南京理工大学泰州科技学院《数学竞赛指导》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京理工大学泰州科技学院《数学竞赛指导》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定2、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.4、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+35、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.16、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.7、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零8、若的值为（）A.B.C.D.9、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增10、若，，则等于（）A.B.12C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。2、若函数，则在处的导数为____。3、设，则的值为______________。4、计算不定积分的值为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求在点处的全微分。2、（本题10分）证明函数在区间上单调递增。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在

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