2025年统计学专业期末考试：抽样调查方法与样本量确定试题

2025年统计学专业期末考试：抽样调查方法与样本量确定试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。1.在抽样调查中，以下哪一种抽样方法被称为概率抽样？A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样2.在进行抽样调查时，以下哪种情况可能导致样本偏差？A.样本容量足够大B.样本选取过程具有随机性C.样本代表性较好D.样本选取过程中存在主观性3.以下哪一种抽样方法适用于总体规模较大且结构复杂的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样4.在进行分层抽样时，以下哪种情况可能导致样本偏差？A.分层标准明确B.各层样本容量相等C.分层过程中存在主观性D.分层标准合理5.在确定样本量时，以下哪个因素不是影响样本量的主要因素？A.总体规模B.样本代表性C.抽样误差D.研究费用6.在进行抽样调查时，以下哪种情况可能导致抽样误差？A.样本容量足够大B.样本选取过程具有随机性C.样本代表性较好D.样本选取过程中存在主观性7.以下哪种抽样方法适用于总体规模较小且结构简单的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样8.在进行抽样调查时，以下哪种情况可能导致样本偏差？A.样本容量足够大B.样本选取过程具有随机性C.样本代表性较好D.样本选取过程中存在主观性9.以下哪一种抽样方法适用于总体规模较大且结构复杂的情况？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样10.在确定样本量时，以下哪个因素不是影响样本量的主要因素？A.总体规模B.样本代表性C.抽样误差D.研究费用二、简答题要求：根据所学知识，简要回答以下问题。1.简述抽样调查的定义及其作用。2.列举三种常见的概率抽样方法，并简要说明其特点。3.简述分层抽样的原理及其在抽样调查中的应用。4.简述样本量确定的方法及其影响因素。5.简述抽样误差的定义及其产生的原因。6.简述样本代表性的概念及其在抽样调查中的重要性。7.简述抽样调查的步骤及其注意事项。8.简述如何评估抽样调查的结果。9.简述抽样调查在实际应用中的局限性。10.简述抽样调查在统计学研究中的地位和作用。四、计算题要求：根据所给数据，计算样本量。假设总体规模为N=10000，总体标准差σ=500，置信水平为95%，置信区间为±30，求所需的样本量n。五、论述题要求：论述分层抽样在抽样调查中的优势和局限性。六、应用题要求：假设某城市有1000户家庭，现要调查该城市家庭对某品牌家电的满意度，要求置信水平为99%，置信区间为±5%，总体标准差σ=10，请计算所需的样本量，并说明如何进行分层抽样设计。本次试卷答案如下：一、选择题1.A解析：简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，每个个体被抽中的概率相等，是概率抽样中最基本的方法。2.D解析：样本选取过程中存在主观性可能导致样本偏差，因为主观性可能导致某些个体被过度或不足地抽取。3.B解析：分层抽样适用于总体规模较大且结构复杂的情况，因为它可以将总体划分为不同的层次，确保每个层次在样本中的代表性。4.C解析：分层过程中存在主观性可能导致样本偏差，因为主观性可能导致某些层次被过度或不足地抽取。5.D解析：研究费用不是影响样本量的主要因素，样本量主要受总体规模、抽样误差和置信水平等因素影响。6.D解析：样本选取过程中存在主观性可能导致抽样误差，因为主观性可能导致某些个体被过度或不足地抽取。7.A解析：简单随机抽样适用于总体规模较小且结构简单的情况，因为它能够保证每个个体被抽中的概率相等。8.D解析：样本选取过程中存在主观性可能导致样本偏差，因为主观性可能导致某些个体被过度或不足地抽取。9.B解析：分层抽样适用于总体规模较大且结构复杂的情况，因为它可以将总体划分为不同的层次，确保每个层次在样本中的代表性。10.D解析：研究费用不是影响样本量的主要因素，样本量主要受总体规模、抽样误差和置信水平等因素影响。二、简答题1.解析：抽样调查是从总体中随机抽取一部分个体作为样本，通过对样本的研究来推断总体特征的方法。其作用包括提高调查效率、降低调查成本、提高调查结果的准确性和可靠性。2.解析：常见的概率抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样和系统抽样。简单随机抽样保证每个个体被抽中的概率相等；分层抽样将总体划分为不同的层次，确保每个层次在样本中的代表性；系统抽样按照一定的规律从总体中抽取样本。3.解析：分层抽样将总体划分为不同的层次，根据各层次的特征和重要性确定各层的样本量，然后在各层内进行简单随机抽样。其优势在于提高了样本的代表性，降低了抽样误差。局限性在于分层标准的确定可能存在主观性，且增加了抽样难度。4.解析：样本量确定的方法包括经验公式法和查表法。影响因素包括总体规模、抽样误差、置信水平和总体标准差等。5.解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。产生的原因包括抽样误差和测量误差，抽样误差与样本量、总体规模和抽样方法有关。6.解析：样本代表性是指样本在总体中的分布情况与总体分布情况相一致的程度。在抽样调查中，样本代表性越好，推断总体特征的结果越准确。7.解析：抽样调查的步骤包括确定调查目的、设计抽样方案、抽取样本、收集数据、数据分析、撰写调查报告等。注意事项包括确保样本的随机性、代表性，控制抽样误差，提高调查质量。8.解析：评估抽样调查结果的方法包括计算抽样误差、分析样本代表性、比较调查结果与总体参数等。9.解析：抽样调查在实际应用中的局限性包括抽样误差、样本代表性、调查成本等。10.解析：抽样调查在统计学研究中的地位和作用是通过对样本的研究来推断总体特征，为决策提供依据，提高研究的准确性和可靠性。四、计算题解析：根据公式n=(Z^2*σ^2)/E^2，其中Z为置信水平对应的正态分布分位数，σ为总体标准差，E为置信区间的一半。Z(95%)=1.96，E=30/2=15n=(1.96^2*500^2)/15^2n≈537.78由于样本量必须是整数，因此取最接近的整数，即n=538。五、论述题解析：分层抽样的优势在于提高了样本的代表性，降低了抽样误差。其局限性在于分层标准的确定可能存在主观性，且增加了抽样难度。六、应用题解析：根据公式n=(Z^2*σ^2)/E^2，其中Z为置信水平对应的正态分布分位数，σ为总体标准差，E为置信区间的一半。Z(99%)=2.576，E=5/2