大连职业技术学院 2025 年单独招生数学考试

大连职业技术学院数学测试题题库1数学复习题题库11.1集合 11.2复数(中职考生不考) 61.3函数的定义域 111.4函数的值 151.5函数的奇偶性 201.6函数的单调性 241.7函数的对称性 281.8指数与对数的运算 321.9不等式(一) 351.10不等式(二) 381.11数列(一) 421.12数列(二) 461.13向量 501.14三角函数 541.15排列与组合 581.16直线与圆 621.17圆锥曲线 661.18解三角形(中职考生不考) 731.19常用的逻辑术语(中职考生不考) 751.20概率与统计 77数学复习题题库第1页(共78页)1数学复习题题库1.1集合1.已知集合A={1,2,3,5,7,11},B={x|3<x<15},则A∩B中元素的个数为()A.2B.3C.4D.52.已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为()A.5B.4C.3D.23.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2−3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合CU(AnB)中元素的个数为()A.1B.2C.3D.44.设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则集合M中元素的个数为()A.3B.4数学复习题题库第2页(共78页)C.5D.65.已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x−y∈A},则集合B中元素的个数为()A.3B.6C.8D.106.已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则集合A中元素的个数为()A.9B.8C.5D.47.已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则集合A∩B中元素的个数为()A.3B.2C.1D.08.已知集合A={(x,y)|x2+y2=1,x∈R,y∈R},B={(x,y)|x2−y=0,x∈R,y∈R},则集合A∩B中元素的个数为()A.1B.2第3页(共78页)C.3D.49.已知集合A={−2,0},B={x|x2−2x=0},则下列结论正确的是()A.A=BB.A∩B={0}C.AnB=A10.已知集合P={x|−3≤x≤1},Q={y|0≤y≤4},则PnQ=()A.[−3,4]B.[0,1]C.[−3,0]D.[1,4]11.已知集合P={x|−3≤x≤1},Q={y|0≤y≤4},则P∩Q=()A.[−3,4]B.[0,1]C.[−3,0]D.[1,4]12.集合A={1,3,4,6,7,8},B={3,5,6,9,10},则A∩B的元素的个数为()A.2B.3C.4D.1第4页(共78页)13.集合A={1,3,4,6,7,8},B={3,5,7,8,10},则AnB的元素的个数为()A.3B.4C.8D.1114.已知集合A={x|x=2n+3,n∈N},B={1,2,3,4,5,6,7,8,9},则集合A∩B中元素的个数为()A.5B.4C.3D.215.下列选项中,表示同一集合的是()A.A={x|x=1},B={x|x2=1}B.A={0,1},B={(0,1)}C.A={2,3},B={3,2}D.A={(x,y)|x+y−3=0},B={(y,x)|x+y−3=0}16.已知全集U={0,1,2,3,5,6,8},集合A={1,3,5},则集合CUA=()A.{2,6,8}B.{0,1,2}C.{0,2,6,8}D.∅17.已知集合P={x|−1<x<1},Q={x|0<x<2},则PnQ=()第5页(共78页)A.{x|−1<x<2}B.{x|0<x<1}C.{x|−1<x<0}D.{x|1<x<2}18.已知集合P={x|−2<x<3},Q={x|0<x<4},则PnQ=()A.{x|−2<x<3}B.{x|0<x<3}C.{x|−2<x<4}D.{x|2<x<3}第6页(共78页) 1.2复数(中职考生不考)19.设i是虚数单位,则(1+i)·(2−i)=()A.−3−iB.−3+iC.3−iD.3+i1+2i20.设i是虚数单位,1+2iA.1C.iD.−i21.设i是虚数单位,则(1−i)4=()A.−4B.4C.−4iD.4i22.若复数z=1+i(i是虚数单位),则z+=()A.−2B.2C.−2iD.2i23.已知复数a+biiEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6()),)2(i是虚数单位,a,b∈R),则a+b=()A.−2第7页(共78页)C.0D.224.已知复数a+bi=(i是虚数单位,a,b∈R),则a+b=()A.−2C.0D.225.若a为实数,且(2+ai)(a−2i)=−4i,则a=()B.0C.1D.226.设26.设i是虚数单位,则=()1i1iA.+221A.+22B.−B.−+1iC.−1iC.−22D.−D.−−27.设i27.设i是虚数单位,z=1−i,则z的共轭复数的虚部为()3A.2B.i第8页(共78页)D.−i1+i=()28.设a为实数,i为虚数单位,且2+ai=3+1+i=()A.−4B.−3C.3D.429.设i是虚数单位,已知复数z满足z−z=2i,则z的虚部为()B.1C.