七年级数学上册 第2章 有理数2.2 数轴 1数轴教学设计 （新版）华东师大版

七年级数学上册第2章有理数2.2数轴1数轴教学设计（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第2章有理数2.2数轴

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年10月25日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时

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同学们，今天我们要一起走进数学的奇妙世界，探索“数轴”的秘密。在这节课中，我们将一起学习如何用数轴来表示有理数，以及如何进行简单的数轴运算。准备好了吗？让我们一起踏上这趟数学之旅吧！🌟📚💡核心素养目标1.培养学生的数感，让学生能够理解数轴的概念，体会数轴在表示有理数中的重要作用。

2.提升学生的空间观念，通过数轴的学习，使学生能够建立数与图形之间的联系。

3.增强学生的运算能力，通过数轴上的运算练习，提高学生解决实际问题的能力。

4.培养学生的合作意识，通过小组讨论和互动，让学生在交流中共同进步。学情分析进入七年级的学生，他们刚刚开始接触初中数学，对于有理数的概念和数轴的应用还处于初步理解阶段。在这个年龄段的孩子们，他们的数学基础参差不齐，有的学生对整数运算比较熟悉，但面对负数和分数可能会感到困惑。以下是针对七年级（1）班学生的具体分析：

1.知识层面：部分学生对正负数的概念理解较好，但关于负数在生活中的应用和意义，以及负数与正数在数轴上的表示，可能还存在模糊认识。

2.能力层面：学生的抽象思维能力正在逐步发展，但仍有部分学生难以将抽象的数学概念与具体情境相结合。在数轴的学习中，他们可能需要在理解数轴的结构和性质的基础上，学会进行简单的数轴运算。

3.素质层面：学生在合作学习方面表现良好，但独立解决问题的能力还有待提高。在数轴的学习中，他们需要培养耐心和细心，同时学会从错误中学习。

4.行为习惯：学生在课堂上积极参与，但个别学生可能存在注意力不集中的情况。在数轴的学习过程中，需要引导学生养成良好的学习习惯，如认真听讲、积极思考、认真完成作业等。

-通过直观的教学手段，帮助学生建立数轴的概念；

-设计丰富的教学活动，提高学生的参与度和兴趣；

-结合实际生活情境，让学生体会数轴的应用价值；

-通过小组合作和个别辅导，关注每个学生的学习进度。教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有华东师大版七年级数学上册教材。

2.辅助材料：准备数轴模型、有理数点标记图、数轴动画视频等，以帮助学生直观理解数轴概念。

3.实验器材：准备白板或黑板、粉笔或白板笔，用于绘制数轴和进行即时教学。

4.教室布置：设置小组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行互动学习，并准备好数轴操作板，以便学生在上面进行数轴练习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提前一周，通过班级微信群发布数轴的预习PPT，包含数轴的定义、有理数在数轴上的位置等基本概念。

-设计预习问题：提出问题，如“如何判断两个有理数的大小？”、“数轴上的点与有理数之间有何对应关系？”

-监控预习进度：通过班级微信群收集预习反馈，了解学生预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习任务，阅读PPT内容，初步理解数轴的概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试自己解决问题。

-提交预习成果：学生将预习笔记和解答提交至班级微信群。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：通过学生自主阅读和思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用微信群进行预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过讲述历史故事，引入数轴的起源，激发学生的兴趣。

-讲解知识点：讲解数轴的基本性质，如数轴的原点、正方向、单位长度等。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分组讨论数轴的应用实例。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，跟随老师的思路理解数轴的知识点。

-参与课堂活动：在小组讨论中，学生积极发言，分享自己的理解和发现。

-提问与讨论：学生就数轴的应用提出问题，与同学和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过老师的讲解，帮助学生理解数轴的基本概念。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用数轴知识。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置课后作业，包括数轴上的点表示有理数的练习题。

-提供拓展资源：推荐相关数学网站和书籍，供学生课后自学。

学生活动：

-完成作业：学生完成课后作业，巩固课堂所学。

-拓展学习：学生利用推荐的资源进行拓展学习。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生通过完成作业和拓展学习，反思自己的学习过程。

