云南特殊教育职业学院《应用数学软件》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《应用数学软件》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/32、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在3、若，，则等于（）A.B.10C.D.4、求不定积分的值。（）A.B.C.D.5、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.9、设，求是多少？（）A.B.C.D.10、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。3、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。4、计算极限的值为____。5、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：不存在常数，使得对所有成立。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。四、解答题（本大题共2个小题

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