−iD.i30.若复数z=2−i(i是虚数单位),则z(z+i)=()A.6−2iB.4−2iC.6+2iD.4+2i31.在复平面内,复数z对应的点的坐标是(1,2),则i·z=()A.1+2iB.−2+iC.1−2iD.−2−i32.设i32.设i是虚数单位,复数1−2i的共轭复数是()第9页(共78页)A.−iB.iC.−iD.iA.2−iB.2+i33.设A.2−iB.2+iC.1−2iD.1+2i34.设i是虚数单位,+的虚部是()A.iB.C.−iD.−535.若复数z满足z(1+i)=2i,则z=()B.−1+iC.1−iD.1+iA.1+iB.1−i36.A.1+iB.1−i第10页(共78页)C.−1+i第11页(共78页)1.3函数的定义域37.函数f(x)=ln(x2−x)的定义域为()A.(0,1)B.[0,1]C.(−∞,0)∪(1,+∞)D38.函数f(x)=+lnx的定义域是()B.(−1,+∞)C.[0,+∞)D.(0,+∞)39.函数f(x)=log2(x39.函数f(x)=log2(x−1)A.(1,+∞)B.(1,2)∪(2,+∞)C.(3,+∞)D.[3,+∞)40.设函数y=^4−x2的定义域为A,函数y=ln(1−x)的定义域为B,则A∩B=()A.(1,2)B.(1,2]C.(−2,1)41.函数y=^7+6x−x2的定义域是()第12页(共78页)B.[7,+∞)42.函数y=^log2x−1的定义域是()A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(2,+∞)D.[2,+∞)43.函数f(x)=^1−2北+的定义域是()AB−3,1]44.函数f(x)=的定义域是()A.[,+∞)B.(−∞,)C.(,+∞)D.(−∞,]45.下列函数中,与函数y=x−1相同的是()A.y=^x2−2x+1B.y=xB.y=x+1第13页(共78页)C.y=t−1D.y=−^(x−1)246.函数f(x)=^2x+1的定义域是()A.(−∞,−]B.[−,+∞)C.(−∞,]D.(−∞,+∞)47.函数f(x)=^x−1的定义域是()A.RC.[1,+∞)D.(1,+∞)x+148.函数x+148.函数f(x)=的定义域是()C.[1,+∞)^x−1x^x−1x−2A.(1,+∞)]B.(1,2)∪(2,+∞)C.[1,2)∪(2,+∞)D.[1,+∞)第14页(共78页)50.函数f(x)=^x+1的定义域是()A.[−1,+∞)B.(2,+∞)51.函数f(x)=^2x−6的定义域是()A.[3,+∞)B.(1,+∞)C.(−3,0)52.函数f(52.函数f(x)=的定义域是()A.[5,+∞)A.[5,+∞)B.(−∞,5)n(5,+∞)C.(0,5)53.函数y=e北+2的定义域是()A.(−2,+∞)B−2)C.(−∞,−2)n(−2,+∞)D.(−∞,+∞)54.函数y=的定义域是()A.(2,+∞)C.(−∞,2)n(2,+∞)D.(−∞,+∞)数学复习题题库第15页(共78页)1.4函数的值55.已知函数f(x)=5|北|,g(x)=ax2−x(a∈R),若f[g(1)]=1,则a=()A.1B.2C.356.设函数f(x)=则f(f(10))=()A.lg101B.2C.0D.1>^x>^x,x≥057.设函数f(x)=()北,x<0,则f(f(−4))=()B.4C.D.2(10北,x≤058.设函数f(x)=lgx,x>0,则(10北,x≤0A.2B.D.−2数学复习题题库第16页(共78页)59.设函数f(x)对任意x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(4)=2,则f(−2)=()A.±C.±1D.−260.已知函数g(x)的定义域是[1,3],则函数y=g(x+2)+f(3x)的定义域是()A[−1,1]D.[1,3]61.设函数f(x)=x−5,x≥6,则f(3)=()(f(x+1)x<6A.3B.4C.1D.262.设函数f(x)=2北−1,x>0,则f(f(1))=()(−x2−2x,x≤0A.−1B.−C.D.1数学复习题题库第17页(共78页)63.下列选项中和g(x)=x表示同一个函数的是()A.f(x)=(^x)2B.f(x)=lne北C.f(x)=^x2D.f(x)=eln北64.设函数f(x)=x2+4,x≤0,则f[f(0)]=()(x−4,x>0B.0C.1D.2(x,x>165.设函数f(x)=则f(x,x>1A.2B.C.1(2x+1,x>066.设函数f(x)=x2−1,x≤0,则f((2x+1,x>0A.3B.6C.7D.1067.设函数f(x)=x−3,(f(x+2),x≥5,则f(2)=()x<5第18页(共78页)A.−2B.3C.4D.568.设函数f(x)=3北,x≥1,若f[f()]=9,则实数b=()(3x−b,x<1B.−EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2147483644(),)C−EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2147483644(),)D.−2(2x+3,x>069.设函数f(x)=x2+2x,x≤0,则f(2x+3,x>0A.0B.5C.−3D.1270.设函数f(x)=logx,x≥3,则f(f(81))=()(2北,x<3A.16B.−log34C.D.log3471.