作用与目的：

-通过课前自主探索，让学生对数轴有一个初步的认识，为课堂学习打下基础。

-通过课中强化技能，让学生能够熟练运用数轴进行有理数的比较和表示。

-通过课后拓展应用，巩固学生的知识，并激发学生对数学的兴趣。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习过程中，学生们通过积极参与课堂活动、完成作业以及课后拓展，取得了以下显著的学习效果：

1.理解数轴概念：学生能够清晰地理解数轴的定义、数轴上的点和有理数之间的关系，以及数轴的正方向和单位长度等基本概念。

2.掌握数轴表示：学生能够熟练地在数轴上表示任意有理数，包括正数、负数和零，并能够准确地找到两个有理数在数轴上的相对位置。

3.进行数轴运算：学生掌握了在数轴上进行有理数加减运算的方法，能够正确地计算出两个有理数的和或差，并能够解释运算结果在数轴上的意义。

4.解决实际问题：学生能够运用数轴知识解决实际问题，如计算距离、比较温度、分析经济数据等，提高了解决实际问题的能力。

5.培养数感：通过本节课的学习，学生的数感得到了提升，能够更好地理解数学概念和数学思想，为后续学习打下坚实基础。

6.增强空间观念：学生通过观察数轴上的点和线段，培养了空间观念，能够更好地理解几何图形和空间关系。

7.提高合作能力：在小组讨论和合作学习过程中，学生学会了倾听他人意见、表达自己观点，提高了团队合作能力。

8.培养自主学习能力：学生在课前自主探索、课后拓展学习的过程中，培养了自主学习能力，学会了如何查找资料、分析问题、解决问题。

9.增强学习兴趣：通过本节课的学习，学生对数学产生了浓厚的兴趣，激发了进一步学习数学的动力。

10.提升综合素质：本节课的学习不仅让学生掌握了数轴知识，还培养了他们的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力，提升了学生的综合素质。

1.学生能够熟练地在数轴上表示和比较有理数，如-3、-2、-1、0、1、2、3等。

2.学生能够运用数轴知识解决实际问题，如计算两个数的距离、比较两个温度的高低等。

3.学生能够利用数轴进行简单的数轴运算，如计算两个有理数的和、差等。

4.学生能够分析数轴上的几何图形，如线段、射线、直线等，并理解它们在数轴上的表示。

5.学生能够通过数轴理解数与图形之间的关系，如点到直线的距离、点到点的距离等。

6.学生在小组讨论和合作学习过程中，学会了倾听他人意见、表达自己观点，提高了团队合作能力。

7.学生通过自主学习，学会了如何查找资料、分析问题、解决问题，提高了自主学习能力。

8.学生在解决实际问题的过程中，培养了逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。

9.学生对数学产生了浓厚的兴趣，激发了进一步学习数学的动力。

10.学生在数轴知识的学习过程中，提升了综合素质，为后续学习打下了坚实基础。典型例题讲解在数轴的学习中，以下是一些典型的例题，通过这些例题的讲解，学生可以更好地理解数轴的应用和运算。

例题1：在数轴上表示有理数-5和2，并比较它们的大小。

解答：在数轴上，-5位于2的左侧，因此-5小于2。答案：-5<2。

例题2：在数轴上，点A表示有理数-3，点B表示有理数4，求点A和点B之间的距离。

解答：点A和点B之间的距离等于它们的绝对值之差，即|4-(-3)|=|4+3|=7。答案：点A和点B之间的距离是7。

例题3：在数轴上，点C表示有理数0，点D表示有理数-2，如果点C向右移动3个单位长度到达点E，求点E表示的有理数。

解答：点C向右移动3个单位长度到达点E，因此点E表示的有理数是0+3=3。答案：点E表示的有理数是3。

例题4：在数轴上，点F表示有理数-1，如果点F向左移动5个单位长度到达点G，求点G表示的有理数。

解答：点F向左移动5个单位长度到达点G，因此点G表示的有理数是-1-5=-6。答案：点G表示的有理数是-6。

例题5：在数轴上，点H表示有理数5，点I表示有理数-3，如果点I向右移动8个单位长度到达点J，求点J表示的有理数。

解答：点I向右移动8个单位长度到达点J，因此点J表示的有理数是-3+8=5。然而，由于点H已经表示了5，这意味着点J实际上与点H重合。答案：点J表示的有理数是5。板书设计①数轴概念

