陕西省西安市长安区2024-2025学年八年级上学期第三次学评检测数学试卷(含答案)

八年级数学（三）注意事项：本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。满分120分，考试时间120分钟，请将答案填写在题后相应的位置第一部分选择题（共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.已知a，b，c为的三边，下列条件中不能构成直角三角形的是（）A.，， B.C.，， D.2.下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.3.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点，“相”位于点，则“炮”位于点（）A. B. C. D.4.对于函数，下列结论正确的是（）A.它的图象必经过点 B.它的图象经过第一、二、三象限C.当时， D.y的值随x值的增大而增大5.《九章算术》中有这样一个题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？”其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意，可列二元一次方程组为（）A. B. C. D.6.如图，以A为圆心的圆交数轴于B，C两点，若A，B两点表示的数分别为1，，则点C表示的数是（）A. B. C. D.7.下列说法：①10的平方根是；②与互为相反数；③0.1的算术平方根是0.01；④；⑤.其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.第二部分非选择题（共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.比较大小：______；______.10.若函数是一次函数，则k的值是______.11.在平面直角坐标系内有两点，，它们关于x轴对称，则的值为______.12.如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是______.13.如图，直线l：交y轴于点，在x轴正方向上取点，使；过点作轴，交l于点，在x轴正方向上取点，使；过点作轴，交l于点，在x轴正方向上取点，使；…记为，面积为，面积为，…则的值为______.三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14.（本题满分5分）计算：.15.（本题满分5分）解方程组：.16.（本题满分5分）在图中所给的数轴上找出表示的点P.（尺规作图，保留作图痕迹）17.（本题满分5分）如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形.的顶点均在格点上.（1）分别写出各点的坐标；（2）画出关于y轴对称的图形.18.（本题满分5分）已知与成正比例，且当时，.求y关于x的函数表达式.19.（本题满分5分）在中，.（1）已知，，求c的值；（2）已知，，求BC的值.20.（本题满分5分）如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点B，求这个一次函数的表达式及它与x轴的交点坐标.21.（本题满分6分）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知，，求图中阴影部分的面积.22.（本题满分7分）已知当m，n都是实数，且满足时，称为“开心点”.例如点为“开心点”.因为当时，，，得，，所以，，所以.所以是“开心点”.若点是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由.23.（本题满分7分）光明中学八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.已知37座客车租金为每辆700元，49座客车租金为每辆1200元.求：（1）49座和37座两种客车各租了多少辆？（2）若租用同种客车，要使每位师生都有座位，应该怎么租用才合算？24.（本题满分8分）甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系.请根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了______h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.25.（本题满分8分）先阅读下列一段文字，再回答下列问题.对于平面直角坐标系中的任意两点、，其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或.（1）若点、，试求A、B两点间的距离；（2）若已知各顶点坐标为、、，你能判定此三角形的形状吗？请说明理由.26.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，与y轴交于点，与x轴交于点C.（1）