下列四组函数中,表示同一函数的是()数学复习题题库第19页(共78页)A.y=|x|,u=^v2C.y=x−1,m=n+1B.y=^xC.y=x−1,m=n+1D.y=^x+1·^x−1,y=^x2−172.设函数f(x)对任意x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(−1)=()A.±B.−2C.±1D.2数学复习题题库第20页(共78页)1.5函数的奇偶性73.下列函数中为偶函数的是()A.y=x−21B.y=x3C.y=x−D.y=x374.下列函数中为偶函数的是()A.y=x2·sinxB.y=x2·cosxC.y=|lnx|D.y=2−北75.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()A.y=x+sin2xB.y=x2−cosxC.y=2北+EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(1),)D.y=x2+sinx76.下列函数中为奇函数的是()A.y=2北−EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(1),)B.y=x3·sinxC.y=2cosx+1D.y=x2+2北77.若函数f(x)=3北+3−北与g(x)=3北的定义域均为R,则()A.f(x)与g(x)均为偶函数第21页(共78页)B.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数C.f(x)与g(x)均为奇函数D.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数78.下列函数中为奇函数的是()A.y=^xB.y=|sinx|C.y=cosxD.y=e北−e−北79.下列函数中,既是偶函数又存在零点的是()A.y=cosxB.y=sinxC.y=lnxD.y=x2+180.若函数f80.若函数f(x)=为奇函数,则a=()(2x+1)(x−a)A.B.C.D.181.函数f(x)是定义域在[−6,6]上的偶函数,且f(3)>f(1),则下列各式一定成立的是()A.f(0)<f(6)B.f(3)>f(2)C.f(−1)<f(3)数学复习题题库第22页(共78页)D.f(2)>f(0)82.下列判断正确的是()A.函数f(北)=是奇函数C.函数f(北)=北+1是非奇非偶函数B.函数f(北)=(1−北)4EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(),)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(),)C.函数f(北)=北+1是非奇非偶函数D.函数f(北)=1既是奇函数又是偶函数83.若定义在R上的偶函数f(北)在(−∞,0)上单调递减,且f(2)=0,在f则f(−1)=()A.−7B.1D.−985.定义域为R的四个函数y=北3,y=2北,y=北2+1,y=2sin北中,奇函数的个数是()A.4B.3C.2D.1数学复习题题库第23页(共78页)CC.y=cos2x86.下列函数中,即是奇函数又以π为最小正周期的函数是()A.y=cos2xB.y=sin2xC.y=sinx+cosxD.y=tan2x87.下列函数中是偶函数且在区间(0,+∞)单调递减的是()A.y=B.y=()北C.y=lg|x|D.y=x−88.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()A.yA.y=B.y=B.y=lgD.y=sinx+cosxx,89.若函数f(x)=2x+3则f(x)x,A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数90.若函数f(x)=x3−4x2,则f(x)是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数第24页(共78页)1.6函数的单调性91.下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是()1A.y=x2B.y=2−北C.y=log1x2D.y=92.函数f(x)=|x|和g(x)=x(2−x)的递增区间依次是()B.(−∞,0],[1,+∞)C.[0,+∞),(−∞,1]D.[0,+∞),[1,+∞)93.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是()A.y=^x+1B.y=(x−1)2C.y=2−北D.y=log0.5(x+1)94.下列函数中为增函数的是()A.f(x)=−xB.f(x)=()北C.f(x)=x2D.f(x)=^3x95.下列函数中,既是奇函数又是增函数的是()A.y=x+1第25页(共78页)B.y=−x3C.y=D.y=x·|x|96.下列函数中,在区间(−1,1)上为减函数的是()B.y=cosxB.y=cosxC.y=ln(x+1)D.y=2−北97.函数f(x)=ln(x2−2x−8)的单调递增区间是()A2)C.(1,+∞)D.(4,+∞)98.函数f(x)=log(x2−5x+6)的单调递增区间是()A.(,+∞)B.(3,+∞)C.(−∞,)A.(0,+∞)B.(−∞,+∞)CA.(0,+∞)B.(−∞,+∞)C.(−∞,3),(3,+∞)第26页(共78页)100.