小学数学苏教版六年级上册一 长方体和正方体体积和体积单位教学设计

小学数学苏教版六年级上册一长方体和正方体体积和体积单位教学设计学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析1.本节课的主要教学内容：小学数学苏教版六年级上册“长方体和正方体体积和体积单位”。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课在学生已掌握长方体和正方体表面积的基础上，进一步学习体积和体积单位，与之前学习的几何图形面积概念紧密相连，有助于学生建立空间观念，提高几何思维能力。核心素养目标培养学生空间观念，通过实际操作和观察，让学生理解体积的概念，学会计算长方体和正方体的体积，提高学生解决问题的能力。同时，通过合作学习和探究活动，培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模等数学思维能力，增强学生的数学应用意识。重点难点及解决办法重点：1.理解体积的概念和计算方法；2.掌握长方体和正方体体积的计算公式。

难点：1.体积概念的理解和空间想象能力的培养；2.复杂长方体体积计算中的思维转换。

解决办法：

1.通过实际操作，如填充容器、测量体积，帮助学生直观理解体积的概念。

2.利用多媒体和教具，如体积模型和电子白板，辅助学生进行空间想象。

3.设计分层练习，从基础到复杂，逐步提高学生的计算能力。

4.鼓励学生合作学习，通过小组讨论和互助，共同解决难题。

5.通过变式练习和拓展活动，帮助学生突破思维定势，提高逻辑推理能力。教学资源-软硬件资源：电脑、投影仪、电子白板、计算器

-课程平台：学校数学教学平台

-信息化资源：长方体和正方体体积计算动画、相关教学视频

-教学手段：实物教具（长方体、正方体模型）、图片卡片、计算表格、合作学习分组工具教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中常见的长方体和正方体物品，如书籍、盒子、手机等，提问学生：“你们知道这些物品的体积吗？”

-回顾旧知：引导学生回顾长方体和正方体的表面积计算方法，提问：“我们之前学习了长方体和正方体的表面积，那么它们的体积又是如何计算的呢？”

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解长方体和正方体体积的概念、计算公式以及体积单位。

-举例说明：通过具体例子，如计算一个长方体盒子装满沙子的体积，帮助学生理解体积的概念和计算方法。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，探讨如何利用体积公式计算不同形状的物体的体积。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：让学生独立完成以下练习题，加深对体积概念和计算方法的理解。

-计算一个长方体木块的体积。

-计算一个正方体水池的容积。

-判断一个物体的体积大小。

-教师指导：巡视课堂，观察学生解题过程，及时给予学生指导和帮助。

4.拓展延伸（约10分钟）

-提出问题：引导学生思考如何将体积计算应用于实际生活，如设计一个容器，使其体积最大。

-学生讨论：组织学生进行小组讨论，分享自己的设计方案，并说明理由。

5.总结反思（约5分钟）

-学生总结：让学生回顾本节课所学内容，总结长方体和正方体体积的概念、计算方法以及应用。

-教师点评：对学生的表现进行点评，指出优点和不足，鼓励学生在日常生活中运用所学知识。

6.作业布置（约5分钟）

-布置作业：让学生完成以下作业，巩固所学知识。

-完成课后练习题。

-设计一个体积为一定数值的长方体或正方体模型。

7.教学反思（约5分钟）

-教师反思：对本节课的教学效果进行反思，总结经验教训，为今后的教学提供参考。知识点梳理六、知识点梳理

1.长方体和正方体的认识

-长方体的特征：有6个面，其中相对的面面积相等，有4个直角，有12条棱。

-正方体的特征：有6个面，每个面都是正方形，有4个直角，有12条棱长度相等。

2.长方体和正方体的表面积

-长方体的表面积计算公式：S=(ab+ah+bh)×2，其中a、b、h分别为长方体的长、宽、高。

-正方体的表面积计算公式：S=6a²，其中a为正方体的棱长。

3.长方体和正方体的体积

-长方体的体积计算公式：V=abh，其中a、b、h分别为长方体的长、宽、高。

-正方体的体积计算公式：V=a³，其中a为正方体的棱长。

4.体积单位

-常用的体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）。

-单位换算：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

5.体积和表面积的应用

-计算实际物体的体积和表面积。

-利用体积和表面积计算实际问题，如设计容器、建筑物的材料估算等。

6.实际问题解决

-利用长方体和正方体的体积和表面积计算解决实际问题，如计算一个长方体箱子能装多少个同样大小的球。

-分析实际问题，提出解决方案，并进行验证。

7.几何图形的转换

-将长方体和正方体切割、拼接，形成新的几何图形，计算新图形的体积和表面积。

-通过实际操作，让学生理解几何图形转换后的体积和表面积变化。

8.空间观念的培养

-通过观察、操作、计算等活动，培养学生的空间观念，提高学生的空间想象能力。

-引导学生从不同角度观察物体，理解物体的形状和结构。板书设计①长方体和正方体的特征

-长方体：6面、相对面面积相等、4直角、12棱

-正方体：6面、每面正方形、4直角、12棱长度相等

②长方体和正方体的表面积

-长方体表面积公式：S=(ab+ah+bh)×2

-正方体表面积公式：S=6a²

③长方体和正方体的体积

-长方体体积公式：V=abh

-正方体体积公式：V=a³

④体积单位及换算

-常用体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）

-单位换算：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米

⑤体积和表面积应用

-计算实际物体的体积和表面积

-利用体积和表面积计算实际问题

⑥实际问题解决

-计算一个长方体箱子能装多少个同样大小的球

⑦几何图形的转换

-长方体和正方体切割、拼接形成新图形，计算新图形的体积和表面积

⑧空间观念的培养

-从不同角度观察物体，理解物体的形状和结构典型例题讲解例题1：一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，求这个长方体的体积。

解答：根据长方体体积公式V=abh，代入长、宽、高的数值，得到V=6×4×3=72立方厘米。

例题2：一个正方体的棱长是5分米，求这个正方体的表面积和体积。

解答：表面积S=6a²，代入棱长a的数值，得到S=6×5²=150平方分米。

体积V=a³，代入棱长a的数值，得到V=5³=125立方分米。

例题3：一个长方体水池的长是8米，宽是6米，深是2米，求水池的容积。

解答：容积V=abh，代入长、宽、深的数值，得到V=8×6×2=96立方米。

例题4：一个正方体铁盒的体积是27立方分米，求铁盒的棱长。

解答：体积V=a³，代入体积V的数值，得到a³=27，解得a=3分米。

例题5：一个长方体木箱的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米，如果要用铁皮完全包裹这个木箱，需要多少平方厘米的铁皮？

解答：长方体表面积S=(ab+ah+bh)×2，代入长、宽、高的数值，得到S=(10×6+10×4+6×4)×2=196平方厘米。

1.确定所求的是体积还是表面积。

2.根据题目给出的信息，确定长、宽、高的数值。

3.选择合适的公式进行计算。

4.