兰大土力学16年秋作业

4.设力、3为同阶可逆矩阵，贝IJ

(A)AB=BA；~

(B)存在可逆矩阵尸，使尸工4P=3；，

(C)存在可逆矩阵C,使。丁力。=5；~

图2-4(D)存在可逆矩阵P和Q，使24。=3。.

・冠A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业二

收起解析

答案D

解析

2.

(6分)图1-19

%%010

19.B=Gi%434=100、设有=B,则3=.

%一电色2~e,21®—“23_001

—

1o-f-101■10o--10o-

(A)010(B)010(C)010(D)010

001001-101101

・LA.A

.rB.B

.rC.C

.CD.D

纠错

得分：0

知识点：作业一

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答案c解析3.

(6分)图2-19

19.设q=[L0,if,〃2=[°、Lif为土=0的两个解向量，其中

-11-1

A=-1^1,则。~

11b

(A)a=-1,Z>=-1<B)a—\>b=—l"

(C)n=1>b=l(D)n=-1>b=1“

A.A

・LB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业二

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答案A解析4.

（6分）图1-12

12.设3阶方阵方=[/、％%],则同=

（A）（B）卜药.一七、一色卜

（C）同+。2,。2+。30+〃1|（D）河、q+。2,1+。2+。31，

.「A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业一

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答案D解析5.

(6分)图3-4

|4,设月为〃阶方阵，r(A)=n-3，且qe2、6是。的三个线性无关的解向量，则

4、=0的基础解系为一

<A)+。2、02+%.巧+q~

<B)的一外色一一03，

<C)2代-。］，一色■■色、q一。3~

(D)q+弓+。3、生一心一4一2小~

・CA.A

・CB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业三

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答案A解析6.

1c1

16.设；1=2是非奇异方阵力的一个特征值，则尸有一个特征值为

311

\

B)4-72-4-

（6分）图4-163

.匚A.A

・匚B.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业四

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答案C解析7.

两个卜三角电阵的和、差、枳是

<A)下三角矩阵(B)上三角矩阵.

(C)数量矩阵(D)对称矩阵。

（6分）图1-22

UA.A

rB.B

rC.C

rD.D

纠错

得分：o

知识点：作业一

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答案A解析8.

（6分）图4-8

B.设4B是〃阶方阵，且力与8相似,则（）~

(A)AI-A=AI-B(B)力与B有相同的特征值与特征向量.，

<C)力与5都相似于一个对角阵(D)对任意常数心〃一月=〃-8相似"

A.A

B.B

C.C

D.D

纠错

得分：0

知识点：作业四

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答案D解析9.

16.设夕、/0线性相关，△生线性无关，则

<A）2［、%、%线性相关.，

（B）线性无关。

（C）因可用民心.0线性表示「

（6分）图3-16（D）夕可用/、g线性表示，

・UA.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业三

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答案c解析10.

27.若任一〃维非零列向量都是〃阶方阵力的特征向量，则总是数量阵。

（6分）图4-27

・A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业四

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答案D解析11.

|1S.若n阶矩阵力、8都可逆，且为3=艮4,则下列结论错误的是

(A).4%=A4T(B)W=3U

(6分)图1-18<C)(D)B^=AB-^

・0A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业一

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答案D解析12.

(6分)图2-5

日正阶方阵的秩都为72、则下列推理中不正确的是

(A)若」2=，，贝=(B)若.43=,423,贝忆4二1；，

(C)若A4=CM,则B=C；〈D)若C4=0,其中C是〃阶方阵，贝IJ|C|HO

•I—，・•^all«一・・•1

・匚A.A

.rB.B

.CC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业二

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答案D解析13.

21.与11阶单位矩阵E相似的矩阵是

(A)数量矩阵LE(才=1〉〉

(B)对角矩阵D(主对角元素不为1)p

(C)单位矩陈展

(D)任意n阶矩阵4，

（6分）图4-21

A.A

・LB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业四

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答案D解析14.