函数f(x)=2北2−2北−3的单调递减区间是()C.(2,+∞)D.(1,+∞)101.函数f(x)=32北−北2的单调递增区间是()C.(2,+∞)D.(−1,+∞)102.函数f(x)=ln(x2−3x)的单调递增区间是()C.(3,+∞)D.(2,+∞)103.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是()A.y=3−xB.y=x2−3xC.y=−D.y=−|x|104.函数y=的单调递减区间是()A.(0,+∞)C.(−∞,0)和(0,+∞)第27页(共78页)D.(−∞,0)∪(0,+∞)105.下列函数中,既是偶函数又是(0,+∞)上的增函数的是()A.y=x3B.y=−x2C.y=x0.5D.y=2|x|106.下列函数中,在区间(0,+∞)内不是增函数的是()A.y=2x+1B.y=x2+2x−2C.y=D.y=−107.下列函数中,在区间(0,+∞)上为减函数的是()A.y=xB.y=C.y=log2xD.y=sinx108.下列函数在R上为增函数的是()A.y=x2B.y=xC.y=−^xD.y=数学复习题题库第28页(共78页)1.7函数的对称性109.函数109.函数f(x)=的图象关于()A.直线y=x对称B.原点对称C.直线y=−x对称D.y轴对称110.函数f(x)=的图象关于A.原点对称B.直线y=x对称C.y轴对称D.x轴对称111.函数f(x)=log2111.函数f(x)=log22+xA.原点对称B.y轴对称C.直线y=−x对称D.直线y=x对称112.函数y=f(x)的图象与函数g(x)=log2x(x>0)的图象关于原点对称,则f(x)的表达式为()A.f(x)=(x>0)1EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up3(g2),lo)D.f(x)=−log2(−x)(x<0)113.如果函数y=f(x)的图象与函数y=3−2x的图象关于原点对称,则y=f(x)的表达式为()第29页(共78页)A.y=2x−3B.y=2x+3C.y=−2x+3D.y=−2x−3114.与曲线y=关于原点对称的曲线为()A.y=−B.y=C.y=−EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2147483646(),1)−xD.y=1+x115.下列函数中,其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是()A.y=ln(1+x)B.y=ln(2+x)C.y=ln(−x)D.y=ln(2−x)116.已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2−x),若函数y=|x2−m2x−3|与y=f(x)的图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),···,(xm,ym),交m点不在对称轴上,则工xi=()i=1A.0B.2mC.4mD.m数学复习题题库第30页(共78页)117.如果函数y=f(北)的图象与函数g(北)=3−2北的图象关于坐标原点对称,则y=f(北)的表达式为()118.下列函数中,其图象与函数y=ln北的图象关于直线北=1对称的是()A.y=ln(1−北)B.y=ln(2−北)C.y=ln(1+北)D.y=ln(2+北)119.下列函数中,其图象与函数y=ln北的图象关于直线北=对称的是()A.y=ln(1−北)B.y=ln(2−北)C.y=ln(1+北)D.y=ln(2+北)120.函数y=2北与函数y=2−北的图象关于下列哪种图形对称()B.y轴C.直线y=北D.原点中心对称121.函数y=e北与函数y=−e北的图象关于下列哪种图形对称()第31页(共78页)A.x轴B.y轴C.直线y=xD.原点中心对称122.已知函数f(x)=lnx+ln(2−x),则()A.y=f(x)的图象关于直线x=2对称B.y=f(x)的图象关于直线x=1对称C.y=f(x)的图象关于直线x=−2对称D.y=f(x)的图象关于直线x=−1对称第32页(共78页)1.8指数与对数的运算123.2log510+log50.25=()A.0B.2C.1D.4124.lg^5+lg^20=()A.2lg5B.lg5C.1D.2125.lg+2lg2−()−1=()A.−1B.C.2D.0126.log29·log34=()A.B.C.2D.4127.设函数f(x)=EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(1),2)−则f(−2)+f(log212)=()第33页(共78页)A.3B.6C.9D.12128.设2a=5b=m,且+=2,则m=()A.10B.20C.100D.^10 4129.(42^2)3=()A.8B.4C.2D.1130.4·()−=()A.8B.7C.4D.6131.lg^8+2lg^5=()A.40B.4C.1第34页(共78页)D.12132.设2a=5b=10,则+=()B.lg7C.1D.log710133.设a·log34=2,则4−a=()A.B.C.D.134.2log24=()A.4B.2C.D.第35页(共78页)1.9不等式(一)135.设x∈R,使不等式3x2+x−2<0成立的x的取值范围为()A.(2,3)B.(−1,)C.(−3,2)D.(1,)136.不等式2x2−x−1>0的解集是()A.