人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系第二课时教案及反思

人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系第二课时教案及反思学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课以“人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系第二课时”为主题，旨在帮助学生进一步理解平面直角坐标系的概念，掌握坐标点的表示方法，并能运用坐标系解决实际问题。通过本节课的学习，使学生能够熟练运用平面直角坐标系进行几何图形的定位和计算，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标培养学生空间观念，提高几何直观能力，通过平面直角坐标系的学习，使学生能够将实际问题转化为坐标系中的坐标点，增强数学建模和应用意识。同时，强化逻辑推理能力，通过坐标点的坐标关系，培养学生的抽象思维和运算能力。教学难点与重点1.教学重点，

①理解平面直角坐标系中坐标点的表示方法，包括横坐标和纵坐标的概念及其在坐标系中的位置；

②掌握如何根据坐标点的坐标来确定点的位置，以及如何通过点的位置来写出其坐标；

③能够运用坐标系解决简单的几何问题，如计算两点之间的距离、判断点是否在直线上等。

2.教学难点，

①理解坐标轴的正负方向以及象限的概念，并能在坐标系中准确判断点的位置所属的象限；

②将实际问题转化为坐标系中的坐标点，并能够根据坐标点来解释实际问题；

③在解决几何问题时，能够灵活运用坐标系的性质，如对角线相等、平行线间的距离等，进行逻辑推理和计算。教学资源软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、三角板、量角器、透明坐标纸、计算机、投影仪。

课程平台：人教版七年级下册数学教材配套电子教案。

信息化资源：平面直角坐标系相关教学视频、互动练习软件。

教学手段：多媒体教学、小组合作学习、课堂讨论。教学流程1.导入新课

XXX：教师通过展示生活中的坐标图，如地图、建筑平面图等，引导学生回顾已知的坐标表示方法，并提问：“这些坐标是如何表示的呢？我们是否可以学习一种新的方法来更精确地表示点在平面上的位置？”从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。

2.新课讲授

①教师讲解坐标系的构成，包括两个互相垂直的数轴（横轴和纵轴），并介绍原点、正方向和单位长度。

用时：5分钟

②教师演示如何在坐标系中表示一个点，并讲解如何确定一个点的坐标。通过实例讲解横纵坐标的意义和如何读取坐标。

用时：10分钟

③教师讲解坐标系中点的移动规律，包括横坐标和纵坐标的变化对点位置的影响，并通过实例展示如何根据点的移动规律判断点的新位置。

用时：10分钟

3.实践活动

①学生独立完成教材中的基础练习题，巩固坐标系的表示方法。

用时：10分钟

②学生合作完成一组坐标变换的练习，如将一个点的坐标按照一定规律进行变换，并找出变换规律。

用时：15分钟

③学生尝试用坐标系解决实际问题，如计算两点间的距离、判断两点是否在同一直线上等。

用时：10分钟

4.学生小组讨论

举例回答：

①如何在坐标系中表示点A（3，4）？

回答：点A的横坐标为3，纵坐标为4，因此点A在横轴上向右移动3个单位，在纵轴上向上移动4个单位的位置。

②如果点B的坐标是（-2，-5），请描述点B在坐标系中的位置。

回答：点B的横坐标为-2，表示点B在横轴上向左移动2个单位；纵坐标为-5，表示点B在纵轴上向下移动5个单位。因此，点B位于第三象限。

③如何判断两个点是否在同一直线上？

回答：如果两个点的横坐标相同，那么这两个点在同一条垂直于x轴的直线上；如果两个点的纵坐标相同，那么这两个点在同一条平行于x轴的直线上。

5.总结回顾

XXX：教师引导学生回顾本节课的学习内容，包括坐标系的基本概念、坐标点的表示方法、坐标变换和坐标系的实际应用。教师强调本节课的重点是坐标系的构成和坐标点的表示方法，难点是坐标变换和坐标系的实际应用。通过实例分析，如计算点间距离、判断点是否在直线上等，帮助学生理解重难点。