（6分）图2-6

0下列矩阵中，是初等矩阵为

100、‘1or10-P"101、

(A)020；(B)011;(C)0-10；(D)010

、003,001

aob、Xa°b

A.A

B.B

・C.C

・rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业二

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答案D解析15.

12.零为矩阵.4的特征值是H为不可逆矩阵的

（A）充分条件。

（B）必要条件“

（C）充分必要条件，

用八,回/Iio（D）既非充分也非必要条件

（O刀）筲4-1Z

.「A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业四

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答案C解析二、判断

1.

（5分）图3-21

|21.若q9q是非齐次方程组Ax=b的解，若qq+Q电+…+GU也是Ax=b的一个解,

则q+j+...+Q=0.“

纠错

得分：o

知识点：作业三

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答案错误解析2.

（5分）图3-30

po.若向量组j是n维向量空间的一组基底,且向量组B与向量组/等价，则向量组B也

是向量空间，的一组基底。“

纠错

得分：0

正确

知识点：作业三

一、单选题

1.

12.零为矩阵，的特征值是，为不可逆矩阵的

<A)充分条件，

(B)必要条件.，

(C)充分必要条件，

(6分)图4-12(D)既非充分也非必要条件"

UA.A

rB.B

KC.C

D.D

纠错

得分：6

知识点：作业四

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答案c解析2.

|23.n阶矩阵A可逆的充要条件是

(A)任一行向量都是非零向量；~

(B)任一列向量都是非零向量；。

(C)Ax=b有解；,

〈D)当=0时，=其中'=

(6分)图2-23

一A.A

B.B

c.c

・-D.D

纠错

得分：6

知识点：作业二

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答案D解析3.

0-10­••0

00-1­••0

3.H阶行列式••••••・・・・・・•••的值为

000­•--1

-100­­•0

(6分)图1-23(A)1(B)-1(C)(一1尸(D)(-1)»-1P

・1JA.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业一

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答案c解析4.

|26.设方阵力满足.42=1,则力的特征值只能是1或-1.

（6分）图4-26

・1JA.A

.rB.B

.rC.C

・rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业四

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答案D解析5.

(6分)图4-8

R设45是〃阶方阵，且力与8相似，则()p

(A)AI-A=AI-B(B)月与3有相同的特征值与特征向量。

(C)力与8都相似于一个对角阵(D)对任意常数-力相似「

・UA.A

.rB.B

.CC.C

D.D

纠错

得分：0

知识点：作业四

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答案D解析6.

(6分)图3-7

「设向量组⑴(口魁'。2'的。4；2y；(1卜)4冲、色、4+。5,且

「⑴=r(II)=3，r(in)=4、则r(I7)=»'

(A>2(B)3(C)4(D)5“

・UA.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业三

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答案C解析7.

118.设三阶方阵■的特征值为1.2、-3,B=A2-2A+3I,则-5)为

<A)0(B)1(C)2(D)3~

(6分)图4-18

・0A.A

B.B

・」C.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业四

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答案D解析8.

(6分)图2-14

U4.非齐次线性方程组=3对应的导出组方程组A\=0,则。正确

(A)若.q=0仅有零解，则.人=/)有唯一解P

(B)若.q二0有非零解，则有无穷多组解」

(C)若小=2)有无穷多组解，则，、=0仅有零解.

(D)若小=〃有无穷多组解，则小•=0有非零解.

A.A

B.B

c.c

・I」D.D

纠错

得分：o

知识点：作业二

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答案D解析9.

|10.二次型/=为正定二次型的充要条件是

(A)\A\>0(B)负惯性指数为0，

(C)力的所有对角元勾.>0(D)力合同于单位阵1

(6分)图4-10

口A.A

匕B.B

C.C

D.D

纠错

得分：0

知识点：作业四

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答案D解析10.