(−∞,−)n(1,+∞)B.(−,1)C.(1,+∞)D.(−∞,1)n(2,+∞)137.不等式−x2−3x+4>0的解集为()B.(−∞,−4)n(1,+∞)C.(−4,1)D.(−∞,−1)n(4,+∞)138.不等式组x(x+2)>0的解集为():|x|<1A.{x|x>1}B.{x|−1<x<0}C.{x|−2<x<−1}D.{x|0<x<1}第36页(共78页)139.函数f(x)=log2(x2+2x−3)的定义域是()B.(−∞,−3)∪(1,+∞)C.(−3,1)140.一元二次方程2x2−x−3=0的解是()A.x=1或x=−B.x=−1C.x=−1或x=D.x=141.一元二次方程3x2−x−2=0的解是()A.x=1或x=−B.x=−1C.x=−1或x=D.x=142.一元二次方程x2−x−12=0的解是()A.x=4B.x=−3或x=4C.x=3或x=−4D.x=−3143.一元二次方程6x2−x−1=0的解是()A.x=3或x=−4B.x=或x=−第37页(共78页)C.x=−3或x=2D.x=−或x=144.不等式组2x−6<0的解集是()(x+1>0A.{x|x<3}或{x|x>−1}B.{x|−1<x<3}C.{x>3}D.{x|x<−1}145.不等式组2x−1>0的解集是()(x−1>0A.{x|x<−2}∪{x|x>1}B.{x|1<x<2}C.{x>}D.{x|x>1}146.不等式的解集为()x2−146.不等式的解集为()x−1A.{x|x<−2或x>3}B.{x|x<−2或1<x<3}C.{x|−2<x<1或1<x<3}D.{x|−2<x<1或x>3}第38页(共78页)1.10不等式(二)147.不等式>0的解集为147.不等式>0的解集为()A.(2,+∞)xA.(2,+∞)B.(−2,1)∪(2,+∞)C.(−2,1)D.(−∞,−2)∪(1,+∞)148.不等式<0的解集为148.不等式<0的解集为()x−3A.{x|x<−2或0<x<3}B.{x|−2<x<0或x>3}C.{x|x<−2或x>0}D.{x|x<0或x>3}149.若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是()A.<B.a2>b2C.> aC.>c2+1c2+1D.a·|c|>b·|c|150.已知a,b,c满足c<b<a,且ac<0,那么下列选项中一定成立的是()A.c(b−a)<0B.cb2<ab2C.ac(a−c)>0D.ab>ac151.已知x,y∈R,且x>y>0,则()第39页(共78页)A.tanx−tany>0B.xsinx−ysiny>0C.lnx+lny>0D.2北−2y>0152.已知a>b>0,则下列不等式一定成立的是()A.|a|<|b|B.>C.()a>()bD.lna>lnb153.已知a,b,c∈R,且a>b,则()A.ac>bcB.<C.a3>b3D.a2<b2154.已知a,b∈R,且a>b,则()A.sina>sinbB.<C.lga>lgbD.2a>2b155.”x>0,y>0”是155.”x>0,y>0”是”+≥2”的()xyA.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件第40页(共78页)22a2+12b2+4D.既不充分也不必要条件 11na−bb−ca−c156.已知 11na−bb−ca−c值是()A.2B.3C.4D.5ab157.已知a>b>0,且a+b=1,则abA.6B.8C.11D.9158.已知x+y=++8(x,y>0),则x+y的最小值是()A.6B.4C.8D.9xy,xy159.已知x,y>0,若x+4y+6=4+1xy,xyA.6B.4C.8D.9160.已知x>0,y>0,且2x+y=1,则2xy的最大值是()第41页(共78页)A.4B.C.8D.161.“^a>^b”是“ea>eb”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件第42页(共78页)1.11数列(一)162.在等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=10,则a7=()A.5B.8C.10D.14163.在等差数列{an}中,a4=7,a1+a5=10,则数列{an}的公差为()A.2B.3C.4D.1164.在等差数列{an}中,若a2=4,a4=2,则a6=()B.1C.0D.6165.在等差数列{an}中,若a4+a8=16,则a2+a10=()A.12B.20C.24D.16166.在等差数列{an}中,若a2=1,a4=5,则数列{an}的前5项和S5=()第43页(共78页)A.7B.15C.20D.25167.已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9=()A.18B.27C.36D.45168.已知等差数列{an}前9项和为S9=27,a10=8,则a100=()A.98B.97C.99D.100169.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=()A.27B.63C.36D.45170.已知数列{an}的通项公式是an=n2+2n−5,则a5=()A.5B.10C.20数学复习题题库第44页(共78页)D.30171.已知数列{an}的通项公式是an=2n2−n−3,则a3=()A.8B.10C.12D.16172.