全国人教版信息技术八年级下册第三单元第11课《归纳多边形内角和定理》教学设计设计

全国人教版信息技术八年级下册第三单元第11课《归纳多边形内角和定理》教学设计设计主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：全国人教版信息技术八年级下册第三单元第11课《归纳多边形内角和定理》

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2022年9月15日星期三第2节课

4.教学时数：1课时

🎓各位同学，今天咱们要一起探索数学的奥秘，走进《归纳多边形内角和定理》的世界。🌟这节课，我们不仅会学习新的知识，还会一起动手实践，让数学变得更有趣哦！💪让我们一起期待这精彩的一课吧！🤩核心素养目标1.培养学生的逻辑思维能力，通过归纳多边形内角和定理的过程，让学生学会从具体实例中抽象出一般规律。

2.强化学生的几何直观能力，通过图形的观察和操作，让学生直观感受多边形内角和的变化规律。

3.提升学生的数学建模能力，让学生学会将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识解决问题。

4.增强学生的合作探究意识，通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。重点难点及解决办法重点：

1.多边形内角和定理的推导过程：这是本节课的核心，要求学生能够理解并掌握从四边形到任意多边形内角和的推导过程。

2.公式应用：学生需要能够灵活运用内角和定理解决实际问题。

难点：

1.从四边形到多边形内角和的归纳：学生可能难以理解从四边形推广到任意多边形的逻辑。

2.定理证明：学生可能对证明过程感到困惑，特别是对于高阶多边形的证明。

解决办法与突破策略：

1.采用逐步引导法，从四边形开始，逐步增加边数，让学生逐步理解归纳过程。

2.结合实际案例，如通过拼图活动，让学生直观感受多边形内角和的变化。

3.通过小组合作，让学生共同探讨证明思路，鼓励学生提出不同的证明方法。

4.逐步提升学生的抽象思维能力，通过不断练习，帮助学生掌握证明技巧。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：多媒体教学平台、电子白板、笔记本电脑、投影仪

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：多边形内角和定理的动画演示视频、相关数学软件

-教学手段：实物模型（如正多边形模型）、教学卡片、互动游戏软件教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-教师展示一系列不同边数的多边形图片，引导学生观察并讨论这些多边形的内角。

-提问：“同学们，你们能发现这些多边形的内角有什么规律吗？”

-引导学生回顾已知的四边形内角和定理，为学习多边形内角和定理做铺垫。

2.新课讲授（用时15分钟）

-第一条：介绍多边形内角和定理的基本概念，通过动画演示四边形、五边形、六边形等内角和的计算过程。

-第二条：讲解从四边形到多边形内角和的推导过程，引导学生思考如何将四边形内角和定理推广到任意多边形。

-第三条：展示几个典型例题，让学生跟随教师一起计算多边形的内角和，巩固所学知识。

3.实践活动（用时15分钟）

-第一条：让学生利用实物模型（如正多边形模型）动手操作，观察并记录不同边数多边形的内角和。

-第二条：组织学生进行小组合作，利用数学软件或计算器计算特定多边形的内角和，并比较结果。

-第三条：让学生尝试自己推导多边形内角和定理，并在小组内分享自己的推导过程。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-第一方面：讨论如何从四边形内角和定理推广到多边形内角和定理。

-第二方面：分享在实践活动中的发现和遇到的困难，如如何准确计算多边形的内角和。

-第三方面：讨论如何利用多边形内角和定理解决实际问题，如设计不规则图形的面积计算。

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调多边形内角和定理的重要性。

-提问：“同学们，我们今天学习了什么？这个定理在数学中有哪些应用？”

-总结本节课的重难点，如从四边形到多边形内角和的推导过程，以及如何应用定理解决实际问题。

-鼓励学生在课后继续探索多边形内角和定理的更多应用，并提出自己的疑问。知识点梳理1.多边形的基本概念

-定义：多边形是由若干条线段依次首尾相接所形成的封闭图形。

-分类：根据边数，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、六边形等。

2.内角和定理

-定理内容：任何多边形的内角和等于（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。

-推导过程：从四边形开始，逐步增加边数，观察内角和的变化规律，最终归纳出定理。

3.特殊多边形的内角和

-正多边形：所有内角相等的多边形，如正三角形、正四边形等。

-正多边形内角和计算：正多边形的内角和等于边数减2后乘以180°，再除以边数。

4.多边形外角和定理

-定理内容：任何多边形的外角和等于360°。

-推导过程：由于外角和与内角和互补，因此多边形的外角和始终为360°。

5.多边形面积计算

-方法一：分割法，将不规则多边形分割成若干个规则多边形，分别计算面积后相加。

-方法二：相似法，将不规则多边形通过相似变换，转换为规则多边形，计算面积后进行相似比缩放。

6.多边形在生活中的应用

-建筑设计：利用多边形内角和定理，计算建筑物的内角和，确保结构稳定。

-地理测量：利用多边形外角和定理，测量不规则图形的面积。

-工程设计：利用多边形面积计算方法，计算建筑物的占地面积。

7.多边形与其他数学知识的联系

-几何图形的对称性：多边形可以通过旋转、平移、对称等方式进行变换。

-几何图形的相似性：多边形可以通过相似变换，将不规则多边形转换为规则多边形。

8.多边形内角和定理的实际应用案例

-案例一：计算不规则图形的面积。

-案例二：设计建筑物的内角和，确保结构稳定。

-案例三：测量不规则图形的周长和面积。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《几何之美》一书中的“多边形的内角和定理”章节，通过丰富的实例和图形，深入理解多边形内角和定理的原理和应用。

-视频资源：在线教育平台上的几何学视频课程，特别是关于多边形内角和定理的讲解视频，帮助学生从不同角度理解这一概念。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读《几何之美》一书，特别是书中关于多边形内角和定理的章节，通过阅读了解更多的几何知识，拓宽视野。

-观看在线教育平台上的几何学视频课程，特别是关于多边形内角和定理的讲解，通过视频学习，可以更加直观地理解复杂的几何概念。

-学生可以尝试自己动手绘制不同类型的多边形，并测量其内角和，将实际测量结果与内角和定理进行对比，加深对定理的理解。

3.教师指导与帮助：

-教师可以推荐一些与多边形内角和定理相关的数学网站或论坛，供学生在遇到困难时进行查询和讨论。

-教师可以组织学生进行小组讨论，让学生在小组内分享自己的阅读心得和视频学习体会，促进知识的交流与分享。

-对于学生在拓展学习过程中遇到的问题，教师应提供必要的解答和指导，帮助学生克服学习中的困难。

4.拓展活动建议：

-设计一个简单的几何学项目，要求学生利用内角和定理设计一个具有特定内角和的多边形，并解释设计思路。

-让学生尝试将内角和定理应用于实际问题，如计算不规则图形的面积，或者设计一个游戏，其中包含需要计算内角和的环节。

-鼓励学生创作一个关于多边形内角和定理的科普小文章或动画，通过创作加深对知识的理解和记忆。板书设计①多边形内角和定理

-定理：任何多边形的内角和等于（n-2）×180°

-公式：S=(n-2)×180°

-其