（6分）图3-1

L设向量0可由向量组q、e，.…&线性表示，但不能由向量组⑴、•…”时1线性表示，

若向量组（11）67,、…"m-l'P'则“

（A）既不能由（D线性表示，也不能由（II）线性表示“

＜B＞不能由（I）线性表示，但可由（口）线性表示~

（O可由〈I）线性表示，也可由＜n）线性表示"

（D）可由（1）线性表示，但不可由（n）线性表示.

,0A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业三

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答案B解析11.

（6f）兽才舄是n阶矩阵.4的两个特征值：其对应的特征向量分别是q.4,且己知

\——4工o,则"

（A）火+4是.4的特征向量~

（B）“一。2是”的特征向量〃

（C）%+%是/的特征向置.，

（D）%+%不是『的特征向量.

・1A.A

・°B.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业四

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答案c解析12.

(6分)图1-10

by-cn'=-lab

10.设线性方程组,-2。，+3岳=加，则(>

ex+f/r=0

<A)当a,b,c取任意实数时，方程组均有解;(B)当a=0时，方程组无解；“

(C)当b=O时，方程组无解；(D)当c=0时，方程组无解..

A.A

B.B

rC.C

D.D

纠错

得分：0

知识点：作业一

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答案A解析13.

112

|25.设f(jr)=11X2—2则f(x)=0的根是

2x2+l1

(A)b1,2,2(B)-b-1,2,2。

(6分)图1-25(C)1,-b2,-2(D)-b-1,-2,一2“

口A.A

B.B

c.c

・」D.D

纠错

得分：o

知识点：作业一

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答案c解析14.

一12、

24.设/=0»B=313则以下运算可进行的是

86,

(A)A+B(B)BXA(C)A-B(D)介

(6分)图1-24

A.A

B.B

C.C

D.D

纠错

得分：o

知识点：作业一

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答案B解析15.

(6分)图4-6

B可逆矩阵。=［小电、…凡］的列向量6是〃阶方阵金的属干特征值4的特征向量则一

(A)/(.4)=/(访华［4，义2........4卜

<B)<?1。=：而便［4，%，.…4卜

<C)r(A)=〃”

(D)q为(A-^/).x=0的基础解系0=1.2，.…n)“

--A.A

•°B.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业四

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答案A解析二、判断

1.

(5分)图3-24

P4若线性相关，。2”3/4线性无关，则。4一定不能由仆的闩线性表出。

纠错

得分：0

知识点：作业三

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答案错误解析2.

（5分）图3-23

123.设A为"/x施阵，品毛••…A为Ax=O的k个线性无关的解向量，则。莒2、•…4为

AxR的一个基础解系。“

纠错

得分：0

知识点：作业三

一、单选题

1.

|19.己知向量组4.《'七'Qi线性无关，则下列向量组中线性无关的是

（A）q+〃2.。2+〃3、他+〃4.14+«2

（B）—。2，〃2-。3。3—。4、。4—q+1

<C）+。2〃2+。3、〃3一。4、。4一备“

（6分）图3-19（D）〃1+。2。2+"3、。3+©。4一«~

,KA.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业三

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答案D解析2.

（6分），图3-15

|15.设向量组（I）：%=（。“、a?］、。31）、。2=（"12,"22、62）.。3=（43,e3'设向量

组（II）：P［=（q］、‘,1、fZji.Qu）.尸2=（"12'"22、"32'442）、。3=（"13。23'巧3-043）'则"

（A）若（I）线性相关，则（II）也线性相关.

（B）若（I）线性无关，则（H）也线性无关.

（c>若《n）线性无关，则（I）也线性无关.

（D）<11）的线性相关性与（1）的线性相关性是等价的，

・KA.A

.rB.B

.rC.C

.CD.D

纠错

得分：0

知识点：作业三

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答案B解析3.