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S4=0,a5=5,则()A.an=2n−5B.an=3n−10C.Sn=2n2−8nD.Sn=n2−2n173.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=()C.10D.12174.设数列{an}(n∈N∗)是公差为d的等差数列,若a2=4,a4=6,则d=()A.4B.3C.2D.1数学复习题题库第45页(共78页)aa175.一个等差数列的前4项是a,x,b,2x,则=()A.B.C.D.176.在数列{an}中,a2=2,a6=0,且数列{}是等差数列,则a4=()A.B.C.D.数学复习题题库第46页(共78页)1.12数列(二)177.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an−1,则Sn=()A.2n−1B.()n−1C.()n−1D.178.若数列{an}的通项公式是an=(−1)n·(3n−2),则a1+a2+···+a10=()A.15B.12179.在等差数列{an}中,a2=4,a4+a7=15,则该等差数列的通项公式an=()A.2n−1B.2n+1C.n+2D.2n180.在等差数列{an}中,a7=4,a19=2a9,则该等差数列的通项公式an=()n+3A.2B.B.+12n−2C.C2第47页(共78页)n+1D.2181.若等比数列{an}的首项a1=,末项an=,公比q=,则项数n=()A.3B.4C.5D.6182.已知等比数列{an}各项均为正,5a3,a2,3a4成等差数列,则数列{an}(A.B.C.D.D) 2 2213^3183.在等比数列{an}中,若a1=2,q=2,则a4=()A.16B.8C.4D.184.在等比数列{an}中,若a4=16,q=2,则a1=()A.2B.4C.D.第48页(共78页)185.在等比数列{an}中,若a1=3,q=3,则an=()A.B.C.D.3n−13n3n+1 3n186.在等比数列{an}中,若a1=2,a3=8,则an=()A.2n−1B.2nC.2n或(−1)n−1·2nD.−2n187.已知正数项数列{an}满足aEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(2),n)+1−6aEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(2),n)=an+1an,若a1=2,则数列{an}的前n项和Sn=()A.3n−1B.3n−1C.3n+1D.2n+1188.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,则数列的公比q=()A.1B.D.2189.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若=5,则=()A.5第49页(共78页)B.16C.25D.17190.在等比数列{an}中,a3,a15是方程x2−6x+8=0的根,则=()A.2^2B.2C.1D.−2191.等比数列{an}的前n项和是Sn,若S10=20,S20=60,则S30=()A.180B.210C.140D.360192.等比数列{an}是递增数列,a1>0,若2(an+an+2)=5an+1,则公比q=()A.B.2C.3D.5第50页(共78页)1.13向量193.已知向量a=(1,2),b=(3,1),则b−a=()A.(−2,1)B.(2,−1)C.(2,0)D.(4,3)194.已知向量a=(2,4),b=(−1,1),则2a−b=()A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)195.已知向量a=(3,5),b=(−2,1),则a−2b=()A.(7,7)B.(1,7)C.(7,3)D.(1,3)196.若向量=(2,4),EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(),C)=(1,3),则=()A.(1,1)B.(3,7)C.(−3,−7)197.设向量=(m,2),=(3,6),若//,则m=()A.2第51页(共78页)B.−4C.1D.3A.^3B.2C.1D.199.已知向量a=(1,2),向量b=(x,−2),且a⊥(a−b),则实数x=()A.9B.4C.0D.−4200.已知向量a=(1,2),向量b=(2,−3),若向量c满足(c+a)//b,c⊥(a+b),则c=()A.(,)B.(−,−)C.(,)D.(−,−)201.已知|a|=|b|=2,(a+2b)·(a−b)=−2,则向量a与b的夹角是()A.30◦数学复习题题库第52页(共78页)ππB.45◦C.60◦D.90◦202.若向量a=(1,1),b=(2,5),c=(3,x),且(8a−b)·c=30,则x=()A.6B.5C.4D.3203.已知两个单位向量e1,e2的夹角为3,若向量b1=e1−2e2,b2=3e1+4e2,则b1·b2=()A.4B.−6C.−2D.5204.已知向量a=(1,2),向量b=(1,−1),则2a+b与a−b的夹角为()πA.3πB.6πC.43πD.4205.若向量a,b满足|a|=1,(a+b)⊥a,(3a+b)⊥b,则|b|=()A.3B.^3数学复习题题库第53页(共78页)C.1D.