-数轴的定义：表示有理数的一条直线。

-数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

②数轴上的点与有理数

-有理数与数轴上的点一一对应。

-正数对应数轴上的点在原点右侧，负数对应数轴上的点在原点左侧。

③数轴上的运算

-加法：在数轴上，两个有理数的和可以通过将它们在数轴上的位置相加得到。

-减法：在数轴上，两个有理数的差可以通过将减数在数轴上的位置从被减数的位置上减去得到。

-乘法：在数轴上，两个有理数的乘积可以通过将它们在数轴上的位置相乘得到。

-除法：在数轴上，两个有理数的商可以通过将除数在数轴上的位置除以被除数的位置得到。

④数轴上的几何图形

-线段：在数轴上，两个有理数之间的线段表示这两个数之间的所有有理数。

-射线：在数轴上，一个有理数向一个方向延伸的射线表示所有大于或小于该有理数的有理数。

-直线：在数轴上，一个有理数向两个方向无限延伸的直线表示所有有理数。

⑤数轴在解决问题中的应用

-计算距离：在数轴上，两个点之间的距离等于它们在数轴上的绝对值之差。

-比较大小：在数轴上，左边的点表示的数小于右边的点表示的数。

-解决实际问题：利用数轴解决生活中的距离、温度、经济数据等问题。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试通过提问、小组讨论等形式，让学生积极参与到课堂活动中来，这样可以提高学生的主动学习意识，同时也让我能够更好地了解学生的学习情况。

2.多媒体辅助教学：利用PPT、视频等多媒体资源，将抽象的数学概念变得具体形象，有助于学生理解和记忆。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学进度把握：在讲解数轴概念和运算时，我发现部分学生对基本概念掌握不够牢固，导致在解决实际问题时出现困难。这可能是因为教学进度过快，未能充分照顾到所有学生的学习进度。

2.学生参与度不足：尽管我尝试了多种方法提高学生的参与度，但仍有部分学生在课堂上表现出被动学习的态度，这可能会影响他们的学习效果。

3.作业评价方式单一：目前的作业评价主要依赖于学生的书面作业，缺乏对学生实际操作能力的考察，这不利于全面评价学生的学习成果。

反思改进措施（三）

1.优化教学进度：针对部分学生对基本概念掌握不够牢固的问题，我将适当放慢教学进度，确保每个学生都能跟上教学节奏。同时，我会增加课堂练习和复习环节，帮助学生巩固知识点。

2.提高学生参与度：为了提高学生的参与度，我计划在课堂上设计更多互动环节，如小组竞赛、角色扮演等，激发学生的学习兴趣。此外，我还将鼓励学生提出问题，引导他们主动思考。

3.丰富作业评价方式：为了更全面地评价学生的学习成果，我将尝试增加课堂观察、小组合作评价等方式，让学生在实践操作中展示自己的能力。同时，我也会关注学生的个性化需求，为每个学生提供针对性的辅导。

4.加强家校沟通：为了更好地了解学生的学习情况，我将加强与家长的沟通，共同关注学生的学习进度和心理健康。通过家校合作，为学生创造一个良好的学习环境。

5.持续自我提升：作为一名教师，我深知自己还有许多不足之处。为了更好地服务于学生，我将不断学习新的教学理念和方法，提升自己的教育教学水平。我相信，在不断的反思和改进中，我能够成为一名更优秀的教师。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现总体积极，能够认真听讲，对于数轴的基本概念和运算规则表现出浓厚的兴趣。大部分学生在课堂上能够积极参与讨论，提出问题，并尝试解决课堂上的练习题。然而，也有部分学生在课堂上显得有些被动，需要进一步鼓励他们参与进来。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生们能够合作完成数轴相关的问题。他们通过讨论，共同解决了几个复杂的问题，并且能够清晰地表达他们的解题思路。这种合作学习的方式不仅提高了学生的沟通能力，也增强了他们的团队协作精神。

3.随堂测试：

随堂测试显示，学生对数轴的基本概念掌握较好，但对于数轴上的运算和解决实际问题的能力还有待提高。一些学生在计算过程中出现了错误，特别是对于负数的运算不够熟练。

4.学生自评与互评：

在课后，我让学生进行自我评价和互评。他们能够认识到自己在课堂上的优点和不足，并提出改进的建议。例如，有的学生提到自己在小组讨论中表达不够清晰，有的学生则表示在解决复杂问题时需要更多的练习。

5.教师评价与