2.若43为〃阶方阵且（.43）2=E,则下面不正确的是

（6分）图2-2⑷（BH）2=E（B）r=BAB（C）B-1=.ABA（D）A'1=B

,区A.A

.rB.B

C.C

D.D

纠错

得分：0

知识点：作业二

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答案D解析4.

(6分)图2-16

16.若n阶矩阵A&C满足nB=CB,则必有

(A)A=Ci(B)B=。；(C〉r(AB)=r(B)；(D)若4B、C皆可逆，则二二二。

同。

・冠A.A

.rB.B

.CC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业二

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答案D解析5.

8.设n阶方阵A、B、C满足=A则必有

(A)ABC=I(B)CB.4=L

(C)BAC=I(D)BCA=I^

(6分)图1-8

KA.A

B.B

rc.c

D.D

纠错

得分：o

知识点：作业一

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答案D解析6.

（6分）图4-2

2.设《4是n阶矩阵.4的两个特征值〒其对应的特征向量分别是0voi，且己知

4=-4xo,则.

<A）《+%是.4的特征向量.

（B）《一心是”的特征向量.

（C）%+%是/的特征向置〃

（D）%+%不是.42的特征向量“

・区A.A

B.B

c.c

・1,D.D

纠错

得分：o

知识点：作业四

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答案c解析7.

(6分)图4-11

111.当(a力、c)满足()时，二次型/(』、.与,%)=小：+­；+小：+2G华为正定+

二次型，

(A)a>O,d+c>0(B)a>0,d>0^

(C)a>0(D)|a>c,Z)>0~

・冠A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业四

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答案c解析8.

0

设

p,0g0、则与月合同的矩阵是

00

100--300

(A)0-20(B)020

00-100T

-

-10000'

(C)0-10(D)020

00-1_001

(6分)图4-9

A.A

B.B

C.C

D.D

纠错

得分：0

知识点：作业四

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答案B解析9.

1.A.B都是n阶可逆矩阵，且满足(AB)2=I,则下列不成立的是

(A)A=B~l<B)ABA=B~1^

(C)BAB=A-1(D)(BJ)2=Ip

(6分)图1-1

・但A.A

・°B.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：6

知识点：作业一

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答案A解析10.

|23.n阶矩阵A可逆的充要条件是

<A)任一行向量都是非零向量；~

(B)任一列向量都是非零向量；。

(C)Ax=b有解；~

(6分)图2-23〈D)当'=0时’‘心*°’其中、=)丁

区A.A

B.B

C.C

D.D

纠错

得分：0

知识点：作业二

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答案D解析11.

6.设力，B为月(N2)阶方阵,则必有

(A)|J+B|=|J|+|B|(B)\A-B\=\B-A\^

(C)\A\B=\B\A(D)|.阴=忸小

(6分)图1-6

纠错

得分：o

知识点：作业一

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答案c解析12.

3040

4.设行列式Z)=,则第4行各元素的余子式之和的值为

0-700

53-22

(6分)图1-4⑸-26(B)-27(C)-25?(D)-29~

・一A.A

・°B.B

.CC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业一

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答案c解析13.

(6分)图4-19

19.设力是〃阶方阵，且丁：二0(左为正整数)，则

(A)力=0(B)力有一个不为零的特征值+

(C)力的特征值全为零(D)力有〃个线性无关的特征向量，

,RA.A

.rB.B

C.C

D.D

纠错

得分：0

知识点：作业四

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答案B解析14.

（6分）图3-18

.18.设%、..Hn-r是Ax=O的基础解系，则下列向量组也是基础解系的是

<A）仄一小、小一小，•…%T一小”

<B）%、%+%,%+%+%、•…%+仍+”+」-,“

<C）小+%、%一〃2、%+3〃2'〃4、"53•，〃--

（D）与4、①、•…Qn-r等价的向量组«…•、6”

,KA.A

B.B

c.c

・I」D.D

纠错

得分：o

知识点：作业三

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答案B解析15.

