识，提高实际应用能力。

-拓宽学生的知识面，激发学生对数学的兴趣。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）最小公倍数的应用实例：介绍生活中最小公倍数的应用，如安排活动、分配任务、计算商品价格等。

（2）公倍数和最小公倍数的性质：总结公倍数和最小公倍数的性质，如公倍数是无限的，最小公倍数是唯一的等。

（3）最小公倍数与最大公约数的关系：讲解最小公倍数与最大公约数的关系，如两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。

（4）拓展知识：介绍其他数学领域与最小公倍数相关的知识，如同余定理、模运算等。

2.拓展建议：

（1）生活实例拓展：引导学生关注生活中的最小公倍数应用，如安排家庭聚会、同学聚会等活动，让学生尝试计算最小公倍数。

（2）性质总结拓展：让学生自主总结公倍数和最小公倍数的性质，并举例说明。

（3）关系拓展：讲解最小公倍数与最大公约数的关系，让学生尝试用公式计算两个数的乘积，并找出它们的最大公约数和最小公倍数。

（4）拓展知识拓展：介绍同余定理、模运算等与最小公倍数相关的知识，让学生了解数学在其他领域的应用。

（5）探究性学习拓展：鼓励学生进行探究性学习，如研究不同类型数的最小公倍数，探索最小公倍数的规律。

（6）实践活动拓展：组织学生进行实践活动，如设计数学游戏、制作数学模型等，让学生在活动中感受最小公倍数的应用。

（7）课外阅读拓展：推荐相关数学书籍，如《数学之美》、《数学的乐趣》等，让学生在课外阅读中拓展知识。

（8）小组合作拓展：鼓励学生进行小组合作，共同完成拓展学习任务，培养学生的团队合作精神。

（9）反思总结拓展：让学生在拓展学习过程中，反思自己的学习过程，总结学习心得，提出改进建议。

（10）创新思维拓展：鼓励学生发挥创新思维，探索最小公倍数在其他领域的应用，如计算机科学、物理学等。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度、积极性和专注度是评价教学效果的重要指标。在《找最小的公倍数》这一课中，教师会观察以下方面：

-学生是否能积极回答问题，是否愿意分享自己的思考过程。

-学生在小组讨论中是否能主动参与，是否能够倾听他人的意见并给出建设性的反馈。

-学生是否能按照要求完成课堂练习，是否能在规定时间内完成任务。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论是培养学生合作能力和沟通技巧的重要环节。评价标准包括：

-小组成员是否能够有效分工合作，共同完成任务。

-小组讨论过程中是否能够提出有见地的观点，并能够支持自己的观点。

-小组展示时是否能够清晰、有条理地表达自己的思路，是否能够展示出团队合作的结果。

3.随堂测试：

-学生是否能正确理解和运用最小公倍数的定义。

-学生是否能快速找到给定数的最小公倍数，并解释计算过程。

-学生在解决实际问题时是否能灵活运用最小公倍数的知识。

4.学生自评与互评：

鼓励学生进行自我评价和同伴评价，这有助于学生反思自己的学习过程和成果。评价方式包括：

-学生自我评估自己的课堂参与度和对知识的掌握程度。

-学生相互评估小组成员的讨论表现和合作精神。

5.教师评价与反馈：

教师根据学生的课堂表现、小组讨论成果和随堂测试结果，进行以下评价和反馈：

-针对课堂表现：教师会指出学生在课堂上的优点和需要改进的地方，如鼓励学生更多参与讨论，或者提高专注力。

-针对小组讨论成果：教师会评价小组的合作效果，提出改进建议，如如何更有效地分工合作，如何更好地倾听和尊重他人的意见。

-针对随堂测试：教师会分析学生的答题情况，指出普遍存在的问题，并给予个别指导，如对计算错误进行针对性讲解。

-针对自我评价与互评：教师会鼓励学生根据评价结果制定学习计划，提出具体的改进措施。重点题型整理1.题型一：求两个数的最小公倍数

题目：求24和36的最小公倍数。

解答：首先列出24和36的倍数，然后找出它们共有的最小的倍数。

24的倍数有：24,48,72,96,120,...

36的倍数有：36,72,108,144,...

可以看到72是24和36的公倍数中最小的一个，因此24和36的最小公倍数是72。

2.题型二：实际应用题

题目：小明有24个苹果，小红有36个苹果，他们想平均分给10个小朋友，每人能分到多少个苹果？

解答：首先找到24和36的最小公倍数，然后除以10得到每人能分到的苹果数。

24和36的最小公倍数是72，所以总共有72个苹果。

72÷10=7余2，这意味着每人可以分到7个苹果，剩下2个苹果需要另外分配。

3.题型三：寻找特定公倍数

题目：求12和18的第二个公倍数。

解答：首先列出12和18的倍数，然后找到它们共有的第二个公倍数。

12的倍数有：12,24,36,48,60,...

18的倍数有：18,36,54,72,90,...

可以看到36是12和18的第一个公倍数，下一个公倍数是48，因此12和18的第二个公倍数是48。

4.题型四：判断最小公倍数的正确性

题目：判断以下哪个选项是18和24的最小公倍数？

A.36

B.48

C.72

D.144

解答：首先找到18和24的倍数，然后找出它们共有的最小的倍数。

18的倍数有：18,36,54,72,90,...

24的倍数有：24,48,72,96,120,...

可以看到36是18和24的公倍数中最小的一个，因此18和24的最小公倍数是36。选项A正确。

5.题型五：求多个数的最小公倍数

题目：求8、12和18的最小公倍数。

解答：首先分别列出8、12和18的倍数，然后找出它们共有的最小的倍数。

8的倍数有：8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,...

12的倍数有：12,24,36,48,60,72,84,96,108,120,...

18的倍数有：18,36,54,72,90,108,126,144,162,180,...

可以看到72是8、12和18的公倍数中最小的一个，因此8、12和18的最小公倍数是72。教学反思与总结今天上了《找最小的公倍数》这一课，感觉整体上还过得去，但也有些地方让我觉得可以改进。

在教学过程中，我尝试了多种教学方法，比如小组讨论、实际操作等，发现这些方法确实能激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。特别是小组讨论环节，学生们都很积极地参与进来，互相交流，共同解决问题。不过，我也发现了一些问题。

首先，我觉得在导入新课的时候，我没有很好地调动学生的积极性。我用了故事导入，但是感觉学生们的反应不是特别热烈。可能是因为故事的背景离他们生活比较远，他们不太能产生共鸣。以后，我可以在导入环节多结合学生的生活实际，让他们更容易产生兴趣。

其次，在讲解最小公倍数的概念时，我发现有些学生理解起来比较吃力。我意识到，在讲解概念时，我应该更加注重让学生动手操作，通过实际操作来加深理解。比如，我可以让学生拿出一些小物品，比如铅笔、橡皮等，让他们亲自去找出这些物品的公倍数，这样他们可能更容易理解。

在小组讨论环节，虽然学生们参与度较高，但我也发现了一些问题。有些学生过于依赖其他同学，自己不太愿意动脑筋。这让我意识到，在小组讨论时，我需要更加关注每个学生的参与情况，及时引导他们独立思考，培养他们的自主学习能力。

在随堂测试环节，我发现学生们对最小公倍数的计算方法掌握得还不错，但在解决实际问题时，有些学生还是显得有些困难。这让我想到，在今后的教学中，我应该更多地结合实际生活中的问题，让学生在解决问题的过程中巩固和应用所学知识