用时：5分钟

整个教学流程共计45分钟。知识点梳理1.平面直角坐标系的基本概念

-坐标系由两条互相垂直的数轴组成，通常称为横轴（x轴）和纵轴（y轴）。

-原点（0，0）是坐标系中的起点，位于横轴和纵轴的交点。

-横轴和纵轴的正方向通常指向右和向上，负方向指向左和向下。

-单位长度是指数轴上每个小格代表的数值。

2.坐标点的表示方法

-坐标点在坐标系中的位置由一对有序实数（横坐标，纵坐标）确定。

-横坐标表示点在横轴上的位置，纵坐标表示点在纵轴上的位置。

-坐标点可以位于第一、第二、第三或第四象限，根据横纵坐标的正负来确定。

3.坐标系的性质

-在坐标系中，点的移动可以通过改变横坐标或纵坐标的值来描述。

-对角线相等：在坐标系中，连接原点到任意点的线段（对角线）长度相等。

-平行线间的距离：在坐标系中，平行线之间的距离可以通过坐标点的纵坐标差来计算。

4.坐标变换

-平移：将坐标点沿横轴或纵轴方向移动，横坐标或纵坐标的值相应增加或减少。

-旋转：围绕原点旋转坐标点，横纵坐标的值根据旋转角度和方向进行相应的变换。

-翻转：沿横轴或纵轴翻转坐标点，横坐标或纵坐标的符号发生改变。

5.坐标系的实际应用

-几何图形的定位：使用坐标系来表示和定位几何图形，如三角形、矩形、圆等。

-几何问题的解决：通过坐标系解决几何问题，如计算线段长度、角度大小、面积和体积等。

-实际问题的建模：将实际问题转化为坐标系中的数学模型，如地图导航、建筑设计等。

6.练习与巩固

-通过教材中的练习题，巩固对坐标系概念、坐标点表示方法和坐标变换的理解。

-完成实际问题的建模练习，提高解决实际问题的能力。

-参与小组讨论，分享对坐标系应用的理解和经验。教学反思这节课下来，我对平面直角坐标系的教学有了更深的体会。首先，我觉得课堂的导入环节非常重要，我通过展示生活中的坐标图，让学生感受到了坐标系的应用，激发了他们的学习兴趣。但是，我发现有些学生对于坐标系的构成和坐标点的表示方法还是有些模糊，这说明我在导入环节可能需要更加细致地讲解，让他们对坐标系有一个初步的认识。

在新课讲授环节，我按照教材的内容，先讲解了坐标系的构成，然后讲解了坐标点的表示方法。我发现，当我在黑板上画出坐标系，并标注出原点、横纵坐标轴时，学生的注意力都集中在了我的讲解上。但是，当我开始讲解坐标变换时，有几个学生就开始有些迷茫了。这让我意识到，对于一些抽象的概念，我需要通过更多的实例来帮助学生理解。

实践活动环节，我设计了几个基础练习题，让学生独立完成。这个环节的设计是为了让学生通过练习来巩固所学知识。但是，在批改作业时，我发现有些学生对于坐标变换的练习做得并不好，这说明我在讲解时可能没有把变换的规律讲清楚，或者学生没有完全理解。在今后的教学中，我需要更加注重规律性的讲解，并让学生通过更多的练习来掌握。

在学生小组讨论环节，我提出了几个问题，如如何表示一个点、如何判断两点是否在同一直线上等。学生们讨论得比较热烈，但是回答问题时，我发现有些学生对于坐标系的性质理解不够深入。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更多地引导学生去思考和总结，而不是单纯地灌输知识。

总的来说，这节课让我对平面直角坐标系的教学有了更深的认识。我意识到，在教学中，我要注重以下几点：

1.导入环节要生动有趣，激发学生的学习兴趣。

2.讲解抽象概念时，要结合实例，让学生更好地理解。

3.注重学生的参与，鼓励他们思考和讨论。

4.设计多样化的练习，帮助学生巩固知识，提高应用能力。

我相信，通过不断地反思和改进，我的教学水平会不断提高，学生们也能在数学学习上取得更好的成绩。课后作业1.基础练习

-题型：找出下列各点所在的象限。

答案：

（1）点A（-3，2）位于第二象限；

（2）点B（4，-5）位于第四象限；

（3）点C（-2，-3）位于第三象限；

（4）点D（0，1）位于y轴正半轴，不属于任何象限。

2.应用练习

-题型：在平面直角坐标系中，点E的坐标是（5，-2），请写出点E关于x轴和y轴对称的点的坐标。

答案：

（1）点E关于x轴对称的点坐标是（5，2）；

（2）点E关于y轴对称的点坐标是（-5，-2）。

3.综合练习

-题型：在平面直角坐标系中，已知点F的坐标是（-4，3），点G的坐标是（2，-1），请计算点F和点G之间的距离。

答案：点F和点G之间的距离为\(\sqrt{(-4-2)^2+(3-(-1))^2}=\sqrt{36+16}=\sqrt{52}\approx7.21\)。

4.创新练习

-题型：在平面直角坐标系中，点H的坐标是（1，-3），如果将点H沿着x轴正方向平移5个单位，请写出平移后点H的坐标。

答案：平移后点H的坐标是（1+5，-3），即（6，