3.〃维向量组4、牝……q线性无关的充分条件是

(A)q、〃2,••…(中不含零向量，

(B)s<n*>

(C)q、的……/中任意两个向量的分量不成比例~

（6分）图3-3(D)某向量/可由《、生……(线性表示，且表示式唯一.，

A.A

B.B

・-C.C

・rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业三

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答案D解析二、判断

1.

（5分）图3-24

|24.若线性相关，。2，。3“4线性无关，则“4一定不能由线性表出。

纠错

得分：0

知识点：作业三

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答案错误解析2.

（5分）图2-30昵设都是〃矩阵’则'的充要条件是

纠错

得分：0

知识点：作业二

一、单选题

1.

8.设向量组q、3,•…化的秩为r，贝ij

<A）必定7ysp

<B）向量组中任意小于r个向量的部分组无关.，

（C）向量组中任意r个向量线性无关。

M八、圆2a<D）向量组中任意r+1个向量必线性相关，

刀）圈3-0

・门A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业三

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答案D

解析

2.

117.矩阵.4=股是非零数乘矩阵，则4T=

（6分）图1-17⑸卜%（B）卜'；©H；（D）

r

・A.A

r

・B.B

.rC.C

・°D.D

纠错

得分：o

知识点：作业一

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答案A解析3.

（6分）图4-19

19.设力是〃阶方阵，且4：=0©为正整数）,则

<A）A=0<B）总有一个不为零的特征值.

<C）人的特征值全为零（D）力有〃个线性无关的特征向量，

--A.A

.rB.B

・匕C.C

D.D

纠错

得分：0

知识点：作业四

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答案B解析4.

(6分)图1-16

H6.设.4.3都是九阶方阵，则下列各式中正确的是

(A)AB=BAB)(AB)T=ATBT(C)|JB|=|A4|(D)JBJ=J2B..

・UA.A

.rB.B

.CC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业一

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答案c解析5.

4.设力、5为同阶可逆矩阵，则

（A）AB=BA；~

<B）存在可逆矩阵P,使尸工4P=8；~

<C）存在可逆矩阵。，使。丁月。=5；~

（6分）图2-4（D）存在可逆矩阵尸和°,使24Q=B。+

・UA.A

.rB.B

r

・C.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业二

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答案D解析6.

(6分)图3-14

14.若力是〃，x(/〃+S)矩阵，B是(〃/+$)、〃，矩阵詈下列命题不成立的是.

(A)若止C则。的第j列§=1,2,燃)是以B第)列元素为系数作为的列向量的线性

组合〃

<B)若4B=C,则C的第1行(1=1,2,..』)是以力第J行元素为系数作B的行向量的线性

组合~

(C)AB=O,且rfB六加，则力的行向量组线性无关.，

(D)AB^O,且r(A)=m,则B的任意s+1个行向量组必线性相关~

・门A.A

・°B.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业三

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答案c解析7.

12..4,5均为〃阶矩阵，且满足(.4一£*)3=0,则有

(A)乂=6或3=0(B)卜一用=0或忸|=0〃

(6八幅212©|.4叫=°且团=°(D).4+E与3都不可逆。

(6刀)面Z-1Z

・1A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业二

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答案B解析8.

(6分)图3-2

2.〃维向量组q、的，••…6(3W$工〃)线性无关的充要条件是

<A)存在不全为零的数左也…•段,使用4+k2az+……"h4

(B)q、“2……(中任意两个向量均线形无关，

(C)q、ci2……q中存在一个向量不能由其余向量线性表示。

(D)q、牝……q中任意一个向量都不能由其余向量线性表示，

・1A.A

B.B

c.c

・1,D.D

纠错

得分：o

知识点：作业三

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答案D解析9.