第54页(共78页)1.14三角函数206.已知角α的终边经过点(−4,3),则cosα=()A.C.D207.已知角α的终边经过点(−4,3),则sinα=()A.B.D.−5208.若sinθ·cosθ>0,则θ在()A.第一象限或第三象限B.第一象限或第二象限C.第一象限或第四象限D.第二象限或第四象限209.若tanθ·cosθ<0,则θ在()A.第三象限或第四象限B.第一象限或第二象限C.第一象限或第四象限D.第二象限或第三象限210.若tanα>0,则()第55页(共78页)A.sinα>0B.cosα>0C.sin2α>0D.cos2α>0211.若sinα=−,α为第四象限角,则tanα=()A.AB.BC.CD.D5 5 212.若sinα=,α为第二象限角,则cosα=()A.AB.BC.CD.D 5 213.若cosα=,α为第四象限角,则sinα=()A.AB.BC.CD.D 5 214.已知sin(+α)=,则cosα=()第56页(共78页)AABBCCDD215.sin585◦AABBCCDD15 2 5=()^32^22216.已知角α是第二象限的角,sinα=3则B.D.217.已知角α是第二象限的角,cosα=−,则sinα=()A.AB.BC.CD.D34^154 4 5第57页(共78页)是第二象限的角,cosα=−4,则218.已知角α1是第二象限的角,cosα=−4,则B.−^15C.^15D219.已知角α是第二象限的角,cosα=−,则sin2α=()B.−4C.^15D220.已知角α是第二象限的角,cosα=−,则cos2α=()B−4D.−8221.若tanα=2,则=()A.0B.C.1D.数学复习题题库第58页(共78页)1.15排列与组合222.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有()种A.120B.60C.30D.90223.甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有()种A.96B.48C.192D.36224.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种植在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植,则不同的种植方法共有()种A.24B.12C.18D.6225.有6名男医生,5名女医生,从中选出2名男医生和1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法有()种A.60B.150数学复习题题库第59页(共78页)C.70D.75226.5个工程队承建某项工程的5个不同的子项目,每个工程队承建1项,其中甲工程队不承建1号子项目,则不同的承建方案共有()种A.CEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(1),)CEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(4),)B.CEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(1),)AEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(4),4)C.CEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(4),)D.AEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(4),4)227.6名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有()种A.720B.360C.240D.120228.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排1人,并要求甲安排在另两位前面.不同的安排方法共有()种A.20B.30C.40D.60229.将2名教师、4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有()种A.9数学复习题题库第60页(共78页)33B.10C.12D.8230.现将3名医生和6名护士分配到3所学校为学生体检,每个学校分配1名医生和2名护士.不同的分配方法共有()种A.90B.180C.270D.540231.7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人,则不同的安排方案共有()种A.CEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(6),)·CEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(3),)·CEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(3),)·AEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(2),2)B.CEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(6),)·CEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(3),)·CEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(3),)C.CEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(6),)·CEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(3),)·CEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(3),)AEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up3(2),2)D.AEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(6),7)·AEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(3),6)·AEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(3),3)232.北京《财富》全球论坛期间,某高校有14名志愿者参见接待工作.若每天排早、中、晚三班,每班4人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为()A.CCEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(4),)2·CEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(4),)B.CAEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(4),12)·AEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(4),8)C.CEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up6(1),)EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up6(2),)·CEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up6(4),)2·CEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up6(4),)A3D.CAEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(4),12)·CEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(4),)·AEQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up4(3),3)233.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方法共有()种数学复习题题库第61页(共78页)A.12B.18C.24D.36234.将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每个班至少1名,最多2名,则不同的分配方案共有()种A.30B.90C.180D.270235.5名志愿者分到3所学校支教,要求每所学校至少有1名志愿者,则不同的分法共有()种A.150B.180C.200D.280236.某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有()种A.16B.36C.42D.60数学复习题题库第62页(共78页)1.16直线与圆237.过点(1,0)且与直线x−2y−2=0平行的直线方程是()A.x−2y+1=0B.x−2y−1=0C.2x+y−2=0D.x+2y−1=0238.已知过点A(−2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y−1=0平行,则m的值为()A.−8B.0C.10D.2239.已知直线l1:(k−3)x+(4−k)y+1=0与l2:2(k−3)x−2y+3=0平行,则k的值是()A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2240.过点P(−1,3)且垂直于直线x−2y+3=0的直线方程为()A.2x+y−5=0B.x+2y−5=0C.x−2y+7=0D.2x+y−1=0241.已知两条直线y=ax−2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a=()数学复习题题库第63页(共78页)A.2C.1D.0242.已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是()A.4x+2y=5B.x+2y=5C.4x−2y=5D.x−2y=5243.圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为()A.(x−2)2+y2=5B.x2+(y−2)2=5C.(x+2)2+(y+2)2=5D.x2+(y+2)2=5244.圆心为(1,1)且过原点的圆的标准方程是(