（6分）图4-14

M设4是矩阵.4的特征值，且齐次方程组（4£-，）.\=0的基础解系丽.彷，则.4的属

于％的全部特征向量是《〉~

（A）%和〃2"

（B）/或〃2“

（c）cn+c力2{0g为任意常数）“

（D）。吊+6%Gf为不全为零的常数）“

--A.A

・°B.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业四

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答案D解析10.

（6分）图2-7

若矩阵H的秩为r>0,则下列说法中正确的是

（A）.4中只有一个「阶子式不为零〈B），中至少有一个7•阶子式不为零.

（C），中也可能有r+1阶子式不为零（D）.4中所有厂一1阶子式全不为零.

・口A.A

・0B.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业二

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答案B解析11.

1c1

16.设；1=2是非奇异方阵力的一个特征值，则尸有一个特征值为

311

\

B)4-72-4-

（6分）图4-163

.匚A.A

・匚B.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业四

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答案c解析12.

(60)图3-13

|13.下列说法中正确的是.国

(A)对向量组4…《，若有不全为零的数9、.…c*使qq+...+C*。*=0,则q….、％线

性无关~

(B)若有全不为零的数q、.…q使C]«+...+CM*=0，则q…线性无关~

(C)若向量组q…外线性相关，则其中每个向量皆可由其余向量线性表示“

(D)任何”+2个n维向量必线性相关“

・口A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业三

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答案D解析13.

（6分）图3-17

|17要使;iMQCUE0'都是线性方程组出=。的解，只要系数矩阵幺为

123

(A)A=312〃

211

21

(B)

12

'01O-

<C)H=020~

321

・L,A.A

.rB.B

.rC.C

・rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业三

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答案D解析14.

1

00

1

p.设.4=00、则与月合同的矩阵是

00

100300

(A)00(B)020

00—100

—10000

(C)0—10(D)00

00001

(6分)图4-9

A.A

B.B

C.C

D.D

纠错

得分：0

知识点：作业四

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答案B解析15.

P.设/为n阶方阵，如果/经过若干次初等变换成矩阵3,则成立

(A)\A\=\B\;(B)若⑶=0,则必有忸|=0…

(6分)图2-9©同诽⑴)若词>0,则必有忸|>0。~

・口A.A

・°B.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：o

知识点：作业二

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答案B解析二、判断

1.

(5分)图2-30附设4B都是〃/x〃矩阵，则力~B的充要条件是&)=”班

纠错

得分：o

知识点：作业二

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答案正确

解析

2.

(5分)图3-22

IU2H

口.设4=[21一邛他=[32一邛冲=[220『，则佃、。29｝为川的一个

基。“

纠错

得分：o

知识点：作业三

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答案错误

解析

一、单选题

1.

(6分)图4-15

U5.设〃阶方阵金与B有相同的特征值，则下歹腐法正确的是()~

<A)/与8相似存在对角阵A,使月，8都相似于A“

《C)存在正交阵Q,使0T.40=3(D)同=|同“

A.A

・LB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业四

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答案A

解析

2.

|1S.若n阶矩阵月、5都可逆，且力8=A4,则下列结论错误的是

(A),广3=8/(B)

(6分)图1-18<C)(D)=AB-l~

・0A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业一

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答案D

解析

3.

(6分)图3-14

14.若H是〃“G〃+S)矩阵，8是(〃/+3)X7〃矩常下列命题不成立的是.

(A)若AB=C,则C的第j列(;=/,2,,«)是以8第_;列元素为系数作力的列向量的线性

组合-

(B)若4B=C,则C的第i行(】=/,2,…,Q是以4第J行元素为系数作B的行向量的线性

组合，

<C)AB=O,且r(B)=m,则力的行向量组线性无关.，

<D)AB=O,且&六加，则B的任意s+1个行向量组必线性相关.

・rA.A

・匕B.B

.rC.C

D.D

纠错

得分：0

知识点：作业三

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答案c

解析

4.

9.设/、B、A+B..广+斤1均为n阶可逆矩阵，则(.广+左1尸

(A)J-1+B-1(B)月+入

(6分)图1-9©虫+3尸3»)(，+3)工

・门A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业一

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答案c

解析

5.

设V是八阶方阵，1是":,^\M-I\=O,则必有

(A)M=I(B)可逆・，

(C)不可逆(D)M不可逆■，

(6分)图1-29

・1A.A

.rB.B

.CC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业一

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答案c

解析

6.

117.矩阵.4=股是非零数乘矩阵,则，T=

(A)k"1!；(B)L；kl；小

(6分)图(C)(D)

.「A.A

・°B.B

C.C

D.D

纠错

得分：0

知识点：作业一

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答案A

解析

7.

（6分）图2-10

abed

cbda

o.设D=,则44+，24+-424+，44=

4dbca

abdc

(A)0；(B)1；(C)m+b+C+d)2；(D)(/+/+02+42)2

・UA.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业二

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答案A

解析

8.

111,齐次方程组A\=0仅有零解的充要条件是系数矩阵力的

(A)行向量组线性无关“

(B)列向量组线性无关~

(C)行向量组线性相关。

(6分)图3-11(D)列向量组线性相关，

.1A.A

.rB.B

.CC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业三

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答案B

解析

9.

25.设是n阶方阵，且r⑷=@),则

(A)r(A-B)=O^

(B)r(A+B)=2r(A)^

(C)r(A-B)=2r(A)^

(6分)图2-25(D)r(A+B)<r(A)+r(B)*>

・1A.A

・°B.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业二

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答案D

解析

10.

1q

T1-r/ja2

—11—aa

5.行列式..2.3..的值为

T1--ci„

T1一G

(A)0<B)1(C)cin(D)a«2…&j

(6分)图1-5

・CA.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业一

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答案B

解析

11.

(6分)图3-4

|4,设人为〃阶方阵，r(A)=n-3，且《、。2、。3是=。的三个线性无关的解向量，则

』丫=0的基础解系为一

(A)q+“2'。2+巧巧+，4“

(B)(1[—Q、(%—(1]、备一(与“

<C)2%-aj(13-%、。1-

(D)q+。2+。3。3一"2一«一”，

--A.A

・°B.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业三

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答案A

解析

12.

|1S.设三阶方阵力的特征值为L2「3,B=A2-2A+3I,则*3)为

<A)0(B)1(C)2(D)3“

(6分)图4-18

・CA.A

.rB.B

.CC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业四

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答案D

解析

13.

(6分)图2-19

19.设«=[1、0.if,电=[°、L为小=0的两个解向量，其中

'11-1"

A=-1n1,则。~

11b

(A)。=-1,Z>=-1(B)a=1,b=—l«

(C)Cl=l,1)=1(D)a=-1,b=1“

A.A

・B.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业二

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答案A

解析

14.

（6分）图3-10

110.设Q=卜4、。2,。3「。2=[4也&=[。，。2、。31，则三条直线■

6+bj+j=0。=123、其中/+M=0）交于一点的充要条件是

（A）«、“2。3线性相关。

（B）«。2、电线性无关。

（D）4、。2。3线性相关，《、〃2线性无关，

A.A

B.B

・」C.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业三

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答案D

解析

15.

(6分)图1-16

H6.设.4、3都是正阶方阵，则下列各式中正确的是

(A)AB=BAB)(AB)T=ATBT(C)\AB\=\BA\(D)JBJ=J2B..

・口A.A

.rB.B

.rC.C

.rD.D

纠错

得分：0

知识点：作业一

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答案C解析二、判断

1.

厂八户o21BL若4为列满秩矩阵，AB=C,则&=。与&=0同解。

刀）匿IZ-ol

纠错

得分：0

知识点：作业二

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答案正确

解析

2.

（5分）图3-23

门.设A为"/x既阵，。苫2'•…。为M=0的k个线